Свойства степени. ОГЭ математика

Решим несколько примеров на свойство степени.

А в конце задание для самостоятельного выполнения.

Пример 1

Рассмотрим число 147. Есть правило: если сумма цифр делится на 3, то и все число делится на 3. Проверим:

12 делится на 3, значит и 147 делится на 3.

147:3 = 49

Возвращаемся к примеру, разложив в знаменателе 147 на 3 и 49:

Сокращаем соответствующие множители, вычитая степень знаменателя из степени числителя:

Пример 2

Пояснение: если число оканчивается на 0 или 5, то оно точно делится на 5, поэтому 580 можно разложить на произведение 5 и … как оказалось 116.

25 – это очевидно 5 в квадрате.

После преобразования числитель оказался равен знаменателю, поэтому в ответе 1.

Пример 3

Пояснение: здесь очевидно, что 242 – это 121 деленое на 2. Но вообще, любое четное число делится на 2, поэтому, видя в числителе 2, нужно попытаться представить знаменатель в виде произведения 2 и числа, которое получится при делении. В данном случае числа 121.

Пример 4

Пояснение: любое четное число делится на 2, поэтому, видя в числителе 4, которая тоже делится на 2, пробуем разделить на 2 знаменатель. Если бы при этом не получилось число 79 (как в числителе), то можно было бы еще раз разделить на 2.

Задание

Попробуйте решить сами. Ответ пишите в комментариях. Если что-то непонятно, тоже пишите!