Отношения | Математика для чайников | Яндекс Дзен

Отношения

1,1k full reads
2k story viewsUnique page visitors
1,1k read the story to the endThat's 58% of the total page views
1 minute — average reading time

При решении различных задач нам приходится сравнивать разные значения одной и той же величины, например, длины, массы, объемы и так далее. Выделяют разностное и кратное сравнение.

Разностное сравнение отвечает на вопрос - на сколько? На сколько папа старше сына? На сколько у Оли больше марок, чем у Пети? На сколько эта дорога до школы длиннее той? Результат разностного сравнения будет выражен в тех же единицах, что и сравниваемые величины. На 30 лет папа старше сына. У Оли на 5 марок больше, чем у Пети. На 1 км эта дорога длиннее.

Отношения

Кратное сравнение отвечает на вопрос - во сколько раз? Во сколько раз помидоры дешевле, чем ананас? Во сколько раз дом выше беседки? Во сколько раз больше привезли песка, чем цемента? Результат будет относительным, без величины. Помидоры дешевле ананаса в 2 раза. Дом выше беседки в 3 раза. Песка привезли больше, чем цемента в 5 раз.

Например, цену снизили на 50 рублей. Это много или мало? Если товар изначально стоил 100 рублей, то снижение цены на 50 рублей - это по сути уменьшение цены в два раза! А если товар стоил 2000 рублей, то 50 рублей - это 2,5%, такая скидка не так сильно изменит стоимость товара.

Отношение - это результат кратного сравнения. Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго, или какую часть от второго числа составляет первое.

Отношение обладает теми же свойствами, что и деление. То есть можно умножить или разделить его члены на число, отличное от нуля, отношение от этого не изменится.

Отношения как правило записываются в виде 2:3, читается как 2 к 3. Отношение можно записать и в виде дроби. Выбор записи зависит от удобства и компактности.

Если отношение составляют дробные числа, то удобнее использовать двоеточие
Если отношение составляют дробные числа, то удобнее использовать двоеточие
Если отношение составляют дробные числа, то удобнее использовать двоеточие

Порой отношение выражают в процентах.

Нужно просто вычислить кратное и умножить на 100
Нужно просто вычислить кратное и умножить на 100
Нужно просто вычислить кратное и умножить на 100

Решим несколько примеров.

Найдите отношение:

  1. 14 м : 1,4 км;
  2. 1,6 : 4,8;
  3. 2 дм : 4 см;
  4. 12 кг : 240 г;
  5. 17 м : 1,7 км.

Не вычисляйте отношения, не перейдя к одинаковым единицам измерения!

Надеюсь, эта статья была полезной для вас. Если что-то осталось непонятным, задавайте вопросы в комментариях.