Всем привет! В предыдущей статье я предложил Вам задачу, которую юный Карл Гаусс решил очень быстро в десятилетнем возрасте. Вот она: найти сумму всех чисел от 1 до 100, не складывая их всех одно за другим по-порядку. Согласитесь, если все числа прибавлять одно к другому, это займёт очень много времени. Да и нет гарантии, что ты где-нибудь не ошибёшься в расчётах, особенно если делаешь это устно. На это и надеялся учитель математики, который дал это задание классу, в котором учился Гаусс. Преподаватель думал, пока его ученики увлечены решением, спокойно заняться своими делами. Но наш юный герой очень быстро нашёл решение для этой задачи. Так как же он это сделал?
Карл обратил внимание, что числа от 1 до 100 можно разбить на пары: 1 и 99, 2 и 98, 3 и 97, и т. д. Последняя пара - это 49 и 51. Таких пар получилось 49. Сумма каждой пары составляет 100. После разбивки на пары осталось два числа: 100 и 50. Теперь легко сосчитать: 49 пар по 100 - это 49х100=4900; плюс ещё 100 - это 5000; плюс 50 - это 5050.
Вот так, оказывается, всё просто, когда мыслишь нестандартно :) Впоследствии Карл Гаусс стал известным математиком. В числе его великих трудов есть и тема арифметических прогрессий. Он нашёл формулы, по которым можно найти любой член прогрессии, зная его первый член и разность; а также сумму членов этой последовательности.
Про прогрессии я в последствии ещё обязательно Вам расскажу что-нибудь интересное. Это очень занимательная тема!
Спасибо, что прочитали статью! Надеюсь, Вам было интересно.
Буду благодарен за Ваши лайки, комментарии и подписки.
