Есть фраза, которую со школы помнит каждый человек, не важно любил и понимал он математику, или нет. Это, конечно, фраза - "На нуль делить нельзя". Большинство воспринимает ее просто на веру, не задумываясь о глубинных причинах такого запрета.
Но объяснить это можно на достаточном простом примере. Сейчас, мы с Вами докажем, что 2=5. Поехали.
Запишем верное равенство 2-2 = 5-5,
В левой части вынесем общий множитель 2 за скобку, в правой части, общий множитель 5 за скобку. Получим:
2 (1-1) = 5 (1-1),
Исключим из обеих частей этого неравенства общий множитель (1-1) и получится 2=5. Но мы знаем, что это не так. Где же скрыта ошибка? Конечно в последнем шаге, когда мы убирали из равенства множитель (1-1), то по сути мы разделили обе части верного равенства на нуль и получили неверное равенство.
Суть такой ошибки в том, что разделить одно число на другое. значит из первого числа исключить второе, которое входит в первое, как множитель. То есть, если в числе есть множитель нуль, то все число равно нулю, независимо от того сколько там множителей и какие они. То есть, деля на нуль, мы получаем НЕОПРЕДЕЛЕННОЕ частное или остаток, так как не знаем какие там еще множители кроме нуля.
Вот это, основа того, почему НА НУЛЬ ДЕЛИТЬ НЕЛЬЗЯ.