Что такое модуль и как с ним бороться

17 September 2019

Здравствуй, человек, читающий эту статью. Сегодня я хочу рассказать тебе, что такое модуль числа, и как решать задания с ним.

Начнём с того, что модуль - это не отрицательная величина, которая, по сути, отражает расстояние.

Т.е. что бы раскрыть модуль, нам нужно рассмотреть два случая для знака числа под модулем:

Т.е. в зависимости от того, какое число под знаком модуля, мы ставим или не ставим "-".

Тут я приведу вам некоторые свойства модуля, которые понятны и без вывода. Они пригодятся нам в решении уравнений и неравенств с модулем.

1 свойство выходит из определения. 2 свойство выводится из того, что "а в квадрате" всегда неотрицательно, как и модуль. 3 выводится "навесив" корень на 2 свойство.

Перейдём к решению задания с модулем.

Не знаете с чего начать? Давайте для начала просто найдем точки, в которых модуль обращается в 0. Это точки "-1" и "2".

То есть, переходя через них, подмодульное выражение поменяет свой знак.

Начертим ось ОХ и отметим эти точки на ней. Также давайте проставим знаки на промежутках, и решим первый из них.

Для этого случая, исходя из Оси и расставленных знаков, оба модуля раскрываются со знаком "-". Дальше решаем линейное неравенство, и получаем ответ. Совмещаем его с нашим условием "х меньше 1" и получаем вот такой вот промежуток.

Таким же образом решим 2 случай.

Первый модуль раскрываем со знаком "+", второй со знаком "-". Далее также решаем линейное неравенство. Совмещаем ответ с данным промежутком и получаем конечный результат для данного случая.

Решаем 3 случай.

Делаем всё аналогично и получаем следующий промежуток.

Далее всё что от нас требуется совместить эти промежутки и записать итоговый ответ.

Вот и всё небольшое решение этого неравенства с двумя модулями.

Если остались какие-нибудь вопросы, пишите в комментариях.

Ставьте лайки, пишите комментарии, рассказывайте друзьям и подписывайтесь на канал, тут будет много всего