Как объясняется тот факт, что бумага, будь она сложена 42 раза пополам, достанет до Луны?

06.04.2018

Стоит отметить, что это не миф. Это, строго говоря, математический интересный факт. Просто бумага как материал для этого не годится.

Всё просто - каждый раз складывая лист бумаги, его толщина увеличивается в 2 раза(это в идеале, де-факто вышло б даже больше, если б это было возможно). То есть сложили один раз - толщина как у 2 листов. Сложили два раза - толщина как у 4 листов. И так далее по степеням двойки - 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536, 131072, 262144. Дальше без шпаргалок собьюсь. :)

Расстояние между Луной и Землёй - примерно 384 000 км. Толщина листа бумаги в данном расчёте принимается за 0.01 см, то есть 0.1 мм. По факту бумага может быть и толще, и даже наверняка таковой и оказывается чаще всего, по-моему.

Приведём эти величины к общим единицам измерения:

Расстояние между Луной и Землёй - 384 000 000 метров, для краткости запишем это, как принято, 3.84 * 10^8 м.

Толщина листа бумаги - 0.0001 метра, то есть 10^(-4) м.

Посчитаем, сколько таких листов "уместится" в это расстояние: 3.84 * 10^8 / 10^(-4) = 3.84 * 10^12 листов бумаги надо уложить просто так друг на друга, чтобы покрыть это расстояние.

А теперь, говоря простыми словами, надо посчитать, какая наименьшая степень двойки будет больше этого числа. А говоря математическим языком, надо взять логарифм по основанию 2 с округлением вверх. Получается число около 41,8. Округляем вверх - получаем 42.

Вуаля. :)