Красивый способ извлечения квадратного корня без калькулятора

22 September 2020
Красивый способ извлечения квадратного корня без калькулятора

Добрый день, уважаемые гости и подписчики моего канала!

Помните, как учили нас в школе извлекать квадратные корни без калькулятора? Скорее, эта операция уже давно забылась, поскольку является сложной. Несмотря на то, что подобные вычисления очень редко применимы в быту, - есть метод, который вряд ли можно забыть, вычислив с его помощью хотя бы один раз любой квадратный корень.

Единственное, что потребуется вспомнить, это таблицу квадратов чисел, которая изучается в старших классах, как и таблица умножения в начальных:

Красивый способ извлечения квадратного корня без калькулятора

Обычно, чтобы извлечь квадратный корень без электронных вычислительных устройств, мы вынуждены производить подбор числа, выполняя обратную операцию - путем возведения его в квадрат и так до тех пор, пока "не промахнемся"!

Итак, оригинальный способ:

Пусть нам нужно вычислить квадратный корень из 200.

Обратившись к таблице квадратов, можно понять, что число 200 находится между 196 (14^2) и 225 (15^2). Поэтому, корень из 200 можно представить в виде суммы 14 и какой-либо дроби, обозначенной через Х. Тогда, наше выражение примет следующий вид:

Красивый способ извлечения квадратного корня без калькулятора

Теперь, возводим в квадрат обе части равенства и раскрываем скобки в правой части:

Красивый способ извлечения квадратного корня без калькулятора

Ввиду того, что Х^2 очень малая величина, пренебрегаем ею, тогда получим:

Красивый способ извлечения квадратного корня без калькулятора

Вычисляем Х и он будет равен 1/7, подставляем Х в равенство и получаем:

Красивый способ извлечения квадратного корня без калькулятора

Данный результат получен с точностью до 0,1 и безусловно он округлен, поскольку мы откидывали Х^2 и обычно, в жизни, не производя сложных и точных вычислений, - этого значения хватает. Но, если требуется вычислить значение при извлечении квадратного корня с точностью до 0,01, то операцию можно повторить и уже возвести в квадрат вновь полученное выражение, введя в оборот Y:

Красивый способ извлечения квадратного корня без калькулятора
Красивый способ извлечения квадратного корня без калькулятора

Здесь также отбрасываем Y^2 и находим значение Y, после чего еще точнее вычисляем искомый квадратный корень из 200:

Красивый способ извлечения квадратного корня без калькулятора

Далее, оперируем с этим полученным числом, либо приводим к общему знаменателю и вычисляем.

Вычислив значение, получим 14.14 , что соответствует правильному значению, округленному до сотых:

Красивый способ извлечения квадратного корня без калькулятора

Если требуется еще точнее, то операция повторяется, и каждый раз, производя одинаковые действия, мы увеличиваем точность вычисления.

Способ достойный и заслуживает внимания!

Надеюсь, статья Вам понравилась и стала полезной!

-----

Читайте также:

WD-40: мифы и надуманные свойства. Где в быту нельзя использовать WэDэшку?

"Зачем мять виноград?" - ответила бабуля, - давай покажу, как сделать вино без лишних усилий

"Срочно продам дом. Собственник". Как за 20 минут понять, что перед вами дом на продажу? (8 признаков)