FaultAn.ru
20 subscribers

Метод эквивалентного генератора онлайн

122 full reads
306 story viewsUnique page visitors
122 read the story to the endThat's 40% of the total page views
40 seconds — average reading time

Программа онлайн-расчёта электрических цепей позволяет производить расчёт цепей произвольной конфигурации по методу эквивалентного генератора (МЭГ). Кроме МЭГ, программа позволяет производить расчёт по законам Кирхгофа, методу контурных токов и методу узловых потенциалов. Также с помощью программы можно рассчитать эквивалентное сопротивление цепи относительно источника питания (источника ЭДС или источника тока).

Для расчёта тока в ветви по методу эквивалентного генератора программа рассчитывает напряжение холостого хода Uхх на выводах разомкнутой ветви с искомым током и внутреннее сопротивление цепи Zвн относительно ветви с искомым током.

Для расчёта тока в ветви по методу эквивалентного генератора необходимо выбрать метод расчёта «МЭГ». После этого необходимо определить все ветви рассчитываемой цепи с помощью кнопки «Ветви» и выбрать ветвь, в которой необходимо рассчитать ток, в полученном спадающем списке.

Рассмотрим пример расчёта произвольной электрической цепи по эквивалентного генератора с помощью программы онлайн-расчёта для схемы, приведённой ниже.

Рассматриваемая схема
Рассматриваемая схема

Исходные данные:

  • E1: Номер элемента: 1, Амплитудное значение: 5, Начальная фаза: 45
  • E2: Номер элемента: 2, Амплитудное значение: 5, Начальная фаза: 0
  • R1: Номер элемента: 1, Сопротивление, Ом: 1
  • R2: Номер элемента: 2, Сопротивление, Ом: 1
  • L1: Номер элемента: 1, Сопротивление, Ом: 1
  • C1: Номер элемента: 1, Сопротивление, Ом: 1
  • J1: Номер элемента: 1, Амплитудное значение: 1, Начальная фаза: 0

Ток рассчитаем в ветви с элементами C1, R2, E2. Для этого после составления схемы выберем метод "МЭГ" и нажмём кнопку "Ветви". В появившемся меню выберем нужную нам ветвь "C1, R2, E2".

Выбор ветви для расчёта тока по методу эквивалентного генератора
Выбор ветви для расчёта тока по методу эквивалентного генератора

После выбора ветви необходимо нажать кнопку расчёт. На исходной схеме отобразится искомый ток и принятое положительное направление.

Принятое положительное направление тока
Принятое положительное направление тока

Ниже на экране будет приведено полное решение.

Рассчитаем ток I в ветви с элементами C1, E2, E2 по методу эквивалентного генератора. Для этого рассчитаем напряжение холостого хода на выводах разомкнутой ветви с искомым током и эквивалентное сопротивление пассивной цепи относительно ветви с искомым током.

Рассчитаем напряжение холостого хода. На рисунке ниже приведена рассчитываемая схема. Напряжение холостого хода Uхх сонаправлено с искомым током. Принятое направление искомого тока приведено на схеме выше.

Метод эквивалентного генератора онлайн

Рассчитаем схему по законам Кирхгофа.

В данной схеме: узлов - 2, ветвей - 3, независимых контуров - 1.

Произвольно зададим направления токов в ветвях и направления обхода контуров.

Принятые направления токов:
Ток I1 направлен от узла '2 у.' к узлу '1 у.' через элементы E1.
Ток I2 направлен от узла '1 у.' к узлу '2 у.' через элементы R1.

Принятые направления обхода контуров:
Контур №1 обходится через элементы E1, R1 в указанном порядке.

Составим уравнения по первому закону Кирхгофа. При составлении уравнений "втекающие" в узел токи будем брать со знаком "+", а "вытекающие" - со знаком "-".

Количество уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, равно Nу - 1, Nу - число узлов. Для данной схемы количество уравнений по первому закону Кирхгофа равно 2 - 1 = 1.

Составим уравнение для узла №1:

Метод эквивалентного генератора онлайн

Составим уравнения по второму закону Кирхгофа. При составлении уравнений положительные значения для токов и ЭДС выбираются в том случае, если они совпадают с направлением обхода контура.

Количество уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа, равно Nв - Nу + 1, где Nв - число ветвей без источников тока. Для данной схемы количество уравнений по второму закону Кирхгофа равно 2 - 2 + 1 = 1.

Составим уравнение для контура №1:

Метод эквивалентного генератора онлайн

Объединим полученные уравнения в одну систему, при этом перенесём известные величины в правую сторону, оставив в левой стороне только составляющие с искомыми токами. Система уравнений по законам Кирхгофа для исходной цепи выглядит следующим образом:

Метод эквивалентного генератора онлайн

Подставим в полученную систему уравнений значения сопротивлений и источников и получим:

Метод эквивалентного генератора онлайн

Решим систему уравнений и получим искомые токи:

Метод эквивалентного генератора онлайн

Определим искомое напряжение холостого хода. Рассмотрим контур, проходящий в указанном порядке через элементы Uхх, L1, E1, и составим для него уравнение по второму закону Кирхгофа. Получим:

Метод эквивалентного генератора онлайн

Определим напряжение холостого хода. Получим:

Метод эквивалентного генератора онлайн

Рассчитаем внутреннее сопротивление цепи Zвн относительно ветви с искомым током. Для этого из исходной схемы уберём ветвь с искомым током, при этом оставим концы этой ветви. Все источники ЭДС закоротим, а источники тока разомкнем.

Метод эквивалентного генератора онлайн

Рассчитаем эквивалентное сопротивление цепи относительно ветви с искомым током.

Ветвь с элементами параллельна ветви с элементами R1. Эквивалентное сопротивление этих ветвей равно:

Метод эквивалентного генератора онлайн

Внутреннее сопротивление цепи равно:

Метод эквивалентного генератора онлайн

Определим искомый ток:

Метод эквивалентного генератора онлайн