дома нескучно
Как весело и с пользой пережить самоизоляцию

Начертательная геометрия. Занятие 2

10 November 2017

Прямая общего положения.

Прямая, не параллельная ни одной из плоскостей проекций, является прямой общего положения. Существует два способа задания прямой линии:

1. Прямая задана двумя точками.

2. Прямая задана одной точкой и направлением.

Второй способ применяют редко, поэтому рассмотрим прямую, заданную двумя точками А(10, 18, 30) и В(55, 25, 10), представленную на рисунке 5.

Рисунок 5. Прямая АВ в пространственной системе координат
Рисунок 5. Прямая АВ в пространственной системе координат

Чертеж прямой (рисунок 6) выполнен в двух проекциях, поскольку этого достаточно, чтобы в полной мере отобразить положение прямой в пространстве (рисунок 6). На горизонтальной плоскости проекций отражены координаты Х и У, а на фронтальной – X и Z, то есть присутствуют все три координаты каждой точки.

Рисунок 6. Чертеж отрезка АВ с указанием координат.
Рисунок 6. Чертеж отрезка АВ с указанием координат.

Для решения большинства задач начертательной геометрии достаточно двух проекций. Чертежи в начертательной геометрии иногда называют эпюрами, на них не указывают размеры, по точно выполненному чертежу координаты могут быть определены измерениями. Эпюр отрезка АВ выглядит так, как показано на рисунке 7.

Рисунок 7. Эпюр отрезка прямой общего положения  АВ.
Рисунок 7. Эпюр отрезка прямой общего положения АВ.

Упражнение 2.

1. Найдите ошибку на эпюре отрезка СD (рисунок 8).

2. На рисунке 8 начертите эпюры отрезков EK и NM по заданным точкам: Е(5,45,10); К(65,20,35); N(55,35,35); М(15, 10, 5).

Рисунок 8. Задание к упражнению 2.
Рисунок 8. Задание к упражнению 2.