В задании 9 ЕГЭ по математике профильного уровня нам необходимо выполнить преобразование выражений и произвести элементарные вычисления. Чаще всего в этом разделе встречаются тригонометрические выражения, поэтому для успешного выполнения необходимо знать формулы приведения и другие тригонометрические тождества.
За это задание ты можешь получить 1 балл. На решение дается около 5 минут. Уровень сложности: повышенный. Средний процент выполнения: 74.8%
Пример 1. Найдите -25 cos2a, если cosa = -0,8.
Решение. Преобразуем формулу косинуса двойного угла.
Вычисляем косинус искомого угла 2α, умноженный на 25, подставив данное значение косинуса угла α.
Ответ: -7.
Пример 2.
Решение. Вспомним значения тригонометрических функций для аргументов первой четверти.
Ответ: 54.
Пример 3. Найдите значение выражения ctg(arcsin(8/17)).
Решение. Пусть arcsin(8/17)= α ⇒ sin α = 8/17, α ∈ [–π/2;π/2]. По формуле:
Знак +, так как α ∈ [–π/2;π/2]. Подставляем:
ctg α =cos α /sin α =15/8.
Ответ: ctg(arcsin(8/17)=15/8.
Пример 4. Упростите выражение:
Решение.
Применим формулу приведения:
Ответ: 2.
Пример 5. Вычислить
Решение.
Ответ: 0,3.
Читайте также: Задание 1, Задание 2, Задание 3, Задание 4, Задание 5, Задание 6, Задание 7, Задание 8.
Также можете воспользоваться услугами репетитора.
