ЕГЭ-2020. Профиль. Логарифмическое уравнение.

1 June

Здравствуйте.

Рассмотрим задание № 13 (С1) из профильного уровня ЕГЭ по математике.

Тема "Логарифмические уравнения.

1) Необходимо свести обе части данного уравнения к одному основанию, в данном случае, к основанию 5.

2) Уравнения данного вида решаются так:

Применим вышесказанное для нашего уравнения, получим:

3) В данной системе осталось решить квадратное уравнение. Здесь выбор за Вами. Можете решить с помощью ДИСКРИМИНАНТА, а можете решить по теореме ВИЕТА.

Я выбираю по т. ВИЕТА:

Не трудно найти корни, удовлетворяющие двум условиям: х1 = - 2; х2 = 1.

Оба корня удовлетворяют условию, что х принадлежит промежутку (-∞;0) и (0; 2)

а) Ответ: -2;1

Чтобы ответить на данный вопрос, нужно:

1) представить корни уравнения с помощью логарифма по основанию 9

2) сравнить полученные логарифмы с границами заданного промежутка:

Очевидно, что -2 принадлежить данному промежутку, а вот 1 вышла за границы промежутка.

б) Ответ: -2

Поддержите ЛАЙКом)

Хорошего дня!