УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

125 full reads

Школьная и вузовская математика/Методика преподавания
Школьная и вузовская математика/Методика преподавания

Партнёрство:

КубГУ, МГУ, президентский лицей 239, частная школа Краснодара.

====================================

Всероссийский съезд учителей математики и информатики 18.11.2021 г.

====================================

О кризисе современного образования в условиях информатизации 10.10.2021

====================================

Эффективные и неэффективные методики изучения математики. Часть 1. Принципы 08.07.2021

Эффективные и неэффективные методики обучения. Часть 2.Электронный учебник справочник 25.06.2021.

================================================================

Первый вебинар

Второй вебинар

Дисциплины прикладной математики

================================================================

КАК УЧИТЬСЯ В ВУЗЕ. СОВЕТЫ СТУДЕНТАМ.

---------------------------------------------------------------------------------------------------

ПСИХОЛОГИЯ

================================================================

Математика (институт географии)

================================================================

Методические ценности русской школы (Костенко Игорь Петрович)

================================================================

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

Универсальный структурированный видео-учебник-справочник по математике

В школе изучаются числовые системы, главным образом с 1 по 7 классы. К 8 классу изучаются практически все системы, кроме комплексных чисел. Каждую систему будем называть просто разделом школьного курса.

Числовые системы

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

Иерархия разделов

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

Разделы

N - раздел натуральных чисел, 1-5 классы

D - раздел обыкновенных дробных чисел (5 класс),

D10 - раздел десятичных чисел (5 класс),

Z - раздел целых чисел (6 класс),

Q - раздел рациональных чисел (6 класс),

R - раздел вещественных чисел (6-7 классы),

Вещественные (или действительные) числа это совокупность рациональных и иррациональных чисел.

С - раздел комплексных чисел (10- 11 классы).

Главные темы у всех разделов одинаковы.

Темы

1. Общие понятия (возникновение чисел, сравнение, округление, изображение на оси )

2 . Действия над числами (сложение, умножение, возведение в натуральную степень, вычитание, деление, извлечение коня, логарифмирование).

3. Числовые выражения (тождества)

4. Простейшие уравнения и неравенства

5. Текстовые задачи (рассматривается как отдельный предмет)

6. Прогрессии (арифметическая и геометрическая)

Более сложные дополнительные темы

7. Простейшие функции

8. Задачи с модулем

9. Задачи с параметром

10. Аксиоматика числовых систем

Текстовые задачи - важнейшая тема математики, которую следовало бы сделать отдельным предметом изучения в школе. Прогрессии и простейшие функции мало освещаются в школьном курсе, несмотря на их принципиальную важность. Более сложные темы 8 и 9, обычно, не рассматриваются в школьном курсе в числовых системах (5-7 классы). В вузах ещё рассматривают тему: аксиоматика построения числовых систем.

1. РАЗДЕЛ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА.

Текстовые задачи начальной школы

Содержание "2500 задач по математике. 1- 4 классы." О.В. Узорова, Е. А. Нефедова

Задачи делятся на простые (в одно действие) и составные (в несколько действий) на рисунке в прямоугольниках 1. Составные в прямоугольниках под номером 2.

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

1 класс.

1. Сложение. / [Video]

1-1 Задачи со словами "...столько сколько..." / [Video]

2. Задачи на увеличение числа на несколько единиц / [Video]

2-1 Таблица сложения

3. Вычитание. / [Video]

4. Задачи на нахождение остатка. 1 класс.

5. ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ВЫЧИТАЕМОГО И СЛАГАЕМОГО.

6. ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ УМЕНЬШАЕМОГО.

7. ЗАДАЧИ НА РАЗНОСТНОЕ СРАВНЕНИЕ.

8. ЗАДАЧИ С КОСВЕННЫМИ ВОПРОСАМИ.

9. СОСТАВНЫЕ (сложные) ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ. 1 (или 2) класс

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

2 класс.

10. СОСТАВНЫЕ ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ОСТАТКА.

11. СОСТАВНЫЕ ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ СЛАГАЕМОГО И ВЫЧИТАЕМОГО.

12. СОСТАВНЫЕ ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ТРЕТЬЕГО СЛАГАЕМОГО.

13. СОСТАВНЫЕ ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ.

14. СОСТАВНЫЕ ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ УМЕНЬШАЕМОГО.

15. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ . 1-2 классы.

16. ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ НЕИЗВЕСТНОГО СЛАГАЕМОГО (№113-160)

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

3 класс

17. ПРОСТЫЕ ЗАДАЧИ НА УМНОЖЕНИЕ (№714 -747)

18. ЗАДАЧИ НА УВЕЛИЧЕНИЕ ИЛИ УМЕНЬШЕНИЕ ЧИСЛА В НЕСКОЛЬКО РАЗ (№748 – 784)

19. ЗАДАЧИ НА ДЕЛЕНИЕ ( №785-820)

20. ЗАДАЧИ НА КРАТНОЕ СРАВНЕНИЕ (№821-855)

21. КОСВЕННАЯ ФОРМА ЗАДАЧ НА УВЕЛИЧЕНИЕ ИЛИ УМЕНЬШЕНИЕ ЧИСЛА В НЕСКОЛЬКО РАЗ (№856- 891)

22. ЗАДАЧИ НА ПРИВЕДЕНИЕ К ЕДИНИЦЕ (№ 988-1039)

23. СОСТАВНЫЕ ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ УМЕНЬШАЕМОГО, ВЫЧИТАЕМОГО, РАЗНОСТИ (№1040-1111)

24. ПРОСТЫЕ И СОСТАВНЫЕ ЗАДАЧ НА ЦЕНУ КОЛИЧЕСТВО СТОИМОСТЬ (1374-1439)

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

4 класс

25. ПРОСТЫЕ ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ ( 1789-1821)

26. ЗАДАЧИ НА ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ (1822-1862)

27. ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ В ОДНОМ НАПРАВЛЕНИИ (1902-1947)

28. ЗАДАЧИ НА ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ И ДВИЖЕНИЕ В ОБРАТНОМ НАПРАВЛЕНИИ (1996-2033)

29. ЗАДАЧИ НА ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ (2070-2098)

30. ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ НЕИЗВЕСТНОГО ПО ДВУМ РАЗНОСТЯМ (2099-2128)

31. ЗАДАЧИ НА ПОВТОРЕНИЕ (2270-2500)

32. ЧАСТЬ II. ОСНОВНОЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ. Есть ли единообразный метод решения арифметических задач?

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ.

33. 1-2 класс

34. 1-4 КЛАСС

==================================

СРЕДНЯЯ ШКОЛА

1. РАЗДЕЛ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ, (N). 5 КЛАСС.

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Текст [ Video ]

1.a). Счет предметов ( Video 1 ) (Video 2)

1.б). Натуральный ряд (Video)

2. Устная и письменная нумерация. (Video 2)

3. Сравнение и округление чисел (Video)

4. Изображение натуральных чисел на оси (Video-1), (Video-2)

Действия над числами

Основные операции

4. Сложение [ Video]

5. Вычитание [Video]

6. Умножение [Video ]

7. Деление [Video ]

8 . Основные понятия

9. Степень. [Video]

10. Таблицы. Математический пакет matCAD.

11. Измерение величин [Video 1] [Video 2]

12. Деление с остатком [ Video 1]

13. Признаки делимости чисел [Video 1]

. a) [Признак деления на 10]

. б) [Признак делимости на 5]

. в) [Признак делимости на 2]

. г) [Признак делимости на 3 теория]

. д) [Признак делимости на 3 практика]

. е) Признак делимости на 9 теория

. ж) Признак делимости на 9 практика

14. Простые и составные числа [Video 1]

15. Первая основная теорема математики (арифметики) [Video]

a) [Разложение на простые множители]

16. НОД и НОК чисел

. а) [Наименьшее общее кратное-1]

. б ) [Наименьшее общее кратное 2]

. в) [Наименьшее общее кратное 3]

. г) [Наибольший общий делитель]

17. Ещё раз о действиях с натуральными числами

Числовые выражения

1. Числовые выражения (сложение и вычитание)

2. Числовые выражения (с четырьмя действиями)

Простейшие отношения

1. Простейшие уравнения

2. Простейшие неравенства

Текстовые задачи

1. Задачи на сложение и вычитание [Video]

2. Задачи на приведение к единице [Video приведение к единице]

3. Задачи решаемые с помощью умножения и деления. [Video]

4. Задачи на части (Video1 ) (Video 2) (Video 3)

5. Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям (Video)

6. Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.

7. Задачи на движение.

8. Задачи на движение по реке

9. Разные задачи

11. Задачи на повторение (Русская школа)

12. Задачи на повторение (МГУ - школе)

Последовательности. Прогрессии

1. Арифметическая прогрессия

2. Геометрическая прогрессия

Простейшие функции

1. Линейная функция

2. Квадратичная функция

=========================================================

2. РАЗДЕЛ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ, (D). 5 КЛАСС

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

Основные понятия дробных чисел

1. О долях единицы

2. Возникновение дробей

3. Сравнение дробей по величине

4. Приведение дробей к наименьшему знаменателю

5. Дроби правильные и неправильные

Изображение дробных чисел на числовой оси [Video]

Действия над дробными числами

6. Сложение дробных чисел

7. Вычитание дробных чисел

8. Умножение и деление дроби на целое (натуральное) число

9. Умножение дробей

10. Деление дробей

11. Взаимно обратные числа. Замена деления умножением

12. Распространение свойств натуральных чисел на дробные числа

13. Смешанные дроби

Числовые выражения

1. Числовые выражения. Часть 1. (Русская школа).

2. Числовые выражения. Часть 2. (МГУ-школе)

Простейшие уравнения и неравенства

3. Простейшие уравнения

4. Простейшие неравенства.

Текстовые задачи

5. Задачи на доли

6. Текстовые задачи на сложение и вычитание дробей

7. Задачи на умножение и деление дробей

8. Задачи на работу

9. Разные задачи

10. Сложные задачи на движение по реке

Последовательности. Прогрессии

==============================

3. РАЗДЕЛ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ , (D10).
5 КЛАСС.

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

Основные понятия

1. Предварительные разъяснения и изображение десятичных дробей

2. Сравнение десятичных дробей по величине

3. Округление десятичных дробей

Действия над десятичными дробями

4. Сложение и вычитание

5. Умножение и деление

6. Приближённое частное

7. Понятие о проценте

8. Нахождение процентов от заданного числа

9. Нахождение числа по величине его процентов.

10. Числовые выражения с десятичными дробями.

11. Простейшие уравнения и неравенства

12. Текстовые задачи с десятичными числами

13. Последовательности (прогрессии)

Все правила действий над десятичными дробями

ОБЫКНОВЕННЫЕ И ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

14. Обращение обыкновенной дроби в десятичную

15. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями

16. Отношение величин и чисел

17. Числовой масштаб

18. Среднее арифметическое

19. Приближённые вычисления

20. Пропорции. Предварительные разъяснения

21. Основное свойство пропорции

22. Нахождение неизвестных членов пропорции

23. Упрощение пропорции и перестановка её членов

24. Пропорциональные величины

25. Прямая и обратная зависимость

ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ

1. Тестовые задачи с десятичными дробями

2. Составление формул решения задач

3. Текстовые задачи на прямую пропорциональность

4. Текстовые задачи на обратную пропорциональность

5. Текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональность

6. Задачи на проценты и процентное отношение

7. Простые буквенные выражения

4. РАЗДЕЛ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ, (Z). 6 КЛАСС

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

1. Основные понятия

2. Числовая ось-1 Числовая ось (video)

3. Противоположные числа и модуль

4. Сравнение целых чисел

5. Сложение целых чисел

6. Вычитание целых чисел

7. Умножение целых чисел

8. Деление целых чисел

9. Распределительный закон

5. РАЗДЕЛ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (ДРОБЕЙ), (Q).
6 - 7 КЛАССы

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

1. Отрицательные дроби

2. Основные понятия

3. Изображение рациональных дробей на числовой оси

3. Сравнение рациональных дробей

4. Сложение и вычитание рациональных дробей

5. Умножение и деление рациональны дробей

6. Законы сложения и умножения рациональных дробей

7. Действия со смешанными рациональными дробями

8. Свойства деления рациональных дробей

9. Возведение рациональных дроби в натуральную степень

11. Уравнения во множестве рациональных чисел

12. Решение текстовых задач с помощью уравнений

13. Буквенные выражения

14. Перевод обыкновенной дроби m/n в конечную десятичную дробь

15. Перевод обыкновенной дроби m/n в бесконечную периодическую десятичную дробь

16. От чего зависит конечность или бесконечность (с периодичностью) дроби при переводе обыкновенной дроби m/n в десятичную

Последовательности. Прогрессии

6. РАЗДЕЛ ВЕЩЕСТВЕННЫХ (ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ) ЧИСЕЛ, (R). 7 -11 КЛАССы

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

1. Раздел действительных чисел

2. Перевод обыкновенной дроби m/n в конечную десятичную дробь

3. Перевод обыкновенной дроби m/n в бесконечную периодическую десятичную дробь

4. От чего зависит конечность или бесконечность (с периодичностью) дроби при переводе обыкновенной дроби m/n в десятичную

5. Основные понятия

4. Бесконечные непериодические десятичные дроби

5. Действительные числа как объединение конечных, бесконечных периодических и бесконечных непериодических десятичных дробей

Последовательности и прогрессии

6. Числовые последовательности и способы их задания.

Свойства числовых последовательностей

7. Монотонные и немонотонные последовательности

8. Ограниченные и неограниченные последовательности

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

9. Предел бесконечное числовой последовательности

10. Монотонные и немонотонные числовые последовательности

11. Ограниченные и неограниченные числовые последовательности

12. Свойства числовых последовательностей

13. Основные теоремы о пределах

Применение действительных чисел к различным задачам математики

13. Измерение (длина) отрезков. Соизмеримые и несоизмеримые отрезки. Сторона и диагональ квадрата

14. Предел числовой последовательности

15. Длина окружности. Число пи. (1)

16. Длина окружности (2).

17. Нахождение приближённого значения числа пи.

18. Площадь круга.

21. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

22. Изображение действительных (иррациональных) чисел на числовой прямой.

23. Извлечение квадратных корней из числа

24. Поиск корня уравнения методом дихотомии.

25. Последовательности, имеющие предел. Возрастающая ограниченная последовательность. Число e

26. Сравнение действительных чисел

27. Сложение и вычитание действительных чисел

28. Умножение и деление действительных чисел

98. Законы сложения и умножения

30. Действия с действительными числами

31. Решение текстовых задач с помощью уравнений

7. РАЗДЕЛ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ, (С).
8-11 КЛАССы

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

1. Основные понятия


2. Изображение комплексных чисел на плоскости

3. Сложение и вычитание комплексных чисел

3. Умножение комплексных чисел

4. Деление комплексных чисел

6. Законы сложения и умножения

7. Действия комплексными числами

8. Уравнения во множестве комплексных чисел

==================================================================

В 7-11 классах изучают

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

Иерархия числовых и алгебраических разделов

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

Диаграмма Венна для разделов математики

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

Разделы:

O - раздел одночленов (7 класс)

М1 - раздел полиномов 1 степени (7 класс)

M2 - раздел полиномов 2 степени (7 класс)

Mn - раздел полиномов 3 и выше степеней (8 класс)

D - раздел дробно рациональных выражений (8 класс)

A - раздел алгебраических выражений (9 класс)

P - раздел показательных выражений (10-11 класс)

L - раздел логарифмических выражений (10-11 класс)

Т - тригонометрия ( 7- 11 класс, рассматривается как отдельный предмет)

Темы:

1. Основные понятия (возникновение, правила)

2. Тождества, упрощение выражений, действия

3. Уравнения, методы решений

4. Функции ( исследование и построение)

5. Неравенства

6. Задачи с модулем (тождества, уравнения, функции, неравенства)

7. Текстовые задачи (решаются арифметическим способом и с помощью уравнений, рассматривается как отдельный предмет, коррелирует с задачами физики и химии)

8. Задачи с параметром (тождества, уравнения, функции, неравенства)

9. Задачи с модулем и параметром одновременно

10. Предел и дифференцирование (7-11 класс и ВУЗ)

11. Интегрирование (7-11 класс и ВУЗ)

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

8. РАЗДЕЛ ОДНОЧЛЕНОВ, (О). 7 КЛАСС

1. Понятие об одночлене

2. Умножение одночленов

3. Стандартный вид одночлена

4. Подобные одночлены

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

9. РАЗДЕЛ ПОЛИНОМОВ 1 СТЕПЕНИ, (M1). 7 КЛАСС

1. Линейные тождества

2.Линейные уравнения

3. Общие указания к решению уравнений

4. Системы линейных уравнений

5. Метод подстановки

6. Метод алгебраического сложения

7. Прямая пропорциональная зависимость

8. Линейная функция

9. Линейные неравенства

10. Задачи с модулем

Уравнения Функции Неравенства

11. Задачи с параметром

Уравнения Функции Неравенства

12. Задачи с модулем и параметром одновременно

Уравнения Функции Неравенства

13. Приращение и дифференциал линейной функции

14. Производная линейной функции

15. Площадь треугольника как предел частичных сумм

16. Линейные задачи

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

Текстовые задачи решаемые с помощью линейных уравнений

1. Текстовые задачи

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

10. РАЗДЕЛ ПОЛИНОМОВ 2 СТЕПЕНИ, (М2).

1. Тождества

2. Выделение полного квадрата

3. Квадратные уравнения

4. Неполные квадратные уравнения

5. Теорема Виета

6. Исследование корней квадратного уравнения по его коэффициентам

7.Построение областей на плоскости с линейными и квадратичными ограничениями

8.Квадратные уравнения и неравенства с модулем

9.Квадатные уравнения и неравенства с параметром

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

11. РАЗДЕЛ ПОЛИНОМОВ ТРЕТЬЕЙ И ВЫШЕ СТЕПЕНИ, (Mn) . 8 КЛАСС

1.Тождества. Сумма кубов

3.Куб суммы и куб разности

4.0. Полином от одной переменной

4.1.Тождества полиномов степени n (1)

4.2.Тождества полиномов n степени (2)

5.Действия над многочленами и разложение на множители

6.Многочлены n степени.Уравнения

7.Многочлены n степени.Неравенства

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

12. РАЗДЕЛ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ, (D). 9 КЛАСС

Дробно-рациональное выражение (алгебраическая дробь) есть отношение двух многочленов

1.Алгебраические дроби

2 .Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

3.Рациональные выражения

4.Числовое значение рационального выражения

5.Тождественное равенство двух рациональных выражений

5.1. Сложение и вычитание алгебраических дробей

5.2. Умножение и деление алгебраических дробей

6.Рациональные уравнения

7.Системы рациональных уравнений

8.Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений

9.1Функция y=x^(-n) (1)

9.2.Функция y=x^(-n) (2)

10. Функции 1/Х^(2), 1/X^(2n), 1/X^(2n+1)

11.Функция k/x

12.Дробно-рациональная функция

13.Дробно-рациональные неравенства

14.Системы дробно-рациональных неравенств

15.Дробно рациональные неравенства с модулем

16.Дробно-рациональные неравенства с параметром

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

13. РАЗДЕЛ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ, (A) 9 КЛАСС

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ЭТО СОВОКУПНОСТЬ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫХ И ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ.

Основные понятия

1. Раздел алгебраических выражений

2.Квадратные корни

3.Приближенное вычисление квадратных корней

4.Свойства квадратных корней

5.Корень n-ой степени из положительного числа

6.Арифметическое значение корня

7.Извлечение корня из произведения и частного

8.Извлечение корня из степени

9.Вынесение множителя из под знака корня

10.Умножение и деление корней

11.Степень положительного числа с ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМ дробным показателем

12. Степень положительного числа с ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ дробным показателем

13.Функции с рациональным показателем

тождества

14.Преобразорвание выражений с радикалами

15.Задачи на сравнение радикалов

16.Задачи на упрощение выражений с радикалами

17.Задачи на сокращение дробей с радикалами

УРАВНЕНИЯ

18.Иррациональные уравнения

19.Системы иррациональных уравнений

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ

20.Иррациональные функции(1)

21.Иррациональые функции (2)

22.Нахождение области определения иррациональной функции

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

23.Иррациональные неравенства (1)

24.Иррациональные неравенства (2)

ЗАПИСИ С МОДУЛЕМ И ПАРАМЕТРОМ

25.Иррациональные записи с модулем

26.Иррациональные записи с параметром

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

14. РАЗДЕЛ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ, (P)10 КЛАСС

1.Тождества

2.Показательные уравнения

3.Показательные функции

4.Показательные неравенства

5.Показательные записи с модулем

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

15. РАЗДЕЛ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ, (L) 11 КЛАСС

1.Понятие о логарифме в множестве натуральных чисел

2.Понятие о логарифме в множестве вещественных чисел

3.Свойства логарифмов

4.Вычисление логарифмов

5.Десятичный логарифм

6.Логарифм произведения и частного

7.Логарифм степени и корня

8.Переход от одного основания логарифма к другому

9.Логарифмирование и потенцирование

10.Целая и дробная части числа

11.Десятичные логарифмы и их свойства

Логарифмические уравнения

12.Основные способы решения показательных уравнений

13.Основные способы решения логарифмических уравнений

14.Логарифмические уравнения. Замена переменной(1)

15.Логарифмические уравнения (2)

Логарифмическая функция

16.Логарифмическая функция

17.Свойства логарифмической функции

18.Графическое решение логарифмических уравнений

Логарифмические неравенства

19.Простейшие логарифмические неравенства

20.Логарифмические неравенства сводящиеся к простейшим заменой переменной

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

16. ТРИГОНОМЕТРИЯ, ( T ) , 7-11 КЛАССЫ

1. Понятие вектора

2. Проекция вектора на ось

3.Координаты вектора на плоскости

4а.Понятие угла и дуги (1)

5б.Понятие угла (2)

6.Теорема об отношении координат вектора к его длине

7.Определение тригонометрических функций

8.Тригонометрический круг

9.Построение угла по заданным значениям тригонометрической функции

10.Значения тригонометрических функций некоторых углов

11.Четность и периодичность тригонометрических функций(1)

12.Периодичность тригонометрических функций(2)

13.Изменение функций SIN() и COS()

14.Изменение tg () и ctg()

15а.Радианное измерение углов(1)

15б.Радианная мера угла(2)

15.Тригонометрические функции числового радианного измерения

16.Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

17.Нахождение значений тригонометрических функций угла

18.Определение по таблице значений тригонометрической функции

Тригонометрические уравнения

19.

Литература

Учебники прошлого

1. Шевченко Н.Н. Арифметика. Учебник для 5-6 классов средней школы Москва. 1966 г. 212 с.

2. Нифонтова Е. М., Алтушкина Т. А., Щиголёва Т. А. /переработка учебника Киселёва А. А./ Арифметика. Для 5 классов. Екатеринбург. 2019. 120 с.

3. Нифонтова Е. М., Сборник задач и упражнений по арифметике I часть. Для 5 классов. Екатеринбург. Артефакт. 2018. 102 с.

4. Березанская Е.С. Сборник задач и упражнений по арифметике Москва.1933. 104 с.

5. Пчелко А. С. Поляк Г.Б. Арифметика. 1- 4 классы. Учпедгиз. 1959.

6. Попова Е.Г. Учебник арифметики 1- 4 классы 1937.

7. Никитин Н.Н. , Полак Г.Б., Володин Л.И. Сборник арифметических задач и упражнений. 1-4 классы. 1946.

Современные учебники и пособия

8. Узорова О. 2500 задач для начальной школы. Аст. 2017. 255 с.

9. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Математика. 5 класс. Учебник МГУ - школе. Москва. 2012. 271 с.

10. Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике 2016.Москва. 103 стр.

11. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. 1- 4 класс. 2006.

12. Петерсон Л.Г. Математика . 1-4 класс. 2010.

13.Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы. Под редакцией М.И. Сканави. 2018.

Видео 1-3 классы

Плейлист всех 4 видеоуроков (простые текстовые задачи в 1-3 классах)
1 Урок. Сложение
2 Урок. Вычитание
3 Урок.  Умножение
4 урок Деление

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ СТРУКТУРИРОВАННЫЙ ВИДЕО-УЧЕБНИК-СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ.

ПСИХОЛОГИЯ

Качество математического образования в свете исторической ретроспективы.

1. Содержание

2. Цель и методы

=============================================

Видео

1. Андреев А.А.

5 - 6 КЛАССЫ

7 - 9 КЛАССЫ

10-11 КЛАССЫ

ПЛЕЙЛИСТ

=========================================================

2. Лещенко А. Т.

===========================================================

3. Просто математика GetAClass