1347 subscribers

Фундаментальные константы

666 full reads

В данной статье сделан обзор некоторых «фундаментальных» констант, используемых в современных теоретических моделях, и предпринята попытка понять их физический смыл. Что из этого получилось судить вам, уважаемые читатели.

Фундаментальные константы

1. Постоянная тонкой структуры

Постоянная тонкой структуры получила своё название из-за толщины спектральных линий обнаруженных между основными сериями спектра атома водорода. Визуализация этих линий на фотографических пластинах спектрометра давала очень тонкие линии.

рисунок из википедии
рисунок из википедии

Толщина спектральных линий определяется неоднородностью энергетических уровней атома. Которые, в свою очередь, характеризуются набором очень узких и близких частот, связываемых в рамках планетарной модели атома с угловыми скоростями движения электронов по кеплеровским орбитам.

рисунок из википедии
рисунок из википедии

Таким образом, физический смысл постоянной тонкой структуры первоначально заключался в отношении угловых моментов движения электрона по различным орбитам модели атома, предложенной Нильсом Бором. Численное значение тонкой структуры впервые было найдено немецким физиком Арнольдом Зоммерфельдом как отношение скорости электрона на самой низкой орбите к скорости света.

Фундаментальные константы

В результате своих вычислений он получил безразмерную величину примерно равную 1/137. Модель атома Бора давно канула в лету, но постоянная тонкой структуры продолжает своё дело уже в квантовой электродинамике. В КЭД она управляет силой электромагнитного взаимодействия электронов друг с другом и с атомным ядром, а также оказывает влияние на конфигурацию электронных облаков атома. Более того, в 1928 году Поль Дирак рассчитал спектр атома водорода с помощью своего уравнения. С тех пор постоянная тонкой структуры получила современную красивую формулу и окончательно вошла в нашу жизнь в качестве фундаментальной константы.

Фундаментальные константы
Как утверждает википедия – «относительная погрешность измерения альфа на 2020 год составляет не более 1,5*10^-10. Постоянная тонкой структуры одна из наиболее точно измеренных физических констант».

Сравнение приведённой выше формулы Дирака с формулой Зоммерфельда свидетельствует, что в новой интерпретации она стала менее понятной, чем в старой. Так как отыскать физический смысл в отношении квадрата электрического заряда электрона к скорости света очень трудно. Тем не менее, обе эти формулы дают примерно одно и то же значение постоянной тонкой структуры. Такое положение дел говорит о том, что физический смысл этой константы на сегодняшний день не определён, а её фактическое значение получено путём подгонки формулы под реально измеренные значения. Т.е. сначала получили фактическое значение некоего коэффициента, а потом придумали формулу, по которой можно вычислять такое значение и назвали это фундаментальной константой – постоянной тонкой структуры. В этом смысле Ричард Фейнман, один из основателей КЭД, дал самое правильное определение постоянной тонкой структуры – «величайшее проклятие физики – магическое число, известное человеку без какого-либо понимания с его стороны».

2. Постоянная Планка

Впервые постоянная Планка понадобилась Максу Планку в качестве некоего коэффициента в связи с его предположением о том, что тепловое излучение проще описывать не в виде непрерывной гладкой функции, а как отдельные порции - кванты. Сам Планк относился к этой идее как к математическому трюку, позволяющему решить нерешаемую другими способами задачу. При этом он связал энергию электромагнитного излучения с его частотой следующей формулой:

Фундаментальные константы

Первоначальный физический смысл этой формулы заключался в том, что некие фиксированные порции энергии излучаются горячим телом с определённой частотой ω. Чем больше частота, тем больше суммарной энергии излучается за единицу времени. Коэффициент h, который впоследствии назвали постоянной Планка, аккумулировал в себе скорость и массу физических объектов - переносчиков энергии. Скорость и масса переносчиков тепла не установлены до сих пор. А постоянная Планка из приведённой выше формулы для того же теплового излучения находится достаточно просто. На сегодняшний день значение этого коэффициента вычислено с умопомрачительной точностью.

Фундаментальные константы

Столь замысловатые единицы измерения этого коэффициента в первую очередь свидетельствует о том, что размерности физических величин, стоящих в левой и правой частях уравнения Планка, не совпадают. Следовательно, постоянная Планка играет роль переводного коэффициента между классической и квантовой системами единиц измерения. А во-вторых, использование размерного коэффициента в любой физической формуле, как правило, свидетельствует о наличии некой методической ошибки в этой формуле, которую горе-теоретики пытаются компенсировать с помощью такого коэффициента.

Что касается физического смысла постоянной Планка в современной квантовой теории, то официально он трактуется следующим образом. Так как в квантовой механике любая элементарная частица обладает набором волновых характеристик, таких как частота (ω =2Пv), фаза (φ), волновой вектор (k). То с помощью некоего коэффициента эти волновые характеристики можно связать с такими физическими характеристиками этой частицы, как энергия (Е), движение (S), импульс (p).

Фундаментальные константы

Т.е. физический смысл этой постоянной сведён к переводу одних единиц измерения в другие без каких-либо реальных действий над самим физическим объектом. Если это не шарлатанство, то что ещё нужно сделать для того чтобы заслужить этот титул. Благодаря такому невнятному изложению физической сути постоянной Планка многие недобросовестные интерпретаторы квантовой физики в своих околонаучных статьях, да и в научно-популярной литературе тоже, сплошь и рядом предлагают использовать для подсчёта полной энергии материального тела E = hω вместо E = mc^2. Что, конечно, является полным абсурдом. Сравнивать полную энергию материального тела с порцией (квантом) энергии электромагнитного излучения, примерно то же самое, что сравнивать массу электрической лампочки с массой испускаемых ею фотонов. Кроме этого следует напомнить, что постоянная Планка в квантовой механике используется ещё и в качестве маркера для определения применимости самой этой теории. Если величина движения некой физической системы много больше постоянной Планка (S >> h), то к такой системе применима классическая механика. Иначе в дело может вступать квантовая механика. Таким образом, область применения квантовой теории и постоянной Планка весьма ограничены и распространяются исключительно на микромир атомных и субатомных частиц.

3. Гравитационная постоянная

Гравитационная постоянная – это конечно самая фундаментальная из всех физических констант. Сегодня эту постоянную в первую очередь связывают с законом всемирного тяготения и поэтому очень часто называют постоянной Ньютона.

Фундаментальные константы

Коэффициент G в этом уравнении и есть та самая гравитационная постоянная. При этом следует отметить, что в первоначальной формуле Исаака Ньютона, описывающей всемирное тяготение, такого коэффициента не было. Сэр Ньютон в своих «Математических началах натуральной философии» прямо и недвусмысленно утверждал, что сила взаимного притяжения между двумя материальными точками с массами m1 и m2, разделёнными расстоянием r, действует вдоль прямой соединяющей их, пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. В этой формулировке ключевым является слово пропорционально.

Фундаментальные константы

Такое положение дел устраивало всех вплоть до начала XIX века. Так как закон всемирного тяготения Ньютона в основном был востребован в астрономии, которая оперировала в своих вычислениях гравитационным параметром мю = GM. Этот параметр характеризует способность большего тела притягивать меньшее и вычисляется на основании астрономических наблюдений за движением небесных тел, например, планет вокруг Солнца. Благодаря этому, в практических вычислениях астрономы до сих пор пользуются выражением:

Фундаментальные константы

Где мю - гравитационный параметр большого тела (например, Солнца), m – масса малого тела (например, Земли), r – расстояние между большим и малым телом. Значения гравитационных параметров мю всех объектов Солнечной системы на сегодняшний день вычислены с гораздо большей точностью, чем значения масс этих же объектов. Как это не парадоксально звучит, но значение гравитационной постоянной G является наименее точным из всех известных фундаментальных констант. Самые последние измерения этой постоянной с помощью различных методов продолжают давать существенно отличающиеся друг от друга значения.

Фундаментальные константы

На картинке представлены результаты измерения гравитационной постоянной различными методами за последние двадцать три года. Розовым цветом выделена зона допустимой погрешности измерений, установленная комитетом по данным международного научного совета (CODATA). Разброс значений всех этих измерений недвусмысленно намекает, что гравитационная постоянная не такая уж и постоянная.

К сожалению, история не сохранила имя человека добавившего гравитационную постоянную в формулу всемирного тяготения Ньютона. Более менее доподлинно известно лишь то, что произошло это после знаменитого эксперимента Кавендиша по определению плотности Земли. В свою очередь данные, полученные в ходе этого эксперимента, позволили Пуассону вычислить гравитационную постоянную с очень хорошей точностью. Результаты своих вычислений Пуассон опубликовал в 1811 году. Считается, что именно с тех пор гравитационная постоянная G стала повсеместно использоваться в выражении для закона всемирного тяготения. Вполне вероятно, что именно Симеон Дени Пуассон, выдающийся французский учёный, «доработал» знаменитую формулу Ньютона, но в силу своей природной скромности не стал афишировать этот факт. Нетрудно догадаться, зачем потребовался переводной коэффициент в первоначальной формуле Ньютона. Размерность силы притяжения, вычисляемой по этой формуле имела совершенно непонятные единицы измерения кг^2/м^2. Чтобы исправить это недоразумение и был придуман коэффициент с размерностью позволяющей привести размерность правой части выражения к требуемому виду - кг*м/с^2. При этом численное значение коэффициента было уже найдено Пуассоном. Дальнейшее было делом техники. Подставив в правую часть формулы Ньютона коэффициент с нужной размерностью, учёные всего мира получили возможность вместо Ньютоновской силы притяжения, пропорциональной массе и обратно пропорциональной квадрату расстояния, вычислять абсолютно точную силу притяжения любых материальных объектов друг к другу. То что это стало возможным благодаря очередной подгонке формулы с помощью некоего размерного коэффициента никого особо не волновало. Так как практические измерения очень хорошо согласовывались с теоретическими расчётами. А теперь, уважаемые читатели, давайте, отталкиваясь исключительно от размерности гравитационной постоянной, попробуем докопаться до истинного смысла этой «фундаментальной» константы и доработать формулу всемирного тяготения Ньютона таким образом, чтобы исключить из неё искусственно подобранный размерный коэффициент. В результате такой доработки у нас получится следующее выражение:

Фундаментальные константы

В этой формуле нет гравитационной постоянной, но появились угловые скорости ω1 и ω2 с размерностью [1/с] и плотность Р с размерностью [кг/м^3]. Две угловые скорости несложно привязать к двум материальным точкам и тогда физический смысл этого выражения должен быть уточнён в части обязательного вращения каждого из материальных тел. Т.е. такая формула однозначно требует для наличия гравитационного притяжения между двумя телами их вращения. Что это за вращение – собственное или движение по круговой орбите вокруг некоего внешнего центра из самой формулы не понятно. Однако, здравый смысл и практические наблюдения за падающим на землю кирпичом, убеждают нас, что это не собственное вращение вокруг некой оси симметрии, а движение по круговой орбите вокруг внешнего центра. В случае с кирпичом – это вращение кирпича вместе с Землёй вокруг её оси. Для Земли это, естественно, её вращение вокруг Солнца. Возможно, что здесь как-то должна учитываться ещё скорость вращения кирпича и Земли вместе с Солнцем вокруг центра нашей галактики и т.д. Вполне вероятно, что именно эти малые влияния далёких космических объектов не позволяют экспериментаторам на Земле измерить однозначную величину гравитационной постоянной. Как бы там ни было, представленные рассуждения позволяют сделать вывод об эквивалентности инерционного движения и гравитации. Вы, конечно, помните, что принцип эквивалентности, постулированный Эйнштейном, является одним из базовых в общей теории относительности. Вот так, достаточно неожиданно, мы с вами подтвердили справедливость догадок Эйнштейна, с помощью закона всемирного тяготения Ньютона. Что касается плотности, то простая логика подсказывает, что это может быть только плотность материи между этими двумя физическими объектами. Таким образом, новая формула однозначно указывает, что гравитационное взаимодействие между любыми материальными телами невозможно в абсолютной пустоте. Получается, что гравитация может передаваться только через материю. При этом плотность такой материи может быть как угодно малой, но отличной от нуля. Такая трактовка новой формулы всемирного тяготения однозначно свидетельствует об обязательном присутствии некой регулярной материи в физическом вакууме. Т.е. требует наличия той самой пресловутой тёмной материи для объяснения феномена гравитации.

Признаюсь честно, полученные результаты для меня стали полной неожиданностью. Так как я довольно скептически относился к ни чем не обоснованным постулатам ОТО и существованию некой мифической тёмной материи в современной космологической модели вселенной. Но любой непредвзятый анализ тем и хорош, что позволяет получить обоснованные выводы, пусть даже и противоречащие первоначальным представлениям об исследуемой проблеме. А полученная в результате этого анализа формула всемирного тяготения, безусловно имеет более понятный физический смысл, чем аналогичная формула с гравитационной постоянной.

Подводя итоги, резюмируем - квантовая физика включает рассмотренные выше константы как внешние параметры. При этом теоретическое обоснование численных значений этих констант отсутствует. Квантовая теория просто принимает их такими, какие они есть. В первую очередь это свидетельствует о неполноценности такой теории и отсутствии строгого научного подхода при её разработке. Наверное поэтому физики-экспериментаторы с таким нетерпением ждут новую теорию всего – менее противоречиво и более строго объясняющую устройство окружающего нас мира.

Вместо эпилога

«Природа ничего не делает напрасно, и было бы напрасным совершать многими способами то, что может быть сделано меньшими. Природа проста и не роскошествует излишними причинами». (И. Ньютон, Математические начала натуральной философии. Книга 3. Небесная механика.)

Как говорится – ни убавить, ни прибавить. Просто, понятно и красиво. Готов подписаться под каждым словом великого учёного!