Курт Гедель предсказал диктатуру в США

15.05.2018

Один из величайших математиков XX века, Курт Гедель, доказавший в 1931 году знаменитую теорему о неполноте языка формальной математики эмигрировал в 1940 году из Австрии в США, где приступил к работе в Принстонском институте перспективных исследований. Однако долгое время он не имел американского гражданства, по паспорту продолжая оставаться подданным Австрии.

В 1948 году перед экзаменом на получение гражданства США Курт Гедель досконально изучил конституцию Соединенных Штатов Америки. С точки зрения математика конституция страны является своеобразным набором логически связанных аксиом. Поэтому Гедель, прекрасно зная о неполноте аксиоматических систем, нашел в конституции США противоречия, позволяющие под вывеской «демократических прав и свобод» учредить настоящий диктаторский режим.

Одним из двух поручителей Курта Геделя при получении американского гражданства был знаменитый физик Альберт Эйнштейн, с которым у нелюдимого и замкнутого Геделя сложились дружеские отношения. Курт Гедель поделился с Эйнштейном своим математическим выводом. В ответ Альберт Эйнштейн дал совет Геделю никому не говорить об этом неожиданном открытии, чтобы успешно пройти экзаменационную комиссию. Однако на экзамене по гражданству один из членов комиссии обратился к Геделю с провокационным вопросом:

— До настоящего времени вы были подданным Германии...

Курт Гедель поправил:

— Не Германии, Австрии.

— Это неважно, — сказал экзаменатор. — В любом случае вы жили под гнетом чудовищной диктатуры, которая, к счастью, невозможна в нашей стране.

Гедель не выдержал и ответил, вскочив с места:

— Как раз наоборот, я берусь математически доказать, что диктатура здесь возможна...

В самом деле, спустя некоторое время за общую логическую форму доказательства, обнаруженного Геделем, экономист Кеннет Эрроу совместно с Джоном Хиксом получил Нобелевскую премию (Юрий Колкер. Безвыходные тупики демократии. ("Вестник" No. 19, 1997)).

Парадокс в том, что равновесие системы зависит от предпочтений избирателей, которые не имеют представления о запасе прочности системы и не склонны доверяться ей при возникающих в ней отклонениях от нормы. Теорема Геделя-Эрроу доказывает, что никакая процедура коллективного выбора не может оптимально отразить индивидуальные предпочтения избирателей. В частности, корректное определение победителя на демократических выборах возможно не всегда.

Как показывают выборы последних нескольких президентов США, в особенности, скандальные выборы президента Дональда Трампа, Курт Гедель оказался прав. Конституция США вместе с избирательной системой не в состоянии обеспечить устойчивость демократии даже внутри самих Штатов, которые претендуют на установление таких же «демократических режимов» во всех странах мира. По существу, такая политическая система ничем не отличается от тирании, существовавшей в странах Европы во времена гитлеровской Германии до 1945 года.

Об эксцентричности Курта Геделя, который не вписывался в стандартный образ ученого, ходили легенды. Над его нестандартными и весьма смелыми заявлениями посмеивались многие коллеги в Принстонском университете. Однако сейчас, когда весь мир висит на волоске от крупномасштабной войны, к его математическим предсказаниям стоит прислушаться. Прежде всего, речь идет о США. Президенты этой "исключительной" страны раз за разом обещают "мир во всем мире", а по факту развязывают все новые и новые войны. Теперь мы каждый день видим, как США безнаказанно нарушают все мыслимые и немыслимые нормы международного права. Именно такое поведение, когда не учитывается запас прочности глобальной системы сдерживания, характерно для систем, в которых выполняется переход от демократии к диктатуре по теореме Геделя-Эрроу.