Великие математики: Жозеф Луи Лагранж

25 января 1736 года родился Жозеф Луи Лагранж, один из крупнейших математиков XVIII века, внёсший большой вклад в развитие таких отраслей науки, как теория чисел, математический анализ и вариационное исчисление.

Отец Лагранжа служил казначеем в Турине, столице Сардинского королевства, однако быстро разорился. Изначально занимавшемуся филологией Лагранжу прочили карьеру адвоката, поэтому в соответствии с семейными планами он поступил в Туринский университет. Но вскоре Лагранж перешёл в Артиллерийскую школу, чтобы как можно больше заниматься математикой, которая к тому моменту интересовала его больше всего.

В 1755 году Лагранж послал Л. Эйлеру, переписку с которым вёл на протяжении уже значительного времени, письмо об изопериметрических свойствах, заложившее основу вариационного исчисления. В этой работе Лагранж блестяще решил многие задачи, над которыми тщетно раздумывал сам Эйлер. Поражённый результатами, Эйлер порекомендовал Лагранжа к избранию членом Берлинской академии наук, что и было сделано.

В Артиллерийской школе, преподавателем которой Лагранж являлся с 1755 года, он организовал кружок молодых учёных, положивший основу Туринской академии наук. С 1759 года они начали издавать журнал под названием «Философско-математические сборники частного Туринского научного общества», более известный как «Туринские записки». Именно в нём Лагранж опубликовал свои исследования в области вариационного исчисления и акустики. Одной из самых значимых из них являлась работа о колебаниях струны, обратившая на себя внимание Д’Аламбера, который с того момента на ряду с Эйлером всегда оказывал Лагранжу всяческую поддержку в любых его изысканиях.

В 1766 году Эйлер и Д’Аламбер порекомендовали прусскому королю Фридриху II назначить Лагранжа на пост руководителя физико-математического отделения Академии наук, которое оказалось вакантным по причине переезда Эйлера в Санкт-Петербург. В Берлине Лагранж усиленно работал над «Аналитической механикой», ставшей самым главным трудом в его жизни. Это сочинение, изданное в 1788 году, показало, что для решения механических задач вполне достаточно только аналитических методов. Книга даже не содержала ни одного чертежа! Обобщив уже известные сведения, Лагранж разработал целый ряд новых принципов и решений, в числе которых принцип наименьшего действия, обобщённые координаты, принцип возможных перемещений, общее решение проблемы колебания струны, несколько уравнений движений, которые сейчас называются уравнениями Лагранжа.

Кроме механики, в Берлине Лагранж занимался и алгеброй. Он доказал теорему Вильсона, гласящую, что выражение (p + 1)! + 1 делится на p для любого простого p, а также несколько утверждений Ферма. В 1771 году Лагранж опубликовал «Размышления о решении числовых уравнений». В этой работе впервые появилась конечная группа перестановок, что заложило основы для появления и развития теории групп. Пытаясь найти общее решение для уравнений степени выше 4-ой, Лагранж пришёл к выводу, что не все подобные уравнения разрешимы с помощью известных тогда методов извлечения корней n-ой степени. Дальнейшим изучением этой проблемы занимались такие великие математики как Н. Абель и Э. Галуа.

В 1787 году Лагранж переехал в Париж, и Великая французская революция, начавшаяся в 1789-м, значительно сказалась на его жизни. В различных бюро и комиссиях, созданных революционным правительством, Лагранж занимался оценкой продовольственных запасов в стране и вероятности наступления голода, измерением долготы на море и выполнял множество других поручений. Самые активные работы проводились в Комиссии мер и весов, старавшейся привести все измерения в единую систему. Лагранж принимал участие в создании нового календаря, а также вместе с некоторыми другими учёными выступил против перехода на двенадцатиричную систему счисления, который стараниями Лагранжа и его товарищей так и не был осуществлён.

Революционные календари

В 1793 году вышел закон, по которому все проживающие во Франции граждане, родившиеся за её пределами, должны были покинуть страну, но декрет Комитета общественного спасения сделал для Лагранжа исключение. В открытых в 1795-м и 1797-м годах Нормальной и Политехнической школе Лагранж преподавал математику, впервые занявшись подобной деятельностью. Лекции, прочитанные в этот период, легли в основу его сочинений «Теория аналитических функций» и «Лекции по исчислению функций», где были опубликованы формулы для приближения функций, названные интерполяционными многочленами Лагранжа, формула для вычисления остаточного члена ряда Тейлора, а также метод нахождения условного экстремума.

Помимо математики и физики Лагранж сделал много открытий и в астрономии. Он успешно исследовал движение Луны и спутников Юпитера, много сделал для решения проблемы устойчивости Солнечной системы, в частности, нашёл особые точки, в которых частица, находящаяся в зоне притяжения двух массивных тел, остаётся неподвижной относительно них. Позднее эти точки назовут точками Лагранжа, а малые тела, нахождение которых в этих точках было им предсказано, были обнаружены только в 1906 году.

При Директории, консулате, а позднее и империи Лагранж получил титул графа, место в сенате и Орден Почётного легиона. Наполеон всегда отдавал должное его заслугам и даже называл «Хеопсовой пирамидой науки».

Умер великий учёный 10 апреля 1813 года. Похоронили Лагранжа в Пантеоне, усыпальнице выдающихся людей Франции, а его имя помещено на первом этаже Эйфелевой башни среди 72 величайших французских учёных.

Интересные статьи по математике:

На портале Эрудит.Онлайн много онлайн-конкурсов по математике, а на сайте центра "Эрудит" до 20 февраля 2021 года проводится приём работ на XIX Международную дистанционную олимпиаду по математике «Математик Средиземья» для дошкольников, школьников 1-11 классов, студентов и педагогов.