34 247 subscribers

Как подготовиться к ЕГЭ по математике самостоятельно — полезные курсы и сайты

550 full reads
1,5k story viewsUnique page visitors
550 read the story to the endThat's 36% of the total page views
2,5 minutes — average reading time

ЕГЭ по математике я сдал довольно посредственно — 80 баллов, потерял баллы из-за своей невнимательности. Готовился больше всего именно к математике, но сдал её хуже всех остальных экзаменов. В этой статье я хочу поделиться с Вами своим опытом в подготовке к экзамену и полезными ресурсами (по моему мнению).

Я писал ЕГЭ с другой нумерацией заданий, также некоторые из них убрали, а некоторые добавили (я уже рассказывал, что изменилось в экзамене на 2022 год, читайте здесь), но всё же, вторая часть осталась неизменной, так что приступим.

Авторские права на изображение принадлежат медиагруппе "Хакнем" и защищены товарным знаком ®️
Авторские права на изображение принадлежат медиагруппе "Хакнем" и защищены товарным знаком ®️

1 и 4 задания

1 — Простейшее уравнение, для которого нужно знать свойства степеней, работать с корнями, понимать и уметь применять свойства логарифмов.

4 — немного усложнённое первое, с возможностью того, что вам выпадет тригонометрия. Собственно, добавляем все тригонометрические формулы.

2 и 10 задания

Вероятность и всё, что с этим связано. Насколько я понимаю, в 10 задание запихнули «тяжёлые случаи» четвертой задачи. Я советую не заучивать формулы, а понимать, о чём задача, и что от вас просят найти. Тут кому как удобнее. Советую прочитать эту статью (Теория вероятностей на ЕГЭ по математике), она содержит всю теорию к этому заданию.

3 и 5 задания

Простейшие задания на планиметрию и стереометрию, которые дают базу для решения геометрии из второй части. В планиметрии нужно знать: углы и все их свойства, свойства вписанных и описанных в окружность ???фигур???, формулы площадей и свойства медиан, биссектрис и высот.

Для стереометрии нужно выучить все формулы объёмов и площадей.

6 и 9 задания

Задачи на производную, функции, первообразные. Советую прочитать эту статью (Производная. Поведение функции. Первообразная — профильный ЕГЭ по Математике).

7 задание — в основном упирается в арифметику. Вам даётся формула, и в неё нужно подставить числа, всё. За исключением, конечно, трудных вариаций, когда нужно примерно понимать, как происходит то или иное событие. Но это приходит с опытом решения данной задачи.

8 задание — достаточно обширное в плане разнообразности задач. Могут попасться задачи: на прямолинейное движение, на движение по / против течения реки, на сплавы, на работу. Их нужно нарешать побольше, советую всегда рисовать схематический рисунок по условию, часто это помогает лучше понять задачу и решить её.

11 задание — требует знаний, полученных при подготовке к 6 и 9 заданиям + прибавляем формулы производных.

Вторая часть.

12 задание — решение тригонометрических уравнений. Часто, на реальном ЕГЭ, попадается простейшее уравнение, которое требует знания одной формулы (чаще всего — двойного угла). Но во всяких пробниках Статграда можно встретить замысловатые уравнения, к которым иногда не знаешь, как подступиться и приходиться искать «экзотические формулы». Отбор корней советую делать на окружности (если совсем сомневаетесь, лучше перепроверить себя неравенством). На самом экзамене советую писать сразу в чистовик и все-таки, наверное, лучше решить двумя способами, для самопроверки. Где готовиться укажу дальше.

13 задание — стереометрия. Честно, очень не люблю это задание, мне никогда не давалась стереометрия. Но так как в этом году за нее дают 3 первичных балла, то я настоятельно рекомендую начинать готовиться к ней прямо сейчас. Вообще, как по мне, лучше начинать решать с классики, а потом, если будет время, изучить метод координат. Координатами можно решить абсолютно любую задачу, исключая тела вращения. Правда решение может занять у вас слишком много времени, поэтому все-таки лучше хорошо изучить классику.

14 задание — неравенство.

Сразу писать в чистовик. Чаще всего (по моим наблюдениям) попадаются логарифмы и степени. Также бывают обычные неравенства с дробями. По моему мнению, лучше всегда писать ОДЗ, исключая случаи, когда оно нерешаемое.

15 задание — экономическая задача. В этом году за нее дают 2 балла (на 1 балл меньше). Нужно изучить все типы экономических задач и не откладывать изучение этой задачи в долгий ящик (как это сделал я). Она требует тщательной проработки.

16 — планиметрия. Пункт А часто бывает очень простой, буквально в 1-2 шага. 80% успешно решенной задачи – правильно построенный чертеж. Пункт Б – на нахождение какой-либо величины, практически всегда отталкивает от пункта А, стоит обращать на это внимание.

17 задание — мой любимые параметр. На самом деле, одно из моих самых любимых задания, наравне с 18 задачей. Оно требует комплексных знаний практически по всем темам школьной математики. Тут может попасться что угодно: модули, корни, логарифмы, уравнения прямой и окружности, и так далее. Иногда задачи могут решаться геометрически, иногда проще построить график, иногда решить алгебраически. В общем, научившись решать параметры, вы автоматически научитесь решать все типы уравнений и неравенств, поэтому параметры — must have.

18 задание — задача, к которой не требуется как таковой базы. Ее вам дали еще в классе 6-7. Тут есть все: свойства делимости (например на 3, 7 и 11), метод индукции, НОД и НОК и т.д. Эта задача требует огромной практики. Конечно, все типы вам не перерешать, но общий алгоритм подхода к задаче выработать можно.

Теперь самое главное — ресурсы по подготовке.

Я не устану советовать в своих статьях Stepik. Это действительно замечательная платформа, которая предоставляет большинство курсов бесплатно.

Первая часть по математике: здесь.

Сам я далеко не полностью, но прошёл этот курс, ещё в старом формате.

Как подготовиться к ЕГЭ по математике самостоятельно — полезные курсы и сайты

Очень классный курс (ссылка здесь), дающий всю необходимую базу для решения уравнений в любой их вариации. Опять же, прошёл не полностью, но очень советую.

Как подготовиться к ЕГЭ по математике самостоятельно — полезные курсы и сайты
  • Курс по решению неравенств прошлых лет: ссылка здесь .
  • Курс, который поможет разобраться в координатно-векторном методе: ссылка здесь .
  • Курс по решению экономической задачи: ссылка здесь .
  • Курс по решению текстовых задач: ссылка здесь .
  • Небольшой курс по решению параметров (пока что открыто всего два модуля, обещают к 1 декабря открыть все остальные, надеемся и ждём): ссылка .

Теперь про каналы на ютубе.

1. Канал доктора физмат наук, Бориса Трушина. Очень понятные ролики, посвященные разбору задач из ЕГЭ и не только. Очень рекомендую.

2. Канал Школково. Математику преподает Максим Олегович — выпускник мехмата МГУ. Очень харизматичный преподаватель, который научит вас решать любую задачу из геометрии и любую 18 задачу.

3. Канал Пифагора. Преподаватель объясняет очень просто, буквально для любого уровня подготовки. Любит все структурировать и разрабатывать алгоритмы решения для любой задачи. Рекомендую.

Где и что решать?

1. Очень хороший сайт, с различными заданиями, которые структурированы по уровню сложность (по 100 бальной шкале). Можно делать свои варианты, регулируя уровень сложности. Также могу посоветовать два курса — параметры и теория чисел. Исчерпывающие курсы, особенно по параметрам. Преподаватель даёт очень хорошую и сложную теоретическую базу, позволяющую на выходе решать абсолютно любой параметр.

2. Всем известный сайт. Его минус в том, что на нём очень много устаревших заданий. В остальном хороший сайт, который удобно использовать для решения первой части.

Вот и всё! Надеюсь, моя статья кому-то поможет сдать ЕГЭ на высокий балл. Удачи!

Автор: #матвей_ч 18 лет, соавтор канала Хакнем Школа, город Москва (Ярославль)

Читайте наш канал в телеграм по этой ссылке

Другие статьи автора:

Как подготовиться к ЕГЭ по математике самостоятельно — полезные курсы и сайты

#хакнем_математика 👈 подпишись на рубрику, содержащую интересный, познавательный контент по математике как для школьников, так и для взрослых 🥳