ВсОШ-2017 - математика. Школьный тур. 5 класс. Задача №1.

17.01.2018

Всесоюзная олимпиада школьников. 2017-2018 учебный год. Школьный тур. 5 класс. Задача №1.

Условие задачи:

Фармацевт раскладывает рассыпавшиеся таблетки по схеме. Например, в область «А» попадают все чёрные фигуры, которые не являются ни круглыми, ни квадратными. Внимательно рассмотри таблетки и схему, ответь на вопросы и кратко обоснуй свои ответы.

1. Сколько таблеток попадет в область В?

2. Сколько таблеток попадет в сумму областей Д, Е, Ж?

3. В какой области больше всего таблеток?

4. Сколько таблеток не подходят ни одной из областей схемы?

Решение:

Распишем сколько таблеток попадает в каждую из указанных областей:

В область А попадают черные, но не круглые и не квадратные таблетки и таких 5.

В область Б попадают черные круглые таблетки и таких 3.

В область В попадают круглые, но не черные и не серые и таких 2.

В область Г попадают круглые серые таблетки и таких 2.

В область Д попадают серые, но не круглые и не квадратные таблетки и таких 2.

В область Е попадают серые квадратные таблетки и таких 1.

В область Ж попадают квадратные, но не серые таблетки и таких 3.

Теперь можно отвечать на вопросы задачи:

1. В область В попало 2 таблетки.

2. В сумму областей Д, Е и Ж попало 6 таблеток.

3. Больше всего таблеток в области А.

4. Ни в одну из областей не подходят 2 фигуры - черный квадрат и белая трапеция.