Задача для школьников 5-го класса, а смогут ли её решить старшеклассники и родители?

31 August

Цикл статей "Дроби"

Первая часть

Вторая часть

Задача из книги «МАТЕМАТИКА. ВПР. Типовые задания. 4 класс»

Поскольку, входная диагностика в пятых классах почти наверняка будет содержать задания ВПР для четвёртого класса этого года, я решил вне намеченного плана статей цикла «ДРОБИ» разобрать решение задания № 12 варианта XII из упомянутой в заголовке книги.

Х
Х

Кажется, что следующая фраза будет у меня кочевать из статьи в статью...

Прежде, чем читать далее, предлагаю всем, даже старшеклассникам, самостоятельно решить эту задачу.

№ 12- XII. РЕШЕНИЕ

Попробуем в поисках решения изобразить условие в виде чертежа. Нарисуем 3 отрезка, длиной 10 см (20 клеток) и отметим на них условия задачи так, как это сделано на рисунке.

Рисунок к задаче
Рисунок к задаче

Очевидно, что если ослик выберет какую-то часть шнурков, которые выбрала сова, то число шнурков, которые не подошли ни сове, ни ослику, увеличится.

Вычислим какая часть шнурков подойдёт сове: поскольку ей не подходят

всех шнурков — значит, ей подойдёт:

всех шнурков — это будет первое действие.

Во втором узнаем, сколько же шнурков ей подойдут? Только что закончившие четвёртый класс ребята делают это так:

50 : 5 × 2 = 10 × 2 = 20 (шнурков).

Далее, выполняем аналогичные действия для ослика:

и 50 : 10 × 3 = 15 (шнурков).

Осталось последнее действие с двойным вычитанием:

50 – 20 – 15 = 30 – 15 = 15 (шнурков).

ОТВЕТ. 15 шнурков.

Возможны и другие способы решения — вот, в частности, даже более рациональное (с меньшим количеством действий, а, стало быть, и вычислений!):

Первым действием найдём количество шнурков, не подходящих сове:

1) 50 : 5 × 3 = 10 × 3 = 30 (шнурков). Вторым действием узнаем сколько шнурков подошло сове:

2) 50 – 30 = 20 (шн.)

Третьим действием узнаем, сколько шнурков не подойдут ослику:

3) 50 : 10 × 7 = 5 × 7 = 35 (шн.).

А теперь найдём ответ на вопрос задачи: из числа шнурков, не подошедших ослику, вычтем число шнурков, подошедших сове:

4) 35 – 20 = 15 (шн).

Мы получили тот же ответ.

В бланке ВПР приводить предшествующие действиям комментарии не надо — они приведены как образец рассуждений пятиклассника в процессе решения, достаточно записать действия с указанием того, что мы с их помощью нашли.

А вот чертёж желательно привести в черновике, особенно если он сдаётся вместе с работой, а не на бланке.

При решении задачи автор, ввиду актуальности её в самом начале учебного года для пятиклассников (хотя задача может быть интересна и школьникам более старших классов), частично использовал материал следующих статей цикла «Дроби».

Желаю успешного прохождения входной диагностики учащимся всех классов!

#хакнем_математика 👈 рубрика, содержащая интересный, познавательный контент по математике как для школьников, так и для взрослых 🥳

Автор: #себихов_александр 71 год, много лет проработал конструктором-технологом микроэлектронных приборов и узлов в одном из НИИ г. Саратова, затем преподавателем математики и физики.

Другие статьи автора:

Цикл статей "Дроби"

1 статья

2 статья

3 статья [Текущая]

4 статья