Размещение ставок с положительным математическим ожиданием

09.04.2018

Егор Федоров

Приветствую, друг! 
В прошлом выпуске мы с вами узнали какое количество игроков зарабатывают в долгосрочной перспективе. Кто ещё не прочитал данную статью, рекомендую вам ознакомиться с материалом. Результаты вас шокируют!

Мы уже знаем, что для успешной игры на дистанции важно соблюдать три следующих правила:
1) Использовать букмекеров с самой низкой маржой на рынке
2) Развивать своё терпение и выдержку. Работать на долгосрочную перспективу, снизив сумму средней ставки до 1-2%
3) Размещать ставки с положительным математическим ожиданием

Первые два пункта мы разобрали в прошлых выпусках, поэтому пришло время познакомиться, пожалуй, с самым важным правилом из вышеперечисленных – размещение ставок с положительным математическим ожиданием.

Прочитав данную статью, вы найдёте ответы на следующие вопросы:

1) Что такое математическое ожидание?
2) Как рассчитать преимущество?
3) Что даёт ожидание? Как применять эти знания для того, чтобы зарабатывать на дистанции?

Что такое математическое ожидание?

Любые разговоры о ставках сводятся к обсуждению коэффициентов. Представим, что вы разместили ставку с коэффициентом 1,90. Допустим, маржа букмекера равна 5%, в этом случае в долгосрочной перспективе данная ставка будет проходить 1 раз из 2 (вероятность – 50%). Только если вы не считаете, что вероятность данной ставки выше заявленной букмекером.

Суть беттинга – ставить только на те исходы, которые, по вашему мнению, имеют вероятность выше букмекерской.

Представим, что вы размещаете ставки только с коэффициентом 4.00. Значит, вы считаете, что данная ставка должна проходить чаще чем один раз из четырех (1/4=25% - вероятность данного коэффициента). Если вы будете размещать ставки, которые (снова-таки, по вашему мнению) оценены букмекером правильно, вы не сможете зарабатывать в долгосрочной перспективе. Более того, вы будете в минусе, пропорциональном марже букмекера, услуги которого вы используете.

Есть два типа математического ожидания:
1) Положительное – когда, размещая ставку, вы имеете преимущество над букмекером. Размещая ставки только с положительным математическим ожиданием, на длительной дистанции вы можете рассчитывать на прибыль.
2) О
трицательное – когда вы считаете, что букмекер выставил коэффициенты верно и, соответственно, вы не получаете преимущество над букмекером. Размещая такие ставки, вы будете проигрывать на долгосрочной перспективе.

Пример плохой ставки:
Вы размещаете ставку с коэффициентом 1.90. Вы приняли решение согласно интуитивному представлению о вероятности данного исхода (грубо говоря, вы решили поставить ставку, потому что игрок/команда хорошо выступают в последнее время), не имея никакого математически аргументированного преимущества над этим коэффициентом. То есть, на дистанции данная ставка будет проходить в 5 из 10 случаев (по 50% вероятности). Без учёта маржи при таких показателях вы выходили бы в ноль, но, к сожалению, стоимость услуг букмекера сыграет свою роль, и вы будете терять 5% с каждой выигранной ставки. Это приведёт к проигрышу банкролла на дистанции. Данная ставка с отрицательным математическим ожиданием.

Пример правильной ставки:
Представим, что вы размещаете ставки с таким же коэффициентом, как и в предыдущем примере – 1.90. Но в данном случае вы считаете, что букмекер оценил вероятность данного исхода не верно. Вы уверены, что коэффициент на данную ставку является завышенным. Правильный коэффициент, по вашему мнению, должен быть 1.70, или же с 56% вероятностью. То есть, проставляя ставки с букмекерской вероятностью в 50%(коэффициент 1.90) вы рассчитываете на проход 56 ставок из 100. Данная ставка с положительным математическим ожиданием.

Вывод из данной главы: чтобы зарабатывать на дистанции, вы должны размещать ставки только с положительным математическим ожиданием. Плюсовой игрок отличается от минусового тем, что он ставит только на те коэффициенты, которые, по его мнению, являются завышенными букмекерами. Только размещая ставки с преимуществом над букмекером, вы сможете получить прибыль на дистанции.

Как рассчитать преимущество?

Для того чтобы выявить ставку с положительным математическим ожиданием, игроку нужно самому высчитать вероятность того или иного исхода, и сопоставить её с вероятностями, предложенными букмекером.
Вернёмся ещё раз использованию монеты, чтобы закрепить понятие преимущества в ставках. Мы с вами уже знаем, что вероятность выпадения орла и решки одинакова – 50%. Соответственно, коэффициенты должны быть следующими: 2.00 – 2.00. Здесь в игру входит букмекер и выставляет свой процент прибыли (маржу). Допустим, маржа букмекера равна 5% и коэффициенты на данную встречу будут в пределах 1.90-1.90.
Теперь, чтобы заработать на размещении ставок на выпадение орла (или решки), вы должны выигрывать в 52,3% случаев. Грубо говоря, вы должны угадывать 53 ставки из 100, чтобы выйти в прибыль. Так как вероятность данной ставки равна 50%, получать прибыль из этой ставки становится невозможным. 
Представим, что началось движение денег на рынке и коэффициент на выпадение орла поднялся до 2,26. Соответственно, вероятность данной ставки у букмекера уменьшилась до 42%. Истинная вероятность остаётся прежней – 50%. Размещая подобную ставку, вы будете угадывать 50 случаев из 100, но уже при коэффициенте 2,26. Даже без сложных математических уравнений понятно, что даже с учётом маржи вы будете зарабатывать на долгосрочной перспективе.

Положительное математическое ожидание наступает в том случае, если истинная вероятность исхода больше вероятности, представленной букмекером.

Мы с вами разобрались с основой математического ожидания, но теперь нам с вами предстоит самая ответственная задача – расчёт преимущества над букмекером. На самом деле, рассчитывать преимущество по ставке довольно просто. Об этом мы будем говорить дальше.

Формула расчёта ожидания:

Ожидание = ROI без учёта маржи (коэффициент букмекера/правильный коэффициент) – маржа букмекера

Пример:
Баскетбольный матч, команда А играет против команды Б, линия исходов п1-п2 = 1.90-1.90. Условная маржа букмекера – 5%. Допустим, вы размещаете ту же ставку с коэффициентом 1.90 по равной линии. Но вы определили, что истинная вероятность победы команды А равна 60%. Переводим вероятность в коэффициенты и получаем правильный коэффициент на победу команды А 1.58. Делим коэффициент букмекера на истинный и получаем следующее число: 1.90/1.58=1.2025. Переводим число в процент, и получаем 20,25% преимущество по данной ставке.

Самый важный момент:
Не забывайте о существовании маржи.
Данное преимущество без учёта маржи букмекера. Чтобы получить правильный показатель ожидания, необходимо отнять от ROI без учёта маржи актуальный процент прибыли букмекера (на момент размещения ставки). Получаем следующую картину: 20.25%-5.00%=15.25%. Соответственно, ожидание с данной ставки составляет 15.25%. 

ROI(return on investiment) – показатель возврата от инвестиций в долгосрочной перспективе. Пока не обращайте внимание на данный показатель, его мы будем разбирать в следующих выпусках.

Соответственно, показатель ожидания с конкретного примера – 15.25%. То есть, данная ставка с положительным математическим ожиданием.
Существует также вторая формула расчёта преимущества. Выглядит она следующим образом:

(Вероятность выигрыша) x (Размер выплаты по каждой ставке) - (Вероятность проигрыша) x (Размер потери по каждой ставке)

Теория на практике. Что даёт ожидание

Мы с вами уже знаем, что расчёт математического ожидания позволяет понять, имеем ли мы преимущество в наших ставках. Суть размещения ставок довольно проста: вы должны искать те ставки, истинная вероятность которых больше представленной букмекером.
Вернёмся к примеру с использованием симметричной монеты. Зная, что истинная вероятность выпадения орла равна 50%, мы с вами должны искать ситуации на рынке, где букмекер выставил вероятность выпадения орла ниже истинной. Например, размещая ставку на выпадение того же условного орла с коэффициентом 2.2 при условной средней ставке в 10 долларов, игрок прибыль в 1 доллар с каждой размещенной ставки:

0.50 * 12 долларов – 0.50 * 10 долларов = 1 доллар

Размещая ставку с подобным преимуществом, после 100 ставок мы можем рассчитывать на прибыль в 100 долларов от своих вложений, после 1000 ставок мы с вами заработаем 1000 долларов (100% к первоначальному капиталу). То есть, размещая ставку с таким математическим ожиданием, мы можем рассчитывать на двойной прирост банкролла через 1000 ставок.

Вывод

Сегодня мы с вами разобрали очень важный, и в то же время интересный материал. Понятие математического ожидания является фундаментальным знанием, на базе которого мы с вами будем дальше развивать мышление и навыки в сфере размещения ставок на спорт.
В этой статье домашнего задания не будет, но в ближайших выпусках мы с вами проведём небольшой экзамен на основе знаний, полученных из предыдущих выпусков. Самых успешных будут ждать привлекательные призы!

На сегодня всё, спасибо за внимание. До новых встреч!