Удивительные факты о числе Пи

Число Pi - это соотношение длины окружности к ее диаметру. Поскольку это число является иррациональным, оно не может быть записано в виде простой дроби. Это бесконечно длинное число.

Но как было обнаружено это иррациональное число, есть ли у этого числа еще какие-то секреты после тысяч лет изучения? Вот некоторые из самых удивительных фактов о Пи.

Запоминание Пи

Согласно Книге рекордов Гиннеса, большее количество заученных цифр числа Пи принадлежит Радживиру Мина из Индии, который зачитал 70000 знаков после запятой.

Неофициальным рекордсменом является Акира Харагути. Он снял видеоролик, в котором он зачитывает 100000 десятичных знаков числа Пи. Это было в 2005 году. А спустя годы он смог запомнить уже 117000 знаков.

Количество энтузиастов, желающих запомнить больше знаков в числе, растет с каждым годом. Многие используют вспомогательные средства памяти, такие как мнемонические методы. Часто они используют стихи, написанные на Пилише, в которых количество букв в каждом слове соответствует цифре в Пи.

Язык

Литературные "ботаники" изобрели диалект, известный как Пилиш, в котором числа букв в последовательных словах совпадают с цифрами Пи.

Например - "Now I fall, a tired suburbian in liquid under the trees...", - в слове Now три буквы, I - одна, fall - четыре, a - снова одна буква, tired- пять. Получается 3,1415....

Экспоненциальное увеличение

Поскольку Пи бесконечное число, люди никогда не смогут определить все его цифры. Однако количество вычисляемых десятичных знаков выросло по экспоненте с момента первого использования Пи. В 2000 годах до нашей эры в древнем Вавилоне использовали Пи как 3 1/8. А в то же время древние китайцы удовлетворялись целым числом 3. В 1665 году Исаак Ньютон рассчитал Пи до 16 знаков после запятой. В 1719 году французский математик Томас Фаннет де Лагни вычислил 127 знаков после запятой.

Появление компьютеров радикально улучшило знания людей о числе Пи. За период с 1949 по 1967 год количество известных знаков после запятой резко выросло с 2037 (компьютер ENIAC) до 500000 (CDC 6600). В конце прошлого года Питер Труб, ученый швейцарской компании Dectris Ltd., использовал многопоточную компьютерную программу для расчета 22 459 157 718 361 знаков Пи в течение 105 дней.

Ручная калькуляция Пи

Число Пи можно вычислить вручную. Например, нарисуйте круг с помощью транспортира, а затем измерьте его диаметр или радиус с помощью линейки. Также можно воспользоваться круглой банкой, шнурком и линейкой.

Более точным вариантом все-таки является использование геометрии. Разбейте круг на несколько сегментов, например, 8 или 10. Затем вычислите длину прямой линии, которая превращает ломтик в равнобедренный треугольник с двумя сторонами равной длины. Сумма всех сторон, поделенная на диаметр, дает примерное приближение к Пи. Чем больше ломтиков вы создадите, тем точнее получится число Пи.

Открытие Пи

В древнем Вавилоне знали о существовании числа Пи почти 4000 лет назад. На вавилонских табличках с 1900 по 1680 год до нашей эры Пи упоминается как 3,125. На папирусе 1650 года до нашей эры - 3,1605. Библия короля Иакова дает приблизительное значение Пи, рассчитанного с помощью "локтей" - архаичной единицы длины, соответствующую длине предплечья от локтя до кончика среднего пальца. Греческий математик Архимед получал приблизительное значение Пи используя теорему Пифагора - геометрическую связь между длинами сторон треугольника и площадью многоугольников внутри и снаружи окружности.

Символ π

До ассоциации знака π с постоянной окружности прошло немало времени. Иррациональное число достигло известности, когда Леонхард Эйлер использовал его в 1737 году в своих исследованиях по тригонометрии. Но число Пи не получило своего греческого имени-символа от Эйлера. Первое упоминание символа Пи произошло в книге математика Уильяма Джонса в 1706 году.

Является ли Пи нормальным?

Математики разгадали многие тайны этого иррационального числа, но до сих пор остаются некоторые вопросы, на которые пока нет ответа. Пока не известно, принадлежит ли Пи к нормальным числам с одинаковой частотой всех цифр. По крайней мере на основе первых 2,24 триллионов цифр можно сделать вывод что оно нормальное. Конечно, учитывая, что Пи имеет бесконечное количество цифр, единственный способ доказать это наверняка - создать идеальное математическое доказательство. До сих пор доказательства этого самого известного иррационального числа ускользали от ученых.

Пи звучит божественно

Хотя ученые не знают, является ли Пи нормальным числом, они неплохо понимают другие его черты. Математик XVIII века Иоганн Генрих Ламберт доказал иррациональность Пи, выразив касательную к x, используя непрерывную дробь.

Позже математики показали, что Пи является трансцендентным. В математической терминологии трансцендентное означает, что число не может быть корнем многочлена с рациональными коэффициентами. Другими словами, нет конечной формулы поиска корней, которая может быть использована для вычисления Пи с использованием рациональных чисел.

Число Тау

Многие влюблены в число Пи. Но растет движение сопротивления. Некоторые утверждают, что Пи является производной величиной, и что значение Тау, равное удвоенному Пи, является более интуитивным иррациональным числом.

Число Тау - это отношение длины окружности к радиусу. Тау обозначает полную окружность, а не половину, что делает работу с кругом более удобной. Тау также лучше работает в тригонометрических расчетах.

Праздник Пи

День Пи был не всегда. В 1988 году физик Ларри Шоу организовал Пи-вечеринку в научно-исследовательском музее Сан-Франциско. Каждый год 14 марта сотрудники и посетители проходят круговой парад. Каждый из участников держит в руках табличку с цифрой этого бесконечного числа. Чтобы повысить у людей интерес к науке и математике, в 2009 году день Пи стал праздником, который отмечают все математики мира.

👍 👍 👍