1171 subscriber

Гравитационная константа – бессмысленная и непостоянная

6,4k full reads
10k story viewsUnique page visitors
6,4k read the story to the endThat's 61% of the total page views
6 minutes — average reading time

Со школьной скамьи большинство из нас знает о существовании такой фундаментальной физической константы как гравитационная постоянная или постоянной Ньютона. Гораздо меньше людей смогут вспомнить, хотя бы приблизительно, величину этой константы. И практически никто не сможет дать её физическое толкование. И дело здесь вовсе не в плохом усвоении школьного материала. Просто современная наука пока не в состоянии объяснить природу этой постоянной. Более того до сих пор не известно её точное значение. На сегодняшний день погрешность вычисления G составляет тысячные доли процента. При этом измерения, проводимые различными группами исследователей, дают сильно различающиеся результаты. Этот факт подтверждается приведённой ниже диаграммой и подталкивает к мысли, что гравитационная константа не такая уж и константа, а скорее переменная.

Гравитационная константа – бессмысленная и непостоянная

Одно из последних измерений было сделано китайскими учёными на установке с торсионными подвесами в 2018 г. с погрешностью 0,0012%. Согласно этим измерениям значение гравитационной постоянной составило:

Гравитационная константа – бессмысленная и непостоянная

Достигнутая китайцами точность измерения G считается рекордной. Однако она на несколько порядков хуже точности измерения других фундаментальных физических констант. Например, заряда электрона или постоянной Планка, что ещё раз свидетельствует о наличии некой методической ошибки при измерении этой величины.

Как это не странно, но первоначальный закон всемирного тяготения, сформулированный Ньютоном, не содержал никакой гравитационной постоянной. В «Математических началах натуральной философии» сэра Ньютона дословно написано следующее - "сила взаимного притяжения между двумя материальными точками с массами m1 и m2, разделёнными расстоянием r, действует вдоль прямой, соединяющей их, пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними".

Гравитационная константа – бессмысленная и непостоянная

В этой формуле устанавливается зависимость силы притяжения от массы тел и расстояния между ними, но нет полного равенства как в известном нам со школы законе всемирного тяготения.

Гравитационная константа – бессмысленная и непостоянная

Считается, что гравитационная постоянная G стала повсеместно использоваться в законе всемирного тяготения после публикации Симеоном Дени Пуассоном своего «Трактата по механике» в 1809 году. Французский учёный «доработал» знаменитую формулу Ньютона, так как в её первоначальном виде размерность силы притяжения имела совершенно непонятные единицы измерения кг^2/м^2. Чтобы исправить это недоразумение Пуассон ввёл переводной коэффициент с размерностью, позволяющей привести единицы измерения правой части выражения к требуемому виду - кг*м/с^2. При этом численное значение коэффициента к тому времени было уже найдено в результате обработки данных, полученных в ходе знаменитого опыта Кавендиша по определению плотности Земли с помощью крутильных весов. Дальнейшее было делом техники. Подставив в правую часть формулы Ньютона коэффициент с нужной размерностью, учёные всего мира получили возможность вместо Ньютоновской силы притяжения, пропорциональной массе и обратно пропорциональной квадрату расстояния, вычислять абсолютно точную силу притяжения любых материальных объектов друг к другу. То что это стало возможным благодаря подгонке формулы с помощью некоего размерного коэффициента никого особо не волновало и, похоже, не волнует по сей день. Более того, всезнающая википедия без тени сомнения утверждает - «Коэффициент пропорциональности G в этом уравнении называется гравитационной постоянной. Численно она равна модулю силы тяготения, действующей на точечное тело единичной массы со стороны другого такого же тела, находящегося от него на единичном расстоянии». Обусловлено такое положение дел в первую очередь «хорошей работой» этой формулы. Благодаря ей практические измерения взаимного притяжения небесных тел получили надёжное теоретическое обоснование, при этом вычисляемые теоретические значения всегда согласуются с многочисленными экспериментальными данными. Т.е. вроде бы на лицо подтверждение известного научного принципа, что любая теория всегда поверяется практикой. Однако проблема в том, что никакой теории под гравитационной постоянной нет. Величина этой константы была эмпирически вычислена Кавендишем по найденной им средней плотности Земли. С тех пор в теоретическом обосновании гравитационной постоянной не произошло никаких изменений. За прошедшие двести лет учёные существенно улучшили экспериментальную базу и смогли значительно повысить точность измерений отклонения крутильных весов. И всё! Не знаю как вам, а мне такой подход представляется не совсем научным. Хотя история человечества знает немало подобных примеров. Достаточно вспомнить так же «хорошо работавшую» в течение тысячелетий геоцентрическую модель мироздания Птолемея или не такую «долгоиграющую», но оставившую не менее яркий след в науке планетарную модель атома Бора.

В одной из своих статей на дзене я уже обращался к теме «фундаментальных» физических констант. Сегодня я хочу поделиться с вами, уважаемые читатели, своими соображениями о всемирном законе притяжения и значении гравитационной постоянной в этом законе. Начну с повторения пройденного, а именно, с размерности G. Вы конечно ещё не забыли единицы измерения гравитационной константы:

Гравитационная константа – бессмысленная и непостоянная

Историю возникновения этой странной размерности мы уже знаем. Кубические метры, делённые на килограммы и секунды в квадрате, понадобились для того, чтобы привести значение силы притяжения к нормальным единицам измерения - ньютонам.

Гравитационная константа – бессмысленная и непостоянная

Однако любые единицы измерения в физике всегда имеют прикладное значение и собственно определяют физический смысл того или иного математического выражения. В нашем случае единицы измерения G должны раскрывать физический смысл гравитационной постоянной. Действительно, несложный анализ единиц измерения G обнаруживает, что с точки зрения физики гравитационная постоянная равна квадрату угловой скорости [ 1/c^2 ] делённому на плотность [ кг/м^3 ].

Гравитационная константа – бессмысленная и непостоянная

Что за угловая скорость и плотность какой материи должны подставляться в это выражение пока неясно. Однако возвращаясь к оригинальной формуле Ньютона можно предположить, что квадрат угловой скорости это, скорее всего, произведение угловых скоростей двух материальных точек с массами m1 и m2 соответственно. Т.е. вместо квадрата угловой скорости правильно писать произведение угловых скоростей.

Гравитационная константа – бессмысленная и непостоянная

Ни классическая модель гравитации Ньютона, ни самая успешная теория гравитации – ОТО, не используют в своих логических построениях угловые скорости гравитирующих объектов. В этих теориях сила гравитации никак не зависит от собственного вращения материального тела. Поэтому появление угловых скоростей в формуле закона всемирного тяготения может вызвать недоумение, как у релятивистов, так и у сторонников классической механики. Но как говорится, из песни слово не выкинешь и поэтому логическое обоснование размерностям угловых скоростей в законе всемирного тяготения необходимо найти. И вот здесь очень кстати будет вспомнить о кинетической модели гравитации Фатио и эксперименте по гравитационному экранированию пробного груза с помощью вращающегося диска. Описание этого эксперимента и сути кинетической модели гравитации приведено в другой моей статье на дзене. Сейчас же будет достаточно упомянуть тот факт, что в рамках кинетической модели гравитации любое вращающееся тело испытывает большее гравитационное давление. И в этом случае закон всемирного тяготения обязан учитывать собственную скорость вращения материальных точек с массами m1 и m2 уже в первом приближении. Что касается присутствия единиц измерения плотности в законе всемирного тяготения, то кинетическая модель гравитации Фатио и в этом случае может помочь нам. Так как она ясно и недвусмысленно говорит, что это должна быть плотность среды, оказывающей сопротивление гравитационному сближению материальных тел. Сопротивление среды по Фатио обратно пропорционально квадратному корню из плотности этой среды. Так как всё пространство вселенной согласно его теории пронизано гравитационными частицами, которые оказывают механическое давление на любые материальные объекты со всех сторон. Вследствие этого часть потока гравитационных частиц, двигающихся по прямой между любыми двумя физическими телами, взаимно перекрывается (затеняется) этими телами. Поэтому чем меньше плотность гравитационных частиц между двумя телами, тем сильнее они притягиваются (на самом деле приталкиваются) друг к другу. При этом гравитационное давление на любое материальное тело тем больше, чем выше его угловая скорость вращения. Вращающиеся тела перекрывают больший поток гравитационных частиц за единицу времени, следовательно, плотность этих частиц между двумя телами уменьшается и сопротивление среды падает.

Гравитационная константа – бессмысленная и непостоянная

Таково краткое теоретическое обоснование закона всемирного тяготения в рамках кинетической модели гравитации Фатио, позволяющее записать его в математической нотации следующим образом:

Гравитационная константа – бессмысленная и непостоянная

где m – масса тела;

ω – угловая скорость тела;

r – расстояние между телами;

P – плотность гравитационной тени тела.

Обозначаем через G:

Гравитационная константа – бессмысленная и непостоянная

и получаем хорошо знакомое нам со школы выражение:

Гравитационная константа – бессмысленная и непостоянная

Однако физический смысл всех переменных в этом выражении стал предельно ясен. Гравитационная постоянная G де-факто давно уже не являющаяся константой, теперь и де-юре перестала быть константой, которую необходимо измерять. Отныне это переменная характеризующая гравитационную проницаемость среды между двумя телами. Величину этой переменной необходимо вычислять, по угловым скоростям вращения конкретных гравитирующих тел и плотности гравитационной среды между ними. Кстати было бы вполне справедливо назвать единицу измерения этой переменной именем автора кинетической модели гравитации - Фатио.

Гравитационная константа – бессмысленная и непостоянная

PS Представленные рассуждения объясняют причину такого большого разброса измерений гравитационной постоянной, сделанных разными группами учёных в разное время и в разных местах. Во-первых, скорость вращения Земли нестабильна сама по себе, но самое главное её линейная скорость вращения различна на разных широтах. Во-вторых, при сверхточных измерениях отклонений крутильных весов в земной атмосфере необходимо учитывать плотность этой атмосферы и скорость перемещения воздушных масс над установкой. В-третьих, на результаты измерений оказывает влияние плотность материалов зданий, в которых проводились измерения. В-четвёртых, плотность гравитационной среды (количество гравичастиц) различна в отдельных локальных областях вселенной. Наверняка есть ещё и в-пятых и в-шестых и в-десятых, но и перечисленного выше более чем достаточно для превращения процедуры измерения гравитационной постоянной в безнадёжное занятие.