Разгадаете ли вы головоломку от Агентства нац. безопасности Америки?

06.04.2018

Сегодня предлагаем решить адаптированную головоломку, придуманную математиком-исследователем Стивеном С. из Агентства национальной безопасности Америки.

Гена предлагает трём своим друзьям отгадать свой день рождения. Он написал 14 возможных дат в одном списке:

  • 14 апреля 1999
  • 19 февраля 2000
  • 14 марта 2000
  • 15 марта 2000
  • 16 апреля 2000
  • 15 апреля 2000
  • 15 февраля 2001
  • 15 марта 2001
  • 14 апреля 2001
  • 16 апреля 2001
  • 14 мая 2001
  • 16 мая 2001
  • 17 мая 2001
  • 17 февраля 2002

Гена сообщает Антону месяц, Борису - день, а Ване - год.

После этого Антон говорит "Я не знаю, когда у Гены день рождения, но Борис тоже не знает".

Борис отвечает: "Это правда, но и Ваня не знает".

Ваня говорит: "Да, и Антон всё еще не догадался".

Затем Борис сказал: "А вот теперь я уже знаю твой день рождения!".

После этого Антон сказал "Да, теперь мы все знаем"

Когда день рождения у Гены?

НЕ ЧИТАЙТЕ ДАЛЕЕ ЕСЛИ ХОТИТЕ ОТГАДАТЬ САМОСТОЯТЕЛЬНО!

Ответ:

Когда Антон говорит, что Борису неизвестен день рождения Гены, он утверждает, что знает, что правильный день в списке появляется более, чем один раз. Другими словами, он говорит, что день рождения Гены точно не 19 февраля 2000 года, а единственное, откуда он может это знать - месяц, который ему сказал Гена - не февраль.
Делая этот вывод, Антон сократил для всех список до следующего:
14 апреля 1999
14 марта 2000
15 марта 2000
16 апреля 2000
15 апреля 2000
15 марта 2001
14 апреля 2001
16 апреля 2001
14 мая 2001
16 мая 2001
17 мая 2001
Когда Борис подтверждает слова Антона, он говорит всем, что даже в сокращенном списке правильный день должен повторяться более одного раза. Значит смело можно вычеркнуть 17 мая 2001 года.
То, что и Ваня соглашается, что не знает точную дату, означает лишь одно - год в списке также не указан менее двух раз. Это позвоялет вычеркнуть 14 апреля 1999. Борис смог сделать такой вывод только точно зная - день рождения Гены не 14ого числа. Сокращаем список до следующего:
15 марта 2000
16 апреля 2000
15 апреля 2000
15 марта 2001
16 апреля 2001
16 мая 2001
Когда Ваня говорит, что Антон еще не догадался, он сообщает всем, что в новом списке месяц опять повторяется более одного раза. Это позволяет вычеркнуть 16 мая 2001 года. Значит, Ване известно, что Гена родился не в 2001 году.
Список резко сокращается до:
15 марта 2000
16 апреля 2000
15 апреля 2000
Ну а дальше Борис, которому известно число дня рождения, заявляет, что знает точную дату. Это говорит нам, что день рождения Гены - 16 апреля 2000 года

Понравилась загадка? Хотите еще?

Ставьте свои оценки и следите за новыми головоломками на канале "Логика"