Геометрия. Разбор задания из 1 части ОГЭ. Признаки равенства треугольников.

15 August 2019

Есть такие задания, которые решить очень просто, сложнее правильно сделать рисунок. Особенно расслабляет, когда много задач по геометрии дается уже с рисунком.

И вот смотрите, что происходит: в первой части ОГЭ почти все задачи по геометрии с рисунками. А во второй - без. И, решая одни лишь тесты, нет возможности набить руку на вычерчивании эскизов к задачам.

Как же тогда подготовиться к второй части? Ведь начинать нужно с простого.

Вот и получается, что между геометрией первой и второй частей - пропасть! И преодолеть ее самостоятельно достаточно сложно.

Даже учителя в школах часто говорят, что нарисовать правильный эскиз - это уже половина решения.

Здесь я привожу разбор задачи, очень простой, но к ней нет рисунка, только текст. А чтобы рисунок нарисовать, нужно знать геометрические определения и уметь их воспроизводить с помощью карандаша.

Итак, рассмотрим пошагово задачу:

Нужно знать, что такое биссектриса и как отметить равные углы. Биссектриса делит угол пополам, то есть на два равных угла. Равные углы отмечаются одинаковым количеством дуг.

Здесь только внимательно читать какая точка на каком отрезке.

Эскиз готов, осталось только посмотреть на задание. найти на рисунке все, что нужно, проанализировать и сделать вывод.

II признак равенства треугольников: треугольники равны, если у них равна одна сторона и прилежащие к ней углы.

В данном случае, углы РВМ и КВМ равны, потому что ВЕ - биссектриса, а углы ВМР и ВМК равны по условию.

Попробуйте решить сами похожую задачу:

В треугольнике АВС на медиане ВТ отмечена точка Е, а на сторонах АВ и ВС - точки Р и К соответственно. Точки Е, Р и К не лежат на одной прямой.

Известно, что РВ = ВК, РЕ = ЕК.

Докажите, что треугольники ВРЕ и ВКЕ равны.

Остались вопросы? Пишите в комментариях!