Задача 2.57. Решебник "Сборника задач по медицинской и биологической физике" Ремизова А.Н. 2001 г.

20 October 2020
<100 full reads
130 story viewsUnique page visitors
<100 read the story to the endThat's 55% of the total page views
1 minute — average reading time

Два одинаково направленных колебания заданы уравнениями x1=3cos(5t+0.04π), x2=5cos(5t+0.14π). Запишите уравнение результирующего колебания. // Ремизов А.Н., Максина А.Г. "Сборник задач...", 2001 г. https://bookmix.ru/bookprice.phtml?id=84492
Исходные колебания x1 (зелёная стрелка) и x2 (синяя стрелка) складываются в колебание x (красная стрелка). Величина отклонения некоторой величины в процессе колебания может быть описана как проекция некоторого вектора  горизонтальную ось. Поэтому можно описать суммарное колебание x как суммой двух векторов, спроектированной на горизонтальное направление. Величина y показывает длину проекции суммарного колебания на вертикальное направление и есть сумма проекций векторов x1 и x2.
Исходные колебания x1 (зелёная стрелка) и x2 (синяя стрелка) складываются в колебание x (красная стрелка). Величина отклонения некоторой величины в процессе колебания может быть описана как проекция некоторого вектора горизонтальную ось. Поэтому можно описать суммарное колебание x как суммой двух векторов, спроектированной на горизонтальное направление. Величина y показывает длину проекции суммарного колебания на вертикальное направление и есть сумма проекций векторов x1 и x2.
Исходные колебания x1 (зелёная стрелка) и x2 (синяя стрелка) складываются в колебание x (красная стрелка). Величина отклонения некоторой величины в процессе колебания может быть описана как проекция некоторого вектора горизонтальную ось. Поэтому можно описать суммарное колебание x как суммой двух векторов, спроектированной на горизонтальное направление. Величина y показывает длину проекции суммарного колебания на вертикальное направление и есть сумма проекций векторов x1 и x2.

Примечание. Приведённый в задачнике ответ неправилен. Можно убедиться в этом самостоятельно, построив график x1+x2 непосредственно в каком-нибудь системе компьютерной алгебры.