Автор: ШАШМУРИН Герман Александрович, г. Екатеринбург, 2019г.
Редактор: Лайшнер Юлия Юрьевна, г. Москва
В работе я провожу анализ версии нашей официальной истории по установке в 1862 году в городе Санкт-Петербург Александровской колонны архитектором Анри́ Луи́ Огю́ста Рика́ра де Монферра́ном. Монферран оставил много рисунков, чертежей и описания этого процесса.
Вот одна из ссылок http://and110.ucoz.ru/gub/piter/03/sam.html
Здесь есть описание процесса https://visualhistory.livejournal.com/1026746.html
Поэтому, прежде чем читать мою работу, необходимо ознакомиться с официальной версией. Задача моей работы провести исследование и расчёты тех действий, которые изображены на рисунках. Можно долго гадать выдержит - не выдержит, поднимут - не поднимут. А можно проверить расчётом. Чем я и займусь в своей работе с вашей помощью. Заодно познакомимся с техникой и технологиями для подъёма грузов. Чтобы читатели не запутались, напоминаю, что двигаться я буду от конца к началу процесса. Так удобней для анализа.
Вся оснастка, с помощью которой колонна поднимается в воздух, называется такелаж. Весь такелаж появился давно и применяется на флоте.
В него входят канаты, применяемые в качестве: 1. стропов (крепятся к грузу и за них цепляются крюки); 2. обвязка груза (крепление стропов к грузу) и
3. непосредственно подъёмные канаты. Далее – полиспаст. Он состоит из нижних и верхних блочных подвесок. Блочные подвески показаны на рисунке, рядом с кабестаном. Нижняя блочная подвеска состоит из нескольких блоков на одной оси, имеющих канавку, чтобы канат огибал его по окружности. Блоки иногда еще называют роликами. На эту же ось одеты две серьги, к которым и подвешен крюк. Крюк цепляется к стропе, которая привязана к грузу. Чтобы стропа не соскочила с крюка, у него имеется замок, закрывающий зев. Верхняя подвеска полиспаста аналогична нижней, только там не крюк, а петля, за которую её и подвешивают к верхним балкам башни. Есть ещё одиночный блок с петлёй. Его используют в качестве отводного блока. В нашем случае он привязан внизу и, проходя сквозь него от кабестана, горизонтальный подъёмный канат меняет направление и идет вверх к верхним блочным подвескам, привязанным в самом верху башни. Определяем по рисунку примерные размеры блоков. Диаметр около 300 мм, ширина канавки 40 мм.
Следующий рисунок называется Схема строповки. Вот эту схему нам и предстоит разобрать.
Итак, пройдя через отводной блок, привязанный внизу, подъёмный канат устремляется вверх, огибает первый блок верхней блочной подвески и идет на нижнюю подвеску. Огибает там первый блок и идёт вверх на второй блок верхней подвески, огибает его и идет вниз на второй блок нижней подвески. Огибает его, идёт вверх и надёжно привязывается к верхним балкам башни. Таким образом, у нас получился четырёхкратный полиспаст: четыре нитки каната между верхними и нижними блочными подвесками. Каждая блочная подвеска имеет по два блока. Четырехкратный полиспаст даёт увеличение усилия в четыре раза. При этом длина подъёмного каната тоже увеличится в четыре раза. Это мы видим и на рисунке. Подъёмные канаты всех 60 кабестанов запасованы именно по этой схеме. Иначе и быть не может. Потому что, если сделать хоть для одного кабестана другую запасовку, его придётся вращать совсем с другой скоростью и он будет создавать совсем другие усилия. Только изображённые на рисунке блочные подвески с тремя и четырьмя блоками здесь совсем не нужны.
Проверяем подъёмный канат. Такие пеньковые канаты выпускают и сейчас. Есть ГОСТ 30055-93 «Канаты из полимерных материалов и комбинированные». Канавки на блоках по рисунку имеют ширину 40 мм. Соответственно, канат должен иметь диаметр 40 мм, иначе он не поместится на блоках. Смотрим в таблицу 7 ГОСТа. Канат диаметром 40 мм имеет максимальное разрывное усилие примерно 10…15 тонн, в зависимости от качества материала и типа свивки каната. Это усилие, при котором он рвётся. Значит, натянув кабестан посильнее, а он может развить усилие, как мы определили ранее свыше 15 тонн, легко порвём этот канат. Для усилия в 10 тонн каждому из 16 человек, вращающих кабестан, необходимо развивать усилие в 21 кг. А если не четыре человека на рукоять, а три – то 25 кг.
В соответствии с рисунками, в конструкции кабестана тормоз не предусмотрен. Тормоз предназначен для плавной остановки и удержания механизма неподвижным. Плавно остановить не составляет сложностей, удерживать вручную тоже можно. Я бы добавил фиксатор, препятствующий вращению барабанов для удержания их неподвижными. Но и этого в данной конструкции нет. Тормоз отсутствует, чтобы можно было быстро изменять направление вращения, а также для упрощения конструкции. Да и длительные простои в технологии подъёма не предусмотрены. Уверен, была бы необходимость – сделали бы.
Возвращаясь к усилиям на кабестане, находим первое серьёзное противоречие. В описаниях сказано, что имелись специальные люди – десятники, которые следили за равномерным натяжением канатов. Один человек на шесть кабестанов. Эти десять человек взаимодействовали с четырьмя помощниками Монферрана. Как они это делали?! Как визуально отличить канат, который натянут усилием 6 тонн, от такого же каната натянутого усилием 8 тонн? В современных кранах никто и нигде не меряет усилия, возникающие непосредственно в подъёмном канате. Измеряют усилия, с которыми подъёмный механизм (или подъёмный канат) воздействует на несущую металлоконструкцию крана. В нашем случае, допустим, усилия в привязи кабестана к «якорю». Даже сейчас измерение усилия в подъёмном канате, тем более в режиме «онлайн», является очень сложной задачей. А руководство синхронной работой более тысячи человек одновременно? И поэтому ни о каком равномерном натяжении кабестанов речи идти не может. Видимо догадываясь об этом, авторы описания поднятия колонны лукаво написали о трёх порвавшихся канатах. Тем самым как бы признавая, что вот не всё у нас гладко было, но все трудности успешно преодолены и вопросы заранее сняты.
Таким образом, обозначим первую возникшую проблему. Усилие, развиваемое кабестаном, может превышать прочность каната и легко привести к его разрыву. А способов постоянно контролировать натяжение подъёмного каната не существовало.
Возвращаемся к схеме строповки. Видим, что на колонне имеется одиннадцать веревочных поясов. Это в одиннадцати сечениях к колонне крепятся сторпы, за которые и производится её подъём. Стропы изготовлены из более толстого каната. В описании говорится о канате из 522 каболок. Каболка – это нить, скрученная из волокон конопли. По ГОСТу это канат диаметром примерно 70 мм, что соответствует рисунку. Его разрывное усилие до 40 тонн. Сложенный вдвое, строп хорошо согласуется с четырехкратным полиспастом из каната 40 мм.
На рисунке под колонной написаны буквы А, В, С. Это обозначены сечения, почти как и сейчас обозначаются. Сечения изображены сверху рисунка и тоже обозначены. На этих сечениях показано как крепятся стропы по окружности колонны. Причём, эта схема применяется для всех поясов, которые расположены вверх по колонне от букв А и В. Буква С расположена в середине своего участка. Таким образом, имеем следующее зацепление, считая сверху вниз колонны: три пояса по восемь кабестанов, два пояса по шесть кабестанов, шесть поясов по четыре кабестана, всего шестьдесят кабестанов. Тех, кто уже понял, прошу сдержать смех. Посмеёмся все вместе.
Колонна имеет следующие параметры: диаметр нижней части 3,66 м, диаметр верхней части 3,15 м, высота 25,6 м, вес 613 тонн. Рассчитаем положение центра тяжести колонны по формуле для равнобедренной трапеции. Получилось: верхняя часть 13,12м, нижняя часть 12,48м. В соответствии с рисунком, центр тяжести расположен примерно на третьем снизу поясе. А сейчас возьмите лом за один конец, и попытайтесь удержать его горизонтально. Примерно это и предлагается в соответствии с данной схемой строповки. А если взять его за центр тяжести? Тогда крути хоть пропеллером без усилий. Именно так кантуют грузы. Можно прямо в воздухе. Ну, да ладно. И их способ годится для подъёма. Только проверим, что из этого получится.
Представьте, глядя на картинку, что все кабестаны начали равномерно вращаясь, поднимать колонну. И она оторвалась от опоры. Вспомните опыт с ломом. Вся нагрузка воспримется поясом на центре тяжести, и симметрично рядом расположенными поясами: два до и два после центра тяжести. Всё, остальные шесть в данный момент будут свободными от нагрузки. Весь вес колонны придется на 20 кабестанов. А это по 30 тонн на каждый. Тут вернёмся к кабестанам. Определили, что разрывное усилие каната 10 тонн (возьмём минимум), а четырехкратный полиспаст позволяет поднять уже 40 тонн. Но это разрывные усилия, когда канат гарантированно рвётся. Это тот случай, где малейшая неравномерность приведет к аварии. Сейчас, для работы, коэффициент запаса прочности для текстильных стропов принят 8. То есть нагрузка должна быть в восемь раз меньше разрывного усилия. В те времена запасы были много меньше, но они были. А тут не остаётся почти никаких.
Поэтому отметим вторую проблему в описании и рисунках. Невозможно, равномерно вращая все кабестаны, повернуть колонну из горизонтального положения в вертикальное. Потребовалась бы сложная схема разнообразного вращения кабестанов, чтобы осуществить кантовку. А тут снова первое противоречие даст о себе знать.
И самый реальный способ поставить колонну при таком её зацеплении – это тащить основание на тележке. Так и подразумевалось в описании и рисунках. Только вот кабестаны при этом вращать равномерно нельзя. Те, которые зацеплены за самый верх колонны, необходимо вращать в два раза быстрее, чем закрепленные в самом низу. Так как путь, пройденный верхом колонны примерно в два раза больше, чем середина (нижние кабестаны). Остальные как-то равномерно распределятся между ними в соответствии со своей высотой зацепа. Допустим, это удалось сделать. Но рассмотрим первоначальный момент, когда все кабестаны равномерно натянули и начали подъём. Верхний конец колонны приподнимется, а нижний ребром своего основания обопрётся на деревянные брусья тележки. Что произойдёт? Проверим. Условия: ввиду малости наклона будем считать колонну горизонтальной, все кабестаны натянуты пока равномерно, колонна опирается на все привязи равномерно, а нижний конец колонны опирается кромкой своего основания на брусья тележки. Зафиксируем этот момент времени и составим расчётную схему. Так как самая верхняя привязь расположена примерно в полуметре от верхнего края, то центр тяжести будет как раз в середине между верхней привязью и основанием, а длину колонны в расчёте примем 25 метров. Обозначения на схеме: А – усилия от всех кабестанов, расположенных на центре тяжести и выше. Их 52 штуки. В – усилие, с которым основание колонны давит на брусья тележки. Y10 и Y11 – Усилия от кабестанов (8 штук), привязанных ниже центра тяжести колонны. 613 т – вес колонны приложен в центре тяжести. Размеры – по рисункам.
Примем, что на усилие А приходится 52 кабестана (объединим их усилия и приложим в середину этого участка), на Y10 и Y11 по 4 кабестана соответственно, всего 60 кабестанов. Из условия равномерного натяжения кабестанов выразим Y10= Y11= (4/52) • А. Далее, решаем эту схему. Система двух уравнений – сумма моментов относительно точки В равна нулю и проекция всех сил на ось Y равна нулю. Получаем А = 377 тонн, Y10= Y11= 29 тонн, В = 178 тонн. На каждый кабестан приходится по 7,25 тонны. Вроде всё прекрасно. А никого не настораживает, что в точке В край каменной колонны опирается на деревянные брусья с усилием 178 тонн?
Есть такой документ СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции». В таблице 3 расчётные допускаемые напряжения для местного смятия древесины поперек волокон указаны 30 кгс/см2. Это те нагрузки, которые древесина выдерживает без деформации. На какую же площадь надо распределить 178 тонн, чтобы не превысить указанную величину? А это получается 0,6 м2. То есть, чтобы древесина выдержала, соприкасаемая площадь должна быть более половины квадратного метра. У колонны поясок снизу шириной примерно 0,2 м и окружность диаметром около 4 м. Поднимаясь, колонна будет вставать на ребро, а нагрузка значительно увеличится. Ведь чтобы поднять верх колонны, усилие А надо будет переместить на верхний край колонны. В этом случае нагрузка на основание возрастёт до 280 тонн (переместите усилие А на край колонны и пересчитайте эту схему). А ещё её надо тащить. Да она превратится в плуг, который вспашет это деревянное поле. В силу своей профессии, я видел такие раздавленные тяжёлым грузом деревянные бруски. И каждый раз у меня возникал вопрос – а куда вообще делось это дерево? Оно так сминалось, какбудь-то у него вырезали смятую часть.
Таким образом, находим третье противоречие на рисунках. Край колонны не может опираться на деревянные брусья при такой схеме строповки, он промнёт и разрушит эти брусья тележки. Я не берусь оценить при этом возможные повреждения самой колонны, возможно и деревянный помост может не выдержать.
Можно ли ещё каким-либо способом было поставить колонну? Есть ещё способ, которым поднимают мачты и высокие опоры линий электропередач. Шарнирно закрепляют основание мачты в месте установки. Приподнимают верхний край и тянут за верх лебедками или тракторами почти горизонтально. Поворачиваясь вокруг основания, мачта поднимается вертикально. Это упрощенно, для понимания. Предлагаю читателям самим подумать и найти недостатки этого способа. Если даже рассмотреть силовой треугольник в векторном виде: горизонтальный вектор – сила тяги, вдоль продольной оси колонны - реакция колонны на воздействия, и вертикальная сила - вес. Нарисуйте этот треугольник для начала подъёма, и вы увидите в масштабе, во сколько раз сила тяги и сжатие колонны будут больше её веса.
Хочется ещё сделать отступление по поводу расчётов. Казалось бы, вот она формула, считай с максимальной точностью. На самом деле всё зависит от начальных условий и допущений, которые мы принимаем. Я стараюсь подробно их изложить. Может у кого другой взгляд на эту ситуацию. Соответственно, при расчёте получится уже другой результат. Вот в последнем случае я принял одинаковое натяжение всех кабестанов, и получилось, что основание колонны опирается на брусья с усилием от 178 до 280 тонн. При этом специально выделил два последних пояса, так как они уменьшают это усилие. А если взять предыдущий случай, где колонна поднимается на пяти нижних поясах? В этом случае основание колонны вообще не будет давить на брусья. Предугадать, как распределится нагрузка по поясам невозможно, потому что мы не знаем, с каким конкретным усилием потянут каждый кабестан. А это называется статической неопределимостью системы. Количество неизвестных (усилие натяжения каждого кабестана) превышает количество уравнений, которые мы можем построить для системы (не более трёх). И просчитать эту систему возможно лишь введя какие то допущения. Но я принимаю именно последний случай. Ибо написано и нарисовано, что колонну пришлось втаскивать внутрь башни волоком (на тележке) с помощью подъёмных канатов. Тут ещё необходимо будет определить эти усилия и приложить их к башне.
И в заключении этой части открою вам страшную тайну. Как с помощью двух кабестанов поднять эту колонну. Можно и одним. Но двумя удобней и быстрее. Если коротко, то так. На рисунках изображено, как 60 отдельных веревочек тянут в разные стороны. Как лебедь, рак и щука и ещё 57 неизвестных зверей. А если через эти блоки продёрнуть одну длинную верёвочку и тянуть её за оба конца? Для этого необходимо изменить схему строповки. Отлить из стали бандаж с двумя диаметрально противоположными цапфами. Закрепить этот бандаж на центре тяжести колонны. Цапфы при этом расположить горизонтально с двух сторон колонны. Две металлические балки крепим вдоль колонны к двум цапфам. Центр балки закрепить к цапфе лучше тоже металлическими серьгами. Сверху каждой балки равномерно по длине крепим (можно на одной оси) 25 блоков. Получилась нижняя блочная подвеска с 25 блоками, расположенными соосно, и эта ось расположена вдоль колонны. Цапфа это короткая ось, за которую прикреплена нижняя блочная подвеска, и на этой цапфе блочная подвеска проворачиваясь, остаётся горизонтальной при повороте висящей колонны. Вы, наверное, видели изображения больших металлургических ковшей с расплавленным металлом, зацепленных большими крюками за цапфы. Примерно это и создаём здесь. Сверху создаём такую же верхнюю блочную подвеску, но с 26 блоками. Получилось два пятидесятикратных полиспаста. Снизу с каждой стороны по одному отводному блоку. Подъёмный канат запасовываем так же, только не в две пары блоков, а 25 пар блоков с каждой стороны колонны. Верхние 26-е блоки называются уравнительными. Через них канат переходит с одного полиспаста на другой, расположенный с противоположной стороны колонны. Уравнительные блоки не вращаются при подъёме. Это середина подъёмного каната, который тянут за оба конца. Можно использовать один длинный подъёмный канат, а можно и два. Только в два раза короче, и соединить их между верхними уравнительными блоками. Запасовываем оба полиспаста, и к двум концам подъёмного каната с отводных блоков присоединяем два кабестана. Готово. Получили систему сдвоенных пятидесятикратных полиспастов. Передаточное отношение этой системы будет равно 100. Получаем при весе колонны 600 тонн, на кабестанах будет по 6 тонн. Это теоретически, без учёта КПД. Ну и ещё нужен один кабестан, чтобы развернуть в воздухе поднятую колонну. Помните наш лом? Итого имеем: 102 блока и 2 отводных против 300 блоков, которые использованы Монферраном. Подъёмный канат. При высоте башни 50 метров – 5 ниток, и 50 метров до кабестана. Итого на рисунках 60 кабестанов по 300 метров, всего 18 км. Альтернативный вариант 100 ниток по 50 метров и 100 метров до кабестанов – 5,1 км. Сложность в этом случае – требуется цельный (или два по 2,55 км). Вес каната диаметром 40 мм примерно 0,7 кг/ метр погонный. Пять километров будут весить 3,5 тонны. И 3 кабестана против 60 кабестанов. Но ещё сложность заранее изготовить бандаж и балки. Технически это, наверное, можно было сделать в то время. Да и изготовить такое количество канатов, кабестанов требовалось время. Мало того, построили же специальный корабль для транспортировки колонны.
Проверим время, которое необходимо на подъём. На рисунках верх колонны поднимается снизу до верха, и ещё будем считать на метр – полтора выше места установки. Общая высота подъёма 27 метров. Полиспаст четырехкратный. Поэтому каната перемотать потребуется 108 метров. При скорости работы кабестана 2 метра в минуту это займёт примерно 1час. Во втором случае высота подъёма до половины колонны и те же метр-полтора. Примерно 14 метров. При этом на эту высоту необходимо продёрнуть все 100 ниток полиспаста, всего 1400 метров. Это задача двух кабестанов, с которой они справятся за 350 минут, или около 6 часов.
Я показал второй способ не зря. Именно так сейчас проектируются краны большой грузоподъёмности. Используется полиспаст с одним длинным подъёмным канатом, и имеющий большое количество блоков. Этим раз и навсегда решена проблема неравномерного натяжения подъёмных канатов. Оба конца этого каната для ускорения подъёма наматывают в несколько слоёв на два барабана, установленных на одной оси (либо на один большой барабан с двух сторон). В этом случае полиспаст называется сдвоенным. У одиночного один конец подъёмного каната зацеплен неподвижно, на верхней или нижней блочной подвеске - в зависимости от кратности полиспаста. В сдвоенном полиспасте всегда имеется уравнительный блок, который не вращается как все остальные, а качается, компенсируя неравномерности натяжения каждого конца каната. Большой кратностью полиспаста и объясняется малая скорость подъёма тяжелых грузов современными кранами. Требуется смотать километры канатов. Но ведь сам подъём – это лишь малое время по сравнению с подготовительными операциями.
И как пример современной аналогичной конструкции - кран Taysun китайского производства. Способен поднимать груз весом не менее 20 000, заметьте, тонн. Этот кран только поднимает и опускает. Расположен он над каналом и предназначен для перегрузки.
Подведём итоги рассмотрения непосредственно подъёма колонны. В этой части обозначились несколько критических проблем. Соберем эти проблемы воедино.
Первое – это усилие, развиваемое кабестаном, может превышать прочность каната и легко привести к его разрыву. А способов постоянно контролировать натяжение подъёмного каната не существовало.
Вторая проблема в описании и рисунках – это невозможно, равномерно вращая все кабестаны, повернуть колонну из горизонтального положения в вертикальное. Потребовалась бы сложная схема разнообразного вращения кабестанов, чтобы осуществить кантовку. А тут снова первое противоречие даст о себе знать.
Третье противоречие на рисунках - край колонны, опираясь на деревянные брусья тележки, при такой схеме строповки, промнёт и разрушит эти брусья. Я не берусь оценить при этом возможные повреждения самой колонны, возможно и деревянный помост может не выдержать.
И четвертая проблема, вытекающая из всего этого процесса — это руководство синхронной работой более тысячи человек одновременно. Как объяснить каждому из тысячи, что он должен делать каждую секунду. А руководили этим процессом всего пятнадцать человек.
Не скажу, что эти проблемы полностью делают подъём колонны невозможным, но шансы на удачное стечение обстоятельств в этих случаях я бы оценил как крайне низкие. В настоящее время никто не взялся бы за реализацию такого проекта, имея даже одну из перечисленных проблем.
Одноклассники. https//ok.ru/bylina.avt