2189 subscribers

Ударим Любищевым по Арнольду

116 full reads
191 story viewUnique page visitors
116 read the story to the endThat's 61% of the total page views
3,5 minutes — average reading time

Поклонники советской системы образования любят приводить в качестве доказательства ссылки на интервью академика Владимира Игоревича Арнольда, который пришёл в ужас от уровня владения математикой иностранных школьников и студентов. В основном это касалось навыков устного счёта: детишки с ушками не могли без калькулятора разделить 5 на 0 сложить 2 и 3 или разделить в уме 111 на 3.

Выдающийся советский математик, академик Владимир Игоревич Арнольд
Выдающийся советский математик, академик Владимир Игоревич Арнольд
Выдающийся советский математик, академик Владимир Игоревич Арнольд

Интересно, что он не противопоставил им обычную советскую продавщицу или официантку, которая едва ли была отличницей в школе, но при этом быстро совершала в уме самые разные арифметические действия, при этом умудрялась обсчитать так, чтобы покупателю это не бросилось в глаза («40 и 40 — рубль сорок, спичек не брали — 2.40, итого с вас 3 рубля 62 копейки»).

Прочитав биографию уважаемого академика, понял, что он общался, в основном, с теми, для кого математика была смыслом жизни, например, в 20 лет он был учеником великого А.Н.Колмогорова, а с людьми попроще пересекался крайне редко, иначе его бы ждало немало сюрпризов. Не будучи академиком и даже обычным кандидатом наук, я с такими людьми сталкивался достаточно часто, и нередко они, имея полный аттестат с нарисованными там тройками по всем предметам, кроме физкультуры, не знали таблицу умножения, изучаемую во втором классе (что было весьма на руку ушлым продавцам, отпускавшим им разные товары).

Профессор-энтомолог Александр Александрович Любищев, выпускник дореволюционного ЛГУ, энтузиаст применения математических методов в биологии, с людьми попроще сталкивался, преподавая в провинциальных университетах, педагогических и сельскохозяйственных институтах. И уровень математической подготовки студентов-нематематиков привёл его в состояние полного уныния. Дадим ему слово:

Проф. А.А.Любищев
Проф. А.А.Любищев
Проф. А.А.Любищев
«Вопрос о средней школе сейчас вызывает весьма многочисленные дебаты. Кажется, никто не считает, что положение советской средней школы может считаться благополучным. Спор идет, пожалуй, только о том: имеет ли место некоторая стабилизация нашей средней школы на не очень высоком уровне, или происходит деградация школы, в особенности заметная за последние годы. Среди моих знакомых, первый сигнал о продолжающемся ухудшении средней школы подал один умный директор педагогического института примерно в 1950 г.
Тогда я лично этого мнения не придерживался, и он тогда оставался довольно одиноким. За шесть лет положение существенно изменилось, и сейчас большинство лиц, с которыми приходится беседовать, не оспаривают этого утверждения: утверждения о падении уровня нашей средней школы становится все более распространенным и убедительным. Я лично никогда не работал в средней школе, но моя долголетняя работа в высшей школе (университеты, педагогические и сельскохозяйственные институты), приводившая меня в постоянный контакт с выпускниками школы, заставляет меня сейчас полностью присоединиться к указанному мнению этого умного директора педагогического института. Вряд ли сейчас найдется кто-либо, кто решился бы утверждать, что образовательный уровень получивших современный аттестат зрелости выше или равен уровню старой дореволюционной средней школы. Естественно, поэтому, старая школа начинает приковывать к себе настойчивое внимание. Мне, кончившему старую школу (реальное училище) в 1906 году, хочется провести сопоставление старой и новой школы для того, чтобы принести посильную пользу в настоятельно назревшей реформе средней школы.
...
Для лиц, неспециалистов по математике или техническим наукам, считается допустимым полное невежество в математике, полное забвение всего приобретённого в школе без ущерба для их репутации образованного человека. Для студентов-биологов такие элементарные вещи, как логарифмы, прогрессии, даже извлечение квадратного корня представляют огромное затруднение. Приходится доказывать (например, для разъяснения того, почему имеет такое важное физиологическое значение уменьшение размеров клеток), что с уменьшением линейных размеров в два раза поверхность уменьшается в четыре раза, а объем в восемь раз.
...
в 1947-48 годах в Киргизском Педагогическом институте во Фрунзе студенты решительно протестовали против элементарнейшей биометрии, как не входящей в программу, и последняя моя попытка весной 1955 года ознакомить с элементами биометрии на спецкурсе студентов 4-го курса Ульяновского Пединститута кончилась совершенным провалом: несмотря на то, что в числе слушателей было несколько лучших студентов и студенток, и, несмотря на хорошее их ко мне отношение (сохранившееся с первого курса), после четырнадцати часов лекций и занятий я убедился в полной бесполезности моей работы.
...
В Ульяновске в пятидесятых годах мне приходилось время от времени присутствовать на госэкзаменах по математическому факультету. Я с огорчением убедился, что третий вопрос в билетах (задача) упразднен, и оба вопроса носят чисто теоретический характер. Ответы носили механический характер: вызубрили доказательство, а смысл этого доказательства для отвечавшего оставался часто неясным».

В общем, советская школа, даже «благословенных» сталинских времён, с её муштрой с первого класса (вся эта фекаллиграфия с жирными и волосатыми линиями, которые следовало писать самым неудобным из перьев, выпускавшихся отечественной промышленностью) и отделением мальчиков от девочек, в среднем выдавала на-гора то же самое, что и либеральная американская.

Вот такой чушью терроризировали советских малышей до самого 1969 года, когда ввели новый стандарт написания букв. Мелкую моторику можно было развивать менее мучительным способом, например, лепкой из пластилина или сборкой всяких штуковин из деталей конструктора.
Вот такой чушью терроризировали советских малышей до самого 1969 года, когда ввели новый стандарт написания букв. Мелкую моторику можно было развивать менее мучительным способом, например, лепкой из пластилина или сборкой всяких штуковин из деталей конструктора.
Вот такой чушью терроризировали советских малышей до самого 1969 года, когда ввели новый стандарт написания букв. Мелкую моторику можно было развивать менее мучительным способом, например, лепкой из пластилина или сборкой всяких штуковин из деталей конструктора.

Заметим, что проф. Любищев скончался в 1972 году, так что его сетования относятся отнюдь не к перестроечным временам: данная конкретная статья написана в 1956 году, и работать ему доводилось с «продукцией» сталинской средней школы.

Урок в советской школе
Урок в советской школе
Урок в советской школе

Но дело, видимо, не в Сталине с верным Берией и не в кознях Рокфкеллеров-Ротшильдов-Сороса-Гейтса по оглуплению населения Земли, от которого, якобы, до 1991 года советских школьников защищал заботливо выстроенный родной партией железный занавес, а в том, что к математике способны далеко не все. Моя выборка, разумеется, нерепрезентативна, но я полагаю, по личным впечатлениям, что примерно четверть моего класса (1969-79 гг. обучения) была к этому предмету категорически неспособна, наверное, на биологическом уровне.

Не знаю, удастся ли учёным когда-нибудь определить, какие именно комбинации генов отвечают за математические способности (у меня самого они вполне средние: школьную и вузовскую программу для технарей усвоил без особого труда и имел заслуженный пятак, а олимпиадные задачи решать не умел и не умею), но, я уверен, что таковые существуют и в одном случае человек становится Эйлером, Лейбницем, Гильбертом или тем же Колмогоровым, а в другом — не понимает сути операции умножения 7 на 8 (в лучшем случае, может зазубрить её результат). То же относится и к физике уровнем выше популярных брошюрок Якова Перельмана, а с внедрением математических методов — практически ко всем естественным наукам, а также к экономике (неслучайно среди нобелевских лауреатов по этой общественной науке встречаются крупные математики, вроде Джона Нэша и Л.В.Канторовича).

Видимо, такова c'est la vie, и придётся с этим смириться. Но ничего страшного в этом нет. Двигать прогресс будут те самые 20% по правилу Парето, на которых приходится 80% всех достижений. А 5% будут отвечать за прорыв на новые уровни науки и техники. Так было, по-видимому, всегда. А остальные 80% будут простыми исполнителями задумок 20%, а также потребителями результатов их внедрения.