Игра в Математику

Давайте решим такую забавную задачу. У моста через реку встретились лодырь и черт. Лодырь пожаловался на свою бедность. В ответ черт предложил лодырю: «Давай сыграем в такую игру. Каждый раз, когда ты будешь переходить этот мост, твои деньги будут удваиваться. За это ты будешь отдавать мне 24 копейки». Лодырь согласился. Когда лодырь перешел через мост в третий раз и сполна расплатился с чертом, в его кошельке не осталось ни копейки. Сколько денег было у лодыря, когда он встретился с чертом? В этой задаче задана последовательность событий...

Представьте себе, что вы в казино. Вы выиграете, если бросите два игральных кубика и сумма выпавших очков будет равна семи. Какова вероятность такого исхода? Эту задачу можно решать двумя способами. Первый способ такой. Мы рисуем табличку 6 х 6. Цифры слева соответствуют очкам, выпавшим на первом кубике, цифры сверху — на втором. Сумма очков равна семи для клеточек, отмеченных в таблице крестиками: Мы видим, что из 36 равновозможных исходов 6 исходов являются положительными. Поэтому вероятность...

Онлайн-казино, в которых можно поиграть в покер, можно найти на каждом углу в Интернете. Но научиться выигрывать в покер — задача не из простых, потому что желающих выигрывать много. И одним из первых шагов для тех, кто решил поиграть в эту незамысловатую, но очень увлекательную, игру, является оценка вероятностей прихода на руки тех или иных комбинаций карт. Рассмотрим простейший вопрос их этой области. Какова вероятность того, что, когда нам сдают две карты, то обе они окажутся тузами? Посчитаем...

Что такое удивительное? Это случившееся маловероятное. А еще удивительным мы считаем то, что считаем маловероятным, а оно оказывается очень даже себе вероятным. И сегодня мы познакомимся с одним таким удивительным фактом. Но для начала поговорим вот о чем. Очень часто вероятность интересующего нас события посчитать гораздо труднее, чем вероятность противоположного. Но мы знаем, что сумма вероятностей события и противоположного ему по определению равна 1! Например, я не могу определить вероятность того, что вы дочитаете эту публикацию до конца...

Добро пожаловать в мир, где даже напёрсточники играют честно, где можно поиграть в карты без риска быть облапошенным шулером! Это виртуальный мир, в котором можно научиться считать вероятности событий — мир теории вероятностей. Представьте себе, что вы гуляете по виртуальному городу и видите такого вот честного, виртуального напёрсточника. Из тех, что не прячут шарик в карман. Этот напёрсточник так ловко манипулирует напёрстками, что у вас никаких шансов нет проследить, под каким из них прячется шарик...

В предыдущих двух публикациях, «Египетская сила!» и «святая треугольная Троица», мы говорили о трех треугольниках, которые должен знать в лицо каждый, кому приходится решать задачки по геометрии. Напомню, что это за треугольники, и что о них надо знать...

В предыдущей публикации (Египетская сила!) мы говорили о том, что надо запомнить три картинки, и знать их как «Отче наш». Мы нарисовали первую из них — Египетский треугольник. Продолжим эту тему, и нарисуем две оставшиеся картинки. Итак, вторая картинка, которую должен знать каждый — это треугольник, который получен делением квадрата пополам, по диагонали. Это прямоугольный треугольник, оба острых угла его равны 45°, и оба катета равны 1 (если сторона исходного квадрата равнялась 1). Вопрос: чему равняется гипотенуза этого треугольника? Понятно, что она будет меньше 2 и больше 1...

Я часто говорю о том, что при изучении математики ничего не надо запоминать. Конечно, это небольшое преувеличение. Кое-что запоминать нужно. В первую очередь надо запомнить три картинки, и знать их как «Отче наш». Нарисуйте их на трех листочках и носите с собой, пока не запомните. На этих трех картинках будут изображены три треугольника — на каждой один. Сегодня поговорим о первом, самом древнем, знаменитом и полезном в практической жизни. Это «Египетский» треугольник. Он позволяет строить прямые углы, имея под рукой только веревку...

Любите решать задачки на сообразительность? Тогда вы, наверно, решали задачи со спичками — среди них попадаются очень забавные. Чтобы решать такие задачи, не требуется никаких особых знаний — достаточно только смекалки. Но иногда природная смекалка буксует, и решение никак не приходит в голову. Я предлагаю метод, который позволяет решать задачки со спичками быстро и с удовольствием. Вот типовая формулировка таких задач: переложите одну спичку так, чтобы получилось то-то и то-то. Как её решать?...

Продолжаем разбираться, как, ничего не зная, решать задачи из раздела 12 ЕГЭ «наибольшее и наименьшее значение функций». Начало разборок см. В предыдущей публикации. Мы учились находить наименьшее значение функции на заданном отрезке...

Сейчас мы разберемся, как, ничего не зная, решать задачи из раздела 12 ЕГЭ «наибольшее и наименьшее значение функций». Вот типовая задача. Найдите наименьшее значение функции y = X3 — 27x на отрезке [0;...

Это вторая публикация из серии «как сдать ЕГЭ, не зная математики» — для тех, кто или не учил математику, или не смог ее выучить, но хочет сдать ЕГЭ. Если вы не читали предыдущую публикацию, непременно ознакомьтесь с ней, прежде чем читать дальше...