Размыкая круг, ты вокруг посмотришь вдруг...

16.12.2017

«Мы не изобрели математику. Мы открыли ее для себя.» - так сказал великий Никола Тесла.

Почему-то большинство людей считают математику абстрактной наукой, относясь к ней, как к некоторому упражнению для мозгов, чтобы натренированный интеллект где-нибудь, да пригодился.

Гораздо большую пользу можно извлечь, признав полное единство математики и физики. Ведь, если вы что-то получили в формулах, но не видите этому практического применения, это всего лишь сигнал-подсказка - есть физические явления, которые эти формулы описывают. Вы просто о них не знаете. Ищите эти явления, если хотите лучше понимать, как на самом деле устроен мир.

К числу таких явлений относится понятие неопределенность. Мы интуитивно понимаем неопределенность как некоторую неизвестность, незнание, непонимание того, что может произойти в будущем. Незнание того, что "Аннушка уже пролила масло..." :)

В математике, неопределенность раскрывается через понятия ноль и бесконечность. Очень интересные и, пожалуй, самые важные величины, которые детям почему-то дают ближе к старшим классам, а до этого прячут правду за запретом: "На ноль делить нельзя".

А кто сказал, что на ноль делить нельзя? Любое число, поделенное на ноль равно бесконечности и любое число, поделенное на бесконечность, дает ноль. Это настолько просто, что чем раньше детям давать эти два понятия, тем более правильным будет их понимание как на самом деле устроен мир!

Обучая детей математике, мы совершенно правильно погружаем их сначала в понимание натуральных чисел, потом целых, потом рациональных, получаемых в форме дробей, делением одного целого числа на другое.

Великолепно! Внутри самодостаточного мира целых чисел и двух операций сложения и вычитания скрывается цельный более тонкий мир рациональных чисел. Люди, которым достаточно складывать и вычитать поштучно, могут даже и не догадываться о существовании более тонкого мира дробных чисел.

Субъективно, дробные числа видят и знают о существовании своих некоторых особенных собратьев – целых чисел. А вот наоборот - не всегда. Субъективно, два рядом стоящих целых числа, например, 1 и 2, считающие, что в точности следуют одно за другим, даже и не подозревают, что между ними, оказывается, есть еще множество более тонких чисел: 3/2, 4/3, 5/4... А, впрочем, если они живут в своем мире, выполняя только сложение и вычитание, и не знают операций умножение и деления, зачем им об этом знать ? Они его просто и не чувствуют, и не признают. Нет, конечно же, некоторые из целых чисел, наверное, догадываются о существовании дробных, но не попробовав, что такое операция деления этого так и не поймешь, это так и останется тайной… :)

Одно из проявлений неопределенности в математике - попытка использовать и в числителе и знаменателе дроби одновременно ноль или бесконечность.

Если признавать единство физики и математики, то только лишь из одного этого следуют два потрясающих вывода:

Первый вывод: иногда существуют моменты, когда вы не можете точно определить, где вы находитесь или, что то же самое, вы находитесь в двух местах одновременно.

Второй вывод: единство макро и микро мира. В эти короткие моменты вы одновременно находитесь очень далеко вовне (бесконечность) и очень далеко внутри (ноль).

Чтобы ощутить единство минус бесконечности и плюс бесконечности, можете поставить простой компьютерный эксперимент:

Мы знаем, что через 3 точки приходит одна единственная окружность. Прекрасно! Возьмите любую компьютерной графическую оболочку, например, MS Visio (там есть такой объект) и попробуйте разместить три точки A, B, C не на одной линии. После этого, плавно, не спеша, слева направо перемещаем одну из точек (точку B) между двумя другими (точками А и С). Вы визуально обнаружите, что маленькая окружность быстро превращается в большую и очень большую, а потом резко меняет расположение, появляясь с противоположность стороны.

При этом, на короткий момент, существует положение (4), когда радиус окружности бесконечен, а сама окружность на мгновение превратилась в прямую линию. Задайтесь вопросом: «В момент, когда окружность стала прямой линией, она находится слева или справа от линии? Или одновременно и там, и там?» Это и есть принцип неопределенности. Все зависит от того, куда качнет маятник, от выбора, куда дальше сдвинется точка B – влево или вправо.

А теперь задумайтесь, существует ли в природе прямая линия или как раз она и является выдуманной абстракцией, а все линии состоят из фрагментов окружностей малых и больших радиусов? А если это так, то почему мы детям даем прямую линию в качестве первичного, базового и неопределимого понятия? А окружности даем определение как центр, где конечно же мысленно располагаем самого себя, свое драгоценное Эго, и равноудаленную границу, конечно же между своим мирком и внешним чужим окружающим нас миром?

Не правда ли, мы сами вручаем детям ключи от эгоизма, с которым сами же потом безуспешно боремся. Вот она самая первая построенная замкнутая закрытая система, к которой потом можно безуспешно строить множество закрытых интерфейсов по придуманным правилам!

А можно ведь и по-другому. Можно считать окружность первичным неопределимым понятием, а прямую линию - частным случаем окружности с бесконечным радиусом. Насколько, при этом, многие вещи в голове могут лечь на более правильные полочки!

Все эти, казалось бы, сложные рассуждения, навеяли мне популярную когда-то песенку "Замыкая круг, ты назад посмотришь вдруг…". Я и раньше не мог понять ее смысла, а теперь вдруг понял почему. В подсознании проснулось желание кардинально изменить слова "Размыкая круг, ты вокруг посмотришь вдруг..." и вот тогда уж точно увидишь многие вещи по-другому...