Теория игр. Часть 4

Равновесие Нэша.

Представь, у тебя и твоих оппонентов есть набор стратегий "А" и набор стратегий "В". Тогда:

Если исход, при котором твой выигрыш при использовании стратеги "А" и при том, что все твои оппоненты используют стратегию "А" тоже, будет не меньше выигрыша при использовании тобой стратегии "В", при том, что все твои оппоненты используют стратегию "А".

Не пугайся, сложно это только звучит, как и вообще все в математике. Перевожу на человеческий:

Если ты думаешь, что твои оппоненты будут использовать какую-то стратегию из данного набора, то тебе тоже нет смысла что-то придумывать и искать другую стратегию. Ты свой выигрыш не увеличишь
Если происходит такое, то исход называется равновесным по Нэшу. То бишь исход (не стратегия, а исход целиком!) равновесен по Нэшу, если ни один игрок не может увеличить свой выигрыш, изменив стратегию, если его оппоненты стратегию не меняют

Это и называется равновесием Нэша. Причем Джон Нэш доказал, что такая вещь есть в любой игре. А под игрой мы понимаем процесс, в котором два или более человек борются за свои интересы.

И как всегда в математике: простой тезис, который редко бывает понятен интуитивно.

Ну и приведу пример.
Если ты думаешь, расстаться со своей девушкой или нет, то воспользуйся равновесием Нэша. А то есть, подумай, при каком действии (расстаться\не расставаться) вы оба не сможете увеличить свой выигрыш, если не менять стратегию из предложенного набора (расстаться\не расставаться), такое действие и будет заведомо лучше остальных.

Но думать, что людишки в жизни используют равновесие Нэша было бы слишком оптимистично.

Подписывайся на канал, мне еще многое нужно тебе рассказать