Про образцы. Рождение "теории"

25 November 2019
1,8k full reads
2 min.
2,3k story viewsUnique page visitors
1,8k read the story to the endThat's 77% of the total page views
2 minutes — average reading time

У учителя есть план. Например, календарно-тематический (ктп), в котором написано, в какой день что проходить на уроке. Или "разработка урока", где написано, что говорит учитель, и что думают ученики.

Так вот этот план не учитывает учеников. В каком смысле:

Как проходит урок "по плану"

В самом общем виде примерно так. Учитель спрашивает домашку, объявляет тему урока, рассказывает теорию, показывает пример решения типовой задачи. Всё, 4 основных этапа. Нас, конечно, интересуют последние два: теория и образец решения. Это всё есть в учебнике. Я уже как-то приводил такой пример

Типичная страница типичного учебника
Типичная страница типичного учебника
Типичная страница типичного учебника

Смотрите: определение, и сразу за ним идёт пример. Сразу.

Так и на каждом уроке.

Так вот, первую часть, теорию, ученики слушают, сидя в наушниках, а к примеру появляется оживление.

Образцы, теория и "теория"

Ученикам не нужна теория, они её пропускают. Ученикам нужен образец. Они будут учить его, ведь потом, на контрольной по этому образцу придётся решать задачи. Многие учителя, кстати, с ними согласны в этом, но раз теория в плане есть...

Разумеется, ученик понимает, что образец - лишь образец, что его мало, что на контрольной будет задача не та, что в образце. Поэтому ему необходимы правила, по которым можно изменить образец, чтобы решить другую задачу. Если правила сводятся к замене цифр, то проблем нет.

Если контрольная задача чуть сложнее, то нужны более мощные закономерности. И вот тут появляется теория, но не та, которую учитель пару минут назад "прошёл", а другая, своя, полученная из нескольких образцов в виде закономерностей, возведённых в ранг закона.

В практике

Самый яркий пример такой подмены теории - основное свойство дроби.

Фрагмент учебника 6 класса по математике. Обратите внимание на расположение: теория на одной странице, фраза "это свойство называют основным свойством дроби" - на другой
Фрагмент учебника 6 класса по математике. Обратите внимание на расположение: теория на одной странице, фраза "это свойство называют основным свойством дроби" - на другой
Фрагмент учебника 6 класса по математике. Обратите внимание на расположение: теория на одной странице, фраза "это свойство называют основным свойством дроби" - на другой

Вначале ученики худо-бедно делят и умножают, но когда дело доходит до алгебраических дробей, лёгким движением руки с мелом формула

Основное свойство дроби
Основное свойство дроби
Основное свойство дроби

превращается в алгоритм:

В числителе и знаменателе зачеркни одинаковое.
"сокращение"
"сокращение"
"сокращение"

Вот вам и "сокращение дробей". Кстати, с лёгкой руки учителя, из названия выкидывается одно слово, и зачёркивание становится эквивалентным "сокращению" даже там, где отродясь этого сокращения не было:

"сокращение" без сокращения. Реальная запись в тетради у отличника из физмат-класса.
"сокращение" без сокращения. Реальная запись в тетради у отличника из физмат-класса.
"сокращение" без сокращения. Реальная запись в тетради у отличника из физмат-класса.

Заключение

Аналогично любая теория, которую пишут в учебниках или "проходят" на уроках, выкидывается, а на её место встаёт набор "простых" алгоритмов, которые ученик сам выводит из образца.

Не образец создаётся по теории, а теория по образцу.

Чтобы у ученика формировалось в голове верное представление о теории, её применении на практике, надо ему обеспечить необходимость этого применения. Дать такие задания, в которых надо применять теорию в явном виде, а не окутанную мраком готового алгоритма.

PS.

Ни один ученик старше 6 класса (даже те, у кого в "физмате" были "пятёрки") мне ещё не сказал, что такое основное свойство дроби, и все очень удивлялись, когда находили этот параграф в учебнике. Они реально не в курсе, что такое есть, и что они это "проходили". Это при том, что "сокращают" по сто раз на дню.