Электрон как волна. (КМ)

9 September
Электрон как волна. (КМ)

Если утверждение: «одновременная зависимость от скорости источника (частица) и независимость от скорости источника (волна) принципиально невозможна» вызывает у вас дислексию, то дальше можете не читать, все равно, не поймете. Когда положения корпускулярно – волнового дуализма высечены на коре полушарий головного мозга тяжелым инструментом – это трудно исправить без повреждения этой самой коры.

Если, все же, что-то отозвалось – то пойдем дальше.

Когда триста лет назад Гюйгенс обозвал свет волной, он прекрасно знал, что у света нет дифракции (затекание волны за препятствие) и даже неуклюже пытался это объяснять.

Когда Юнг ставил опыт по интерференции света на двух щелях, уже давно было известно, что экран с отверстием после протяженного источника работает как камера обскура, а не как точечный источник. А вот у Ньютона маленькой лампочки не нашлось.

Когда Гюйгенс описывал явление отражения света, прекрасно знал, что по закону «угол отражения равен углу падения» отражаются вовсе не волны. И если бы летучая мышка, заслав в стенку дома ультразвуковой сигнал под углом 45 градусов, получила бы ответ по этому закону, то влипла бы в эту стенку без сомненья. Вернее, не получила бы никакого ответа.

Убедиться, что никакие амплитуды у света не складываются очень легко. И амплитуд-то у него никаких нет. Ни у луча, ни у фотона.

У Френеля свет заранее знает какое расстояние ему придется преодолеть от источника до экрана, поэтому к преграде с отверстием собирает в максимумы и минимумы строго определенное кол-во зон. Причем с разных расстояний, но с одинаковой скоростью они приходят одновременно.

Впрочем, каждый из волновиков умудрился наделить свет разумом. Хотя бы потому, что для каждого своего проявления свет изображает разные виды волн. Для отражения – это нечто вроде «шпалы» Гюйгенса (в шпале, кстати, ничего волнового тоже нет); для интерференции – это волновой фронт по типу водяной волны; излучается свет в виде плоской синусоидальной волны; а для фотоэффекта и вовсе в частицу переквалифицируется; у Майкельсона свет круче лодочника угол опережения высчитывает. И надо заметить, он никогда не путает, когда и чего изображать – разбирается, гад, в нашей аппаратуре. Короче, не было у Гюйгенса никаких оснований называть свет волной.

Стоит добавить, что у действительно волны нет никакой постоянной Планка ни обычной, ни редуцированной (h; ħ). И энергия ее вовсе не Vh (V-частота), и от частоты не зависит, а зависит от амплитуды. Постоянная Планка появилась исключительно в теории света и, грубо говоря, это количество энергии, приходящейся на одну частотину, даже если ее и называют коэффициентом отношения энергии к частоте. И совершенно независимо от длины волны и амплитуды света - эта энергия для всех одинакова. Кстати, именно поэтому нет смысла в сложении амплитуд света - энергия все равно останется равной h. На то она и постоянная. И относится исключительно к «внутренней» энергии. То есть, никакого отношения к кинетической энергии не имеет. Поэтому при попытке найти с ее помощью длину волны де Бройля для частицы, движущейся со скоростью v, у этой частицы обнаруживается две разных длины волны, поскольку

Электрон как волна. (КМ)

при одинаковой длине волны:

Электрон как волна. (КМ)

или

Электрон как волна. (КМ)

или

Электрон как волна. (КМ)
Электрон как волна. (КМ)

В квантовой механике, по сути, объединяют не столько волну и корпускулу, сколько «внутреннюю» энергию и кинетическую. Поэтому для исследуемого объекта получают две скорости одновременно: скорость света (внутренняя энергия; координата), и скорость движения частицы (кинетическая; импульс).

Когда говорят, что микрочастица с определенным импульсом имеет полностью неопределенную координату, то немного путают причину и следствие. Физики считают это причиной. На самом деле, это следствие попытки самих физиков объединить несовместимое. Не сложить внутреннюю энергию с кинетической, получив полную энергию частицы, а именно назначить их равноценными. Приравнять.

Электрон как волна. (КМ)

Наличие двух скоростей одновременно и приводит к такому бардаку как неизвестный импульс, или неизвестная координата. Поскольку совмещение двух скоростей все же невозможно – невозможно и одновременно измерить и импульс, и координату.

Получив, похожую на картинку света, картинку распределения электронов при интерференции, электроны тоже, без всяких оснований на то, обозвали - волной. Хотя тут уж яснее ясного, что электрон – частица. Особенно, после того как такую картинку получили от одиночных частиц при большой выдержке. Никто из вас не пробовал получить интерференцию водяных волн по частям при длительной экспозиции? Ну хотя бы, чтоб минут пять, а не сразу?

А дальше началась подгонка под волновое подобие.

Например, про фазовую скорость рассказывают:

Электрон как волна. (КМ)

Непосредственно из выражения

Электрон как волна. (КМ)

строго вытекает, что для любых частиц с любыми длинами волн, движущихся с одинаковой скоростью, фазовая скорость одна и та же. Чем меньше скорость частицы, тем больше фазовая скорость. А утверждение о том, что волны де Бройля испытывают дисперсию, и скорость этих волн зависит от длины волны - это просто «утка». Действительности оно не соответствует. В учебнике «Курс физики» Трофимовой Т.И. предлагается даже в формулу

Электрон как волна. (КМ)

подставить в виде энергии релятивистское выражение полной энергии частицы через импульс. Не спасает:

Если у кого-то получаются некоторые различия – попробуйте не округлять.
Если у кого-то получаются некоторые различия – попробуйте не округлять.

Может возникнуть вопрос: почему у каждой из частиц получилось по две разных фазовых скорости. Потому, что болезнь Эйнштейна, когда он не особо заморачивается на том, какую энергию использовать (и в результате, например, в фотоэффекте получает импульс фотоэлектрона гораздо больший, чем был у фотона инициатора), оказалась заразной для квантовых механиков. Взгляните еще раз на формулы фазовой скорости:

Электрон как волна. (КМ)

Предлагалось вместо mc^2 взять не то, чтобы релятивистскую внутреннюю энергию, а даже полную релятивистскую энергию частицы, которая несколько больше релятивистской внутренней энергии. А вот про релятивистский импульс речь не шла. Таким образом, в квантовой механике аж три вида энергии совершенно беззастенчиво между собой уравниваются: внутренняя энергия частицы; кинетическая; релятивистская полная энергия частицы.

Поскольку частицу, все же, проще зафиксировать, чем корпускулу света, то ее сложнее огульно обзывать волной (у нее, вон, траектория совершенно отчетливо в пузырьковой камере высвечивается), сначала хотели распространять волной не частицу, а «вероятность». Однако:

«Можно ли волны де Бройля истолковывать как волны вероятности, т. е. считать, что вероятность обнаружить микрочастицу в различных точках пространства меняется по волновому закону? Такое толкование волн де Бройля уже неверно хотя бы потому, что тогда вероятность обнаружить частицу в некоторых точках пространства может быть отрицательной, что не имеет смысла.» (Трофимова Т.И., «Курс физики», М., «Высшая школа», 1985г.)

Ну, вероятность действительно сложно распространять: она либо есть, либо ее нет, либо она больше или меньше. Практически это как распространять ум, честь, или совесть. Ну, и как второй конец у палки - тогда так же должна распространяться и «невероятность». :)

И тогда немецкий физик М. Борн предложил волной распространять некую величину, названную им «амплитудой вероятности», или «волновой функцией».

То есть, теперь у нас волной распространяется функция, она же амплитуда. А еще можно попробовать распространять волной уравнение, интеграл, логарифм и т.д. К функции замечательно подходят понятия: "масса функции", "скорость функции", или "длина волны функции".

Ну и скажите, какое отношение распространяющаяся функция имеет к координате частицы? Конечно никакого. Вот поэтому-то, при определенном импульсе частицы координата какой-то там «амплитуды вероятности» абсолютно никакой роли играть и не может.

Итого, что мы имеем: пока электрон неподвижен - он частица (импульс равен нулю, и длины волны не насчитывается). Когда он двигается со скоростью 1м/с, он самая что ни на есть волна, с неопределенным импульсом, и фазовой скоростью 9*10^16м/с. А вот если его разогнать до околосветовой скорости, то длина волны уменьшится, фазовая скорость будет чуть больше, чем с, и проявляться он начнет больше как частица, а не как волна ( поскольку, чем меньше длина волны - тем частица больше частица). Впрочем, это же не про частицу, а про функцию, так что - не страшно.

Как же, все же, сложно вылепить из частицы волну....