Эйнштейн. Интегралы на уроках географии

4 February

В небольшом домике в Ульме происходил такой разговор.

— Герман, Герман, — обратилась госпожа Паулина Эйнштейн к своему мужу, — пойди-ка сюда, полюбуйся! Снова твой сын принес в дневнике замечание от учителя географии и двойку по правописанию... Неужели ты по-прежнему будешь утверждать, что он — гений? — добавила она с укором.

Эйнштейн. Интегралы на уроках географии

— Наверное, Альберт опять был не­внимателен на занятиях или не приготовил уроки, — ответил, подходя, отец Альберта.

— Не только Оказывается в тетради по географии учитель обнаружил какие-то математические расчеты и физические формулы.

Эйнштейн—старший взял в руки несчастную тетрадь, на обложке ко­торой было выведено: «Альберт Эйн­штейн, VI класс, 1890 1891 учебный год», и перевернул несколько страниц. И впрямь, на четвертой странице, под большой надписью «Африкан­ский континент» вместо контурной карты Африки виднелись набросанные в спешке дифференциальные и интегральные уравнения, а под ними, не особенно разборчиво, с несколькими орфографическими ошибками — определения каких-то физических понятий.

— Да, это печально,.. — с горечью произнес отец, обращаясь к Альбер­ту. — Что же из тебя вырастет, если ты будешь так запускать эти предметы.

— Папа, — сказал, потупясь Аль­берт. — учитель по истории просил, чтобы ты пришел к нему сегодня во второй половине дня.

— В чем же ты снова провинился?

— Да он чересчур увлекается мелочами. В конце концов пришлось сказать ему, что я не буду учить назубок историю. Какая разница, что за битвы проходили на Земле на протя­жении нескольких десятков или даже нескольких сотен лет, по сравнению с историей Вселенной, существующей миллиарды лет.

— Ты ошибаешься, — строго заметил отец. — История — это не только воины, но и то, что поколения, жившие до нас, сделали на благо мира. Однако поговорим об этом и о твоих поступках вечером, после моей встречи с учителем.

— Пусть пока что идет поиграет на скрипке, — добавила мать, — хоть этим он занимается охотно.

В то время, как маленький Альберт со скрипкой под мышкой послушно шел в свою комнату, госпожа Паулина говорила мужу:

— Вечные заботы с этим мальчиком. Только по математике и физике он опережает школьную программу... А недавно я заметила, что он зачиты­вается книгами по философии.

— И к тому же не плохо играет на скрипке, — заметил отец.

— Да, но во всем остальном он причиняет множестве хлопот, не то, что его сестра. Милая девочка, она с самого начала в школе — отличница.

Эйнштейн. Интегралы на уроках географии

— Но ведь она всего во втором классе, там все идет легко. Альберт в ее возрасте тоже был лучшим в классе, — вступился за сына господин Герман. — А кроме того, меня радует, что он в таком юном возрасте уже проявляет конкретные, четко выраженные интересы.

- И все же за географию и историю ты должен коротенько отчитать его.

Прошло десять с лишним лет. Аль­берт Эйнштейн закончил учебу на физико-математическом факультете Цюрихского политехнического инсти­тута, куда он поступил в семнадцати­летнем возрасте. А пять лет спустя, в 1905 году, он опубликовал работу, в который изложил тео­рию, причисленную к ве­личайшим достижениям человеческой мысли. Его труды принесли ему Но­белевскую премию по физике в 1921 году и всеобщее признание уче­ных XX века.

Вклад Альберта Эйн­штейна в мировую науку поистине грандиозен.

Этот гениальный ученый открыл явление, обнаруживающееся лишь при огромных скоростях, близких к скорости света, в разработанной им специальной (частной) теории отно­сительности, он проник в тайны стро­ения материи и раскрыл многие тай­ны Вселенной.

Выведенная им знаменитая форму­ла Е — mс2 (Е — энергия, m — масса, е — скорость света) открыла перед миром возможность использования буквально безграничных энергетиче­ских ресурсов, скрытых в атоме. Так, например, из одного грамма массы можно получить тысячу триллионов (единица с 21 нулем) эргов энергии.

Настоящий переворот в науке про­извел разработанный Эйнштейном принцип относительности. Он вызвал самые большие споры в мире науки. Что это такое? Попробуем объяснить это как можно проще.

Итак, Эйнштейн установил, что в природе абсолютно все относительно. Лучше и проще всего это можно по­яснить на примерах.

По обочине шоссе едет велосипе­дист со скоростью 20 км ч. В том же направлении едет автомобиль со ско­ростью 80 км ч. По отношению к на­блюдателю, стоящему на краю шоссе, велосипедист движется со скоростью 20 км. ч, однако по отношению к води­телю автомобиля он едет со скоро­стью 60 км ч, но... отступая назад.

Второй пример. Кто-то вас спраши­вает: на какой стороне улицы стоит дом, в котором вы живете, на левой или на правой? Вы отвечаете, что это зависит от того, в каком направлении спрашивающий будет идти по этой улице. Ответ, таким образом, носит относительный характер.

Другой вопрос: что сейчас на Земле, ночь или день? Ну, конечно, это зависит от места на земном шаре. Ведь, например, когда в Центральной Европе в данный момент день, то в тот же самый момент в Австралии — ночь, поскольку эти континенты на­ходятся на противоположных сторо­нах земного шара, а Солнце освещает всегда только его половину. Можно бы такие примеры приводить без кон­ца.

Все, таким образом, во Вселенной, — сказал Эйнштейн, — относительно. Все, кроме. . скорости света.

Сто лет назад было установлено опытным путем (это проделал в 1881 году великий экспериментатор про­шлого века Альберт Майкельсон), что скорость света в вакууме посто­янна, причем независимо от того, является ли источником света свеча фонарик или Солнце. И независимо'' от того, отдаляется ли источник све­та от наблюдателя или приближа­ется к нему. Свет всегда доходит до него с постоянной огромной скоро­стью с 300 тысяч километров в се­кунду.

Такая скорость является не только постоянной, но и предельной. Это зна­чит, что в природе большей скорости невозможно достичь. После этого

утверждения мы можем математиче­ски доказать, что относительным является и время!

Докажем, что в двигающемся с огромной скоростью объекте, который стартовал с Земли, время течет ме­дленнее, чем на Земле.

Вообразите себе, что вы находитесь в объекте, который, стартовав с Земли, развивает огромную скорость, близ­кую к скорости света, например, 260 тысяч километров в секунду. В по­толке объекта находится прожектор, а точно напротив него, на полу — экран. Пилот зажигает прожектор. Луч света идет вертикально к полу и освещает экран. Так это видит пи­лот. Иначе, однако, увидел, бы (пред­положим через окно летящего объек­та) наблюдатель, стоящий неподвиж­но в определенной точке на Земле.

Он увидит, что за то время, которое луч идет к экрану, этот экран пере­местится вместе с объектом, и луч, чтобы попасть на экран, должен бу­дет идти наискось, то есть более длин­ным путем. Скорость света, как мы уже сказали, всегда одинакова. Таким образом, вполне понятно, что для про­хождения более длинного отрезка свету потребуется больше времени, чем для прохождения короткого пу­ти.

Из этого простой вывод: в движу­щемся объекте время идет медленнее, чем для наблюдения на Земле. Уловимая разница выступает лишь при огромных скоростях, близких к скорости света.

Вычислим теперь, какая разница будет в нашем вымышленном движущемся объекте при скорости 260 тысяч километров в секунду.

Предположим, что наблюдатель с Земли установил, что между моментом включения прожектора и освещением экрана прошло две секунды (примем для упрощения наших расчетов эту величину, хотя в таком случае расстояние между прожектором и экраном должно быть невообразимо большим).

В течение этих двух секунд луч света прошел расстояние в 600 тысяч километров (см. чертеж).

Эйнштейн. Интегралы на уроках географии

Движущийся объект за это же время прошел отрезок b = 2 X 260 тыс км = 520 тыс. км.

Теперь определим расстояние меж­ду потолком и полом объекта. По теореме Пифагора

а^2 = h^2 + b^2;

h^2 =а^2 — b^2;

h2 = 6000000^2 — 520 000 , или h = около 300 000 км.

Для прохождения этого расстояния свету потребуется, как мы знаем, только одна секунда.

Итак, когда на Земле прошли две секунды, в движущемся объекте про­шла только одна секунда. Значит, время текло в нем два раза медлен нее.

Представим себе теперь, что один из двух десятилетних братьев-близ­нецов садится в наш движущийся объект и пять лет непрерывно путе­шествует в нем вокруг Земли, а второй находится на Земле.

В момент окончания путешествия первому близнецу было бы 15 лет, а второму 20, хотя и родились они в один день. Удивительно, неправда ли?

Теория относительности Эйнштей­на, сформулированная им впервые 75 лет назад, была подлинным пере­воротом в науке, открывшим перед ней новые горизонты, как в свое вре­мя учения Коперника и Ньютона.

По материалам "Горизонты науки и техники для детей"