Некоторые размышления о квантовой теории поля

14 March 2018

 Вышеприведенные примеры, похоже, являются хорошим примером параллелизма между сложными процессами самоорганизации и процессами квантового наблюдения.

 Вопрос в том, указывает ли это соответствие на принципиально общую динамику. Поэтому рассмотрим различия между двумя доменами и посмотрим, можно ли их устранить. 

Первое различие, мгновенность коллапса в квантовой сфере против расширенного процесса самоорганизации, возможно, менее фундаментально, чем кажется. Ранее мы отмечали, что квантовое наблюдение является только мгновенным, как математическая операция, но его физическая реализация всегда имеет конечную продолжительность. Мы также отметили, что ни в коем случае информация, передаваемая от одной части системы к другой со скоростью быстрее, чем свет. 

То же самое относится к самоорганизации, где корреляции между удаленными регионами могут возникать очень быстро из-за нелинейного усиления, но распространение порядка или выравнивания по-прежнему использует локальные взаимодействия и, следовательно, требует конечного времени для достижения всех регионов.

 Однако, как только корреляция будет глобальной, мы можем забыть о конечном процессе, который ее создал, и сразу же вывести состояние одного компонента из нашего наблюдения за другим. Другое различие между двумя типами процессов состоит в том, что оно индуцируется наблюдением, в то время как другое происходит спонтанно, хотя обычно оно обусловлено изменением значения параметра порядка, влияющего на систему.

 Наблюдение подразумевает взаимодействие между перцептивной нестабильностью куба Неккера. Фигура с двумя связанными параллельными квадратами слева интерпретируется мозгом как вид на кубе. Однако есть два способа «развалить» двусмысленную фигуру: либо в куб, где левый квадрат представляет собой фронт куба (верхнее правое изображение), а правый квадрат назад или куб, где спереди и сзади (снизу справа). 18, и некоторые устройства или настройки, которые обязательно влияют на измеряемую систему.

 В этом смысле наблюдение можно рассматривать как внешнюю динамику, навязанную некоторым наблюдателем в системе, которая заставляет систему «свернуть» и, таким образом, сделать выбор между собственными состояниями, которые составляют его начальное состояние суперпозиции. Это не выглядит принципиально отличным от динамики, вызванной внешним изменением параметра порядка, который заставляет его выбирать между аттракторами.

 Этот момент подтверждается более поздней интерпретацией коллапса волновой функции как процесса «декогеренции», в котором шумные взаимодействия между квантовой системой и ее средой постепенно стирают согласованность, которая существовали между различными частями состояния суперпозиции или волновой функцией.

 Это подводит нас к фундаментальному вопросу: что заставляет систему выбирать один вариант, а не другой? Если мы предполагаем идеальную симметрию между вариантами, в том смысле, что ни одно из решений ни в коем случае не предпочтительнее других, то, похоже, не существует причины. Такое спонтанное нарушение симметрии выглядит как фундаментально неопределенный, необоснованный процесс или то, что я ранее называл «созданием различий».

 В самоорганизации причиной обычно считается некоторая микроскопическая, ненаблюдаемая флуктуация, аналогичная случайному распределению молекулярных движений, вызывающих броуновское движение в жидкости.

 Эквивалент в квантовой механике будет скрытой переменной, микроскопическим свойством, которое мы не можем наблюдать, но которое влияет на результат наблюдения. Однако теорема Белла установила, что если скрытые переменные отвечают за парадоксы запутывания, то эти скрытые переменные должны быть нелокальными, что противоречило бы некоторым из самых глубоких принципов, лежащих в основе физических теорий.

Поэтому скрытые переменные обычно отвергаются как объяснение квантовой неопределенности. Аертс предложил изящную гипотезу для решения проблемы: скрытый метод измерения. Это предполагает, что ненаблюдаемые свойства, определяющие результат наблюдения, не скрываются внутри квантовой системы, а внутри измерительной аппаратуры.

 Это имеет смысл, учитывая, что микроскопическая квантовая система, такая как электрон, вряд ли предлагает любую «комнату», чтобы скрыть что-либо, в то время как наблюдательный аппарат представляет собой сложную макроскопическую систему, из которой мы никогда не сможем определить полное микросостояние.

 Поскольку результат измерения зависит как от системы, так и от устройства, представляется разумным предположить, что различные, хотя и неразличимые, микросостояния для одного и того же устройства приведут к различным результатам. Чтобы сделать вещи более конкретными, Аертс предлагает игрушечную модель, которая иллюстрирует, как скрытый метод измерения может вызвать некоторые из вероятностных распределений, предсказанных квантовой теорией.

 В этой модели (детерминированное) состояние квантовой системы каким-то образом регистрируется на определенном месте вдоль упругой струны, которая расширяется внутри устройства. (Это можно визуализировать с помощью установки на рисунке 2, где мы предполагаем, что один из шаров, представляющий систему, «упадет» на горизонтальную линию, которая представляет «строку»).

 Но аппарат может регистрировать только два возможных результата (собственные состояния), «спин-левый» или «спин-правый». Это происходит, когда строка разбивается на две части. Если пятно найдено на левой части строки, зарегистрированный результат «спин-левый» и наоборот.

 Неопределенность вводится тем фактом, что мы не знаем, где по его длине строка сломается. Эта модель на самом деле обеспечивает красиво простую иллюстрацию нашей первоначальной проблемы нарушения симметрии.

 Когда напряжение на струне увеличивается, неизбежно наступает момент, когда строка сломается, тем самым создавая различие или дифференциацию. Предположим, что строка однородна: каждый сегмент такой же сильный, как и любой другой сегмент. Поэтому нет априорных «слабых мест», которые могли бы прорваться под более низким напряжением, чем в других регионах. 

Поскольку шнур является эластичным, независимо от того, где напряжение растягивается, это напряжение будет равномерно распределяться по всем сегментам. Действительно, представьте, что напряжение будет выше в сегменте A, так что A будет увеличено больше.

 Это означает, что А будет тянуть сильнее на соседний сегмент В, который еще менее растянут и, следовательно, обладает большей эластичностью, чтобы поглощать напряжение, пока он не будет столь же напряженным, как А. Таким образом, любая локальная неоднородность немедленно будет рассеиваться по всему миру, потому что напряжение остается однородным.

 Но это означает, что любой сегмент строки так же вероятен (или маловероятен), как и любой другой. Тем не менее, по мере увеличения натяжения струна должна разрушаться в определенном месте, которое поэтому выбирается из континуума эквивалентных пятен.

 Это похоже на нарушение симметрии во время бифуркации, причем возрастающее напряжение играет роль параметра порядка, заставляющего систему делать выбор. Единственное различие состоит в том, что в этом случае количество возможных вариантов будет бесконечным, а не конечным. В реальном макроскопическом эксперименте мы объяснили бы нарушение симметрии некоторой микроскопической неоднородностью в каучуке струны или, возможно, флуктуацию распределения молекулярных сил в струне. 

В квантовой механике мы приписываем ее некоторой особенности процесса наблюдения, возможно объясняемой тем, как аппарат возмущает систему. Но есть более глубокая теория, предполагающая, что нарушение симметрии действительно спонтанное и не нуждается в каких-либо внешних факторах: (релятивистская) квантовая теория поля.

 Математика этой теории настолько сложна, что никто действительно не посмел предложить систематическую или интуитивную интерпретацию ее результатов. Тем не менее, эти результаты настолько удивительно широки и эмпирически точны, что это, вероятно, самая надежная теория во всей науке. 

Но нам не нужно понимать математический вывод, чтобы оценить некоторые из явлений, которые он объясняет. Возможно, самым известным случаем является радиоактивный распад: радиоактивный атом по определению является неустойчивым, а это означает, что он может распасться на более мелкие частицы в любой момент времени.

 Однако невозможно определить, в какое время произойдет такое распад. Мы знаем только, что существует фиксированная вероятность распада атома в течение заданного интервала времени. Период полураспада изотопа означает интервал, для которого эта вероятность составляет ровно 50%. Это означает, что после этого периода примерно половина атомов в образце будет распадаться.

 Тем не менее, эти атомы были абсолютно идентичны по отношению к силам, ответственным за радиоактивность. Первоначальная однородность или симметрия между атомами была нарушена: некоторые из них распадались, другие выжили. Но здесь мы не можем найти никакой внутренней или внешней причины, ответственной за эту разницу: никаких наблюдений, параметров порядка, не микроскопической неоднородности, никакого возмущения ... не повлияло на атомы.

 Каждый атом сам по себе, независимо от внешних воздействий, в какой-то случайный момент решил либо развалиться, либо остаться. Менее известным, но на самом деле более распространенным примером такого интенциально-неопределенного процесса является «квантовый скачок», через который возбужденный атом или молекула возвращается к более низкому уровню энергии. 

Любой уровень энергии выше основного состояния является неустойчивым, и 20 в конечном итоге опустится до уровня земли, излучая один или несколько фотонов, чтобы унести избыточную энергию. Однако время этого распада и направление излучения фотона по существу непредсказуемы. 

Как ни странно, хотя излучение таких «квантов» энергии является тем, что дало название квантовой механике, этот процесс нельзя объяснить в рамках обычной квантовой механики. Действительно, эволюция квантового состояния, описываемая уравнением Шредингера, является внутренне непрерывной, а разрывы возникают только тогда, когда наблюдение сворачивает состояние в собственное состояние.

 Но прерывистое излучение фотона возбужденным состоянием происходит спонтанно, без каких-либо наблюдений. Поэтому его следует объяснить квантовой теорией поля. Единственной «причиной» такой симметрии, которая ломает эту теорию, является так называемая квантовая флуктуация вакуума. В теории поля вакуум представляет собой состояние нулевой энергии поля. 

Любая положительная энергия, вводимая в поле, создает «возбуждение», которое классически принимает форму волны, но квантово-механически можно интерпретировать как частицу (например, фотон). Теперь принцип неопределенности Гейзенберга для дополнительных свойств времени и энергии утверждает, что когда временные интервалы становятся сколь угодно малыми, неопределенность энергии, присутствующей в этом интервале времени, становится сколь угодно большой. 

Это означает, что если мы рассмотрим вакуум через достаточно короткий интервал, энергия, присутствующая в течение этого интервала, может принимать значения, достаточно большие для создания «виртуальных частиц». Это возбуждения поля, которые так недолговечны, что мы не можем их непосредственно наблюдать, потому что они распадаются почти сразу, как только они появляются.

 Но во время их короткой жизни они могут взаимодействовать с такой системой, как атом в возбужденном состоянии, и вызывать распад этого состояния. Таким образом, квантовая теория поля предполагает, что даже пустота или ничто (т. е. Отсутствие какой-либо энергии, материи или другой отличительной черты) могут временно колебаться путем случайного создания виртуальных частиц или волн, которые влияют на нестабильные системы, и которые могут заставить их «свернуть».

 Как это связано с самоорганизацией? Типичная самоорганизующаяся система, такая как жидкость или массив спинов, состоит из множества взаимодействующих компонентов, распределенных по пространству. Посредством локальных взаимодействий изменение состояния компонента имеет тенденцию распространяться на соседние компоненты, распространяясь таким образом, как волна в среде. 

Примерами таких волн являются «фононы», которые представляют собой частицы-подобные колебания, распространяющиеся в некоторой твердой среде. Эта среда дискретна, состоящая из отдельных компонентов, таких как молекулы.

 Поле является сплошной средой, но это можно рассматривать как предел такой дискретной среды, когда расстояние между компонентами переходит в нуль. Например, было показано, что классическая модель Изинга, которая используется для иллюстрации самоорганизации намагниченности посредством распространения магнитного выравнивания между соседними спинами, становится изоморфной квантовому электромагнитному полю в таком пределе.

 Таким образом, поля и сложные динамические системы выглядят как разные способы моделирования динамики флуктуации и распространения, где флуктуация играет роль начального события, которое ускоряет нарушение симметрии, в то время как распространение по среде является механизмом, который усиливает это случайное изменение, и создает новую согласованность или координацию между удаленными регионами.

 Классическим применением этого в физике являются фазовые переходы, такие как переход от (неупорядоченной) жидкости к (когерентному) твердому, который может быть смоделирован с использованием как нелинейной статистической механики, так и эквивалента открытых неравновесных систем.  

Фото с гугла, первоисточник здесь: https://golos.io/psk/@varja/nekotorye-razmyshleniya-o-kvantovoi-teorii-polya