"Статистические аномалии" результатов голосования по Конституции

2 July

Вчера закончилось голосование по Конституции, уже в основном подсчитаны голоса и опубликованы на официальных сайтах избиркомов предварительные результаты. И они, мягко говоря, странные. Но для начала пара слов о том, что вообще такое статистические аномалии на выборах и как они связаны с фальсификациями.

1) Немного теории и истории

У нас в России избирательные комиссии традиционно публикуют очень подробные данные по результатам голосований, вплоть до участков. Это позволяет собрать огромный массив данных и проанализировать его, выявив те или иные закономерности. Одной из таких закономерностей является распределение явки. Если явка на каких-то выборах составила около 40%, то разумно предположить, что большинство участков будет как раз с явкой в районе 40%. С явкой 39% и 41% будет меньше участков, 38% и 42% - ещё меньше и т.д. В математике похожее распределение случайной величины называется распределением Гаусса, или нормальным распределением - кривая его плотности имеет вид бугра. Но вот распределение явки на современных российских выборах явно далеко от подобного вида. Более того, участки с повышенной (относительно пика) явкой дают, как правило, значительную часть голосов правящей партии.

Статистические аномалии на выборах 2016. Источник - https://www.znak.com/2016-09-21/ne_menee_45_golosov_za_er_yavlyayutsya_falsifikatom_podschital_fizik_sergey_shpilkin
Статистические аномалии на выборах 2016. Источник - https://www.znak.com/2016-09-21/ne_menee_45_golosov_za_er_yavlyayutsya_falsifikatom_podschital_fizik_sergey_shpilkin

Сторонники действующей власти нас уверяют: явка на выборах, даже в других странах, не всегда имеет такой вид, так что её отличие вовсе не является доказательством фальсификаций. Ну что же, давайте ещё раз окунёмся в историю, и посмотрим, как менялось распределение участков по явке на выборах в Москве в прошлые годы.

Распределение участков по явке на выборах в Москве в прошлые годы. Источник - https://7x7-journal.ru/amp/posts/2018/09/13/interesnye-fakty-moskovskoj-elektoralnoj-statistiki
Распределение участков по явке на выборах в Москве в прошлые годы. Источник - https://7x7-journal.ru/amp/posts/2018/09/13/interesnye-fakty-moskovskoj-elektoralnoj-statistiki

Итак, мы видим, что в 2008-м и 2011-м Гаусс для Москвы совершенно не работал: был невысокий пик с участками с явкой в районе 50% и много участков с большой явкой, но без выраженного пика. А потом, начиная с 2012-го, на всех выборах в Москве явка вдруг стала подчиняться распределению Гаусса. Что же изменилось? Если вы помните, в 2011-м прошли масштабные протесты против фальсификаций (митинг на Болотной), на участках были поставлены камеры, появилось множество независимых наблюдателей. И вот результат - в Москве стали относительно честно считать результаты выборов. Но только в Москве - в России, как мы видели выше, и в 2016 сохранялось то же "кривое распределение", как и в Москве до 2012-го.

Ещё масштаб подобных аномалий можно оценить по точечной диаграмме, где каждая точка представляет собой избирательный участок, а её координаты по вертикальной и горизонтальной оси - явку и процент за партию власти на этом участке. Опять же на примере Москвы можно видеть, как из нормального "облачка" в середине 2000-х оно превратилось в загнутую вверх дугу, где чем больше явка, тем больше процент за ЕР (а после протестов 2011-го снова вернулось к нормальному человеческому виду).

Сравнение явки и голосов за ЕР по участкам на выборах в Москве в 2005 и 2009. Источник - https://kireev.livejournal.com/484420.html
Сравнение явки и голосов за ЕР по участкам на выборах в Москве в 2005 и 2009. Источник - https://kireev.livejournal.com/484420.html

2) Так что там с голосованием по поправкам?

А теперь посмотрим на аналогичный график для всей России по нынешнему голосованию.

Участки по явке и % за поправки, источник - https://www.facebook.com/alexei.zakharov.1/posts/3184050441652261
Участки по явке и % за поправки, источник - https://www.facebook.com/alexei.zakharov.1/posts/3184050441652261

Кривая образца 2009-го года, во всей красе! Компактное "облачко" вблизи, вероятно, близких к настоящим результатам (явка 30-50, процент "за" 45-65). Кстати, видите скопления точек вдоль линий? Это линии "красивых процентов" явки - 75, 80, 85% и т.д., что ещё раз ярко свидетельствует о возможных наглых рисованиях результатов.

Кривую распределения участков по явке нашёл вот такую, ещё и с распределением голосов За.

Распределение участков по явке и по голосам За, источник - https://kobak.livejournal.com/113022.html
Распределение участков по явке и по голосам За, источник - https://kobak.livejournal.com/113022.html

Как видим, и тут никаким Гауссом и не пахнет - как и до протестов в 2011-м. Зато так же, как и в худшие времена Чурова (прежнего главы ЦИК) видны всплески на красивых процентах - 75, 80, 85 и т.д. Причём все исходные данные вы можете сами посмотреть на официальном сайте ЦИК и региональных избиркомов, скачать их и изучить самостоятельно. Вот, например, тут, в Южно-Курильске, на фоне участков с запредельным процентом "за" (около 90%) выделяется один с 45% "против". Уже приходят сведения, что такие участки с аномально низким процентом и явкой относительно соседей - это те, на которых были наблюдатели. Так что выводы напрашиваются сами.

P.S. Если вам понравилась статья, и вы тоже считаете происходящее, мягко говоря, подозрительным, пожалуйста, поддержите статью лайком, подпиской и репостом в свои соцсети, такая поддержка будет меня мотивировать писать ещё, и полезная информация будет распространяться!