Просто о математике

Привет! Сегодня рассмотрим интересную задачу про сухофрукты, которая может встретиться во второй части ОГЭ. В конце статьи есть решение без лишних пояснений) Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные – 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов? Итак, приступим! Разберемся в ситуации. Что происходит, когда фрукты высушивают? Они теряют влагу, и за счёт этого уменьшается их масса. Но одна величина остаётся неизменной. Это количество сухой составляющей фруктов...

Привет! Сегодня подробно разберём задачу из второй части ОГЭ про растворы веществ, которая может легко запутать, но очень просто решается) Краткая запись решения ждёт вас в конце статьи. Смешали 3 литра 60-процентного раствора вещества с 7 литрами 10-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Разберемся в ситуации. Если смешали 3 литра раствора и 7 литрами раствора, то получился новый раствор, и его объём равен: 3 + 7 = 10 (литров) Общий объём раствора мы нашли, и осталось понять, сколько из этих 10 литров составляет наше вещество...

Привет! Разберемся, как решать вот такие системы уравнений: Они встречаются в двадцатом задании второй части ОГЭ. Краткая запись решения ждёт вас в конце статьи. Итак, приступим! Первый шаг - это понять, что от нас хотят. Это система уравнений, а значит нам нужно найти значение(я) "Х" и "Y". Система уравнений от обычного уравнения отличается тем, что тут не один, а целых два неизвестных:( Для решения систем уравнений у нас есть несколько способов. Например, способ сложения/вычитания. Но он нам не подходит, так как его использование сделает эту систему ещё сложнее...

Привет! Много вопросов по-прежнему вызывают задачи на движение, которые, кстати, могут встретиться во второй часть ОГЭ. Поэтому сегодня разберемся, как решать задание про двух велосипедистов. Поехали! Решение без лишних пояснений ждет вас в конце статьи) Из двух городов А и В одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 20 минут, чтобы передохнуть. Затем он продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом...

Привет! Сегодня рассмотрим интересную задачу из второй части ОГЭ про рабочих, которые изготавливают детали. Решение без лишних пояснений ждёт вас в конце статьи) Первый рабочий изготавливает за час на 6 деталей больше, чем второй. При этом заказ из 360 деталей он выполняет на 2 часа раньше, чем второй. Сколько деталей изготавливает второй рабочий за час? Разберемся в условии задачи. Величина «количество деталей в час» очень напоминает скорость. Она показывает, сколько деталей изготавливает рабочий...

х^2 – 2х + √(6 – х) = √(6 – х) + 35 Я взяла его из сборника тренировочных вариантов ОГЭ, и такое уравнение может встретиться в задании 20 второй части (кто готовится к ОГЭ, поймёт))) Итак, приступим! (Краткая запись решения ждёт вас в конце статьи:) Первый шаг - это понять, что от нас требуется. Раз тут стоит знак равно, то это уравнение, а значит, мы должны найти значение(я) "Х". Для удобства перенесём всё в одну сторону от знака равно. Напомню, что если мы переносим какие-либо числа в противоположную от знака равно сторону, то они меняют знак...

Привет! Проценты – достаточно важная тема, которая у многих вызывает вопросы. Задачи на проценты могут встретиться во второй части ОГЭ. Поэтому, чтобы они не застали нас врасплох, сегодня разберем одну из таких задач: В сосуд с 5 литрами 27-процентного раствора вещества налили 10 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора теперь? Решение без лишних пояснений ждёт вас в конце статьи) Давайте разберемся в ситуации. Что же такое 27-процентный раствор? Раствор состоит...

Привет! Сегодня разберёмся, как решать подобные неравенства: - 18 / ((х + 4)^2 – 10) ≥ 0 Итак, приступим! Первый шаг - это понять, что от нас требуется. Раз тут стоит знак больше или равно, то это неравенство, а значит, мы должны обозначить числовой промежуток, к которому может принадлежать "Х". Разберемся, что перед нами за выражение. - 18 / ((х + 4)^2 – 10) - это частное, то есть результат деления. Нам сказано, что результат больше или равен 0. Числитель дроби мы знаем, он равен – 18. Это отрицательное...

Привет! У тех, кто готовится к ОГЭ, возникает много вопросов по поводу задач на движение из второй части. И один из возможных вариантов таких задач – это задача про лодку, которая плывёт по течению и против течения. Сегодня разберем конкретный пример такой задачи: Моторная лодка прошла 45 км против течения реки и вернулась в пункт отправления. При этом на обратный путь она затратила на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Давайте для начала разберемся в самой ситуации...

Привет! Разберемся, как упростить уравнение с третьей степенью на примере вот такого задания: х^3 + 7х^2 = 4х + 28. Итак, приступим! Первое, что нам нужно, это понять, чего от нас хотят. Раз тут стоит знак равно, значит это уравнение, и мы должны найти значение(я) "Х". Для удобства перенесём всё в одну сторону от знака равно. Напомню, что если мы переносим какие-либо числа в противоположную от знака равно сторону, то они меняют знак. То есть если справа мы видим 4х + 28, то перенести влево должны - 4х - 28...

Привет! Сегодня узнаем, как решать подобные задания: Найдите значения выражения 31a – 4b + 55, если (a – 4b + 7)/(4a – b + 7) = 8. Итак, приступим! (Краткая запись решения есть в конце статьи) На первый взгляд это задание весьма абсурдно. Если вы видите его впервые, то можете растеряться и запутаться:( Но мы найдём выход! Запомните, что начинаем работу в подобных заданиях мы с конца (то есть с уравнения), а потом решение само нас найдёт:) Поехали! Начинаем работать с уравнением. И в первую очередь неплохо было бы избавиться от знаменателя дроби...

1/х^2 – 3/х – 4 = 0 Итак, приступим! (В конце статьи есть краткое решение без лишних пояснений) Первый шаг - это понять, что нам нужно сделать. Раз тут стоит знак равно, то это уравнение, а значит, мы должны найти значение(я) “X”, то есть корни уравнения. Перед нами дробно-рациональное уравнение, то есть неизвестный “X” стоит в знаменателе. А это возлагает на нас дополнительные обязанности. Мы должны разобраться с ОДЗ (областью допустимых значений), то есть сказать, чему “X” не может быть равен. Помните, что делить на ноль нельзя? Это значит, что знаменатель не должен быть равен нулю...