Антилапша №6 от 11 мая 2020
Мы уже много раз говорили о том, как развивается пандемия COVID-19. Настало время подумать о том, чем, а главное, когда она закончится.
Когда закончится пандемия COVID-19 будут закрыты три списка.
1. Список людей с подтвержденным диагнозом COVID-19. Число людей в этом списке обозначим NД.
2. Список людей с подтвержденным диагнозом COVID-19, умерших вследствие этого заболевания. Число людей в этом списке обозначим NУ.
3. Список людей с подтвержденным диагнозом COVID-19, вылеченных от этого заболевания. Число людей в этом списке обозначим NВ.
Кроме указанных, есть и третья категория людей с подтвержденным диагнозом COVID-19, к которй относятся те, кто болен и находится под наблюдением врачей – в специализированной клинике или дома – неважно. Число людей этой категории обозначим NБ. Когда закончится эпидемия, список этих людей должен быть пуст и NБ равно нулю.
Для обсуждения имеющихся данных о развитии эпидемии или пандемии (разницу мы обсуждали в публикации Антилапша №5 [5]) нам также понадобится величина
· суточного прироста подтвержденных диагнозов, которую обозначим ΔNД; и
· относительного суточного прироста подтвержденных диагнозов, которую обозначим δNД.
По определению, δNД = ΔNД/NД и NД = NУ + NВ + NБ.
К сожалению, немногие источники информации представляют все необходимые для анализа развития пандемии данные. Например, публикуемая ВОЗ [6] официальная статистика, содержит данные по NД, ΔNД и NУ. К сожалению, ВОЗ не публикует данные по очень важному показателю развития эпидемии – числу больных людей (NБ).
Информация, которую публикует Яндекс на Карте [7], содержит все необходимые данные, которые, однако не являются официальными и им можно верить, а можно и не верить. На этой карте:
NД - число ЗАРАЖЕНИЙ;
ΔNД - число НОВЫХ ЗАРАЖЕНИЙ на определенную дату;
NВ - число ВЫЗДОРОВЛЕНИЙ;
NУ - число СМЕРТЕЙ; и, следовательно, NБ, поскольку
NБ = NД - NУ - NВ.
Примером официальной публикации детальных данных является сайт австрийской газеты Der Standard [8], которая представляет данные австрийского Минздрава (BMSGPK).
Данные, публикуемые ВОЗ, указывают на то, что динамика развития пандемии COVID-19 в различных странах подчиняется общим эмпирическим закономерностям, сформулированным мной в Антилапша №5 [5], а именно
1. Суточный прирост числа подтвержденных диагнозов (ΔNД) зависит от суммарного числа подтвержденных диагнозов (NД) за все предыдущее время развития эпидемии;
2. Относительный суточный прирост числа подтвержденных диагнозов (δNД) уменьшается со временем развития эпидемии по экспоненциальному закону и не зависит от суммарного числа подтвержденных диагнозов (NД) за все предыдущее время развития эпидемии.
На развитие эпидемии также оказывают влияние локальные факторы на уровне страны или ее региона (см. Антилапша №2 [2], Антилапша №3 [3] и Антилапша №4 [4]). Данные, представленные на рис.1, показывают, как по-разному развиваются локальные эпидемии COVID-19 на территории девяти федеральных земель для такой небольшой европейской страны как Австрия. В России эта разница будет еще больше, в чем можно удостовериться, бросив самый беглый взгляд на Карту Яндекса [7].
Общая картина развития пандемии в Австрии как совокупности локальных эпидемий достаточно оптимистична. В целом в Австрии пандемия COVID-19 близка к окончанию, хотя эпидемии в Штирии и Нижней Австрии еще нужно какое-то время для завершения. Данные, приведенные на рис. 2, показывают, что до последних дней наблюдается устойчивое уменьшение величины относительного суточного прироста числа подтвержденных диагнозов (δNД). Здесь следует отметить, что на этом и последующих рисунках время представлено в относительных временных координатах, когда за начало отсчета принимается дата, с которой начинается активное развитие эпидемии после того, как значение NД превысит критический уровень, равный 100 (см. Антилапша №№1-5 [1-5]). Такая динамика, как было показано в Антилапша №5 [5], является признаком «правильного» развития эпидемии или пандемии. Однако, в последние дни этот показатель примерно в 2-3 раза выше ожидаемого, что, является следствием госпитального кризиса в Вене. До преодоления этого кризиса о завершении пандемии COVID-19 в Австрии преждевременно.
Число больных (NБ) в Вене практически не уменьшается в течение последних 20 дней при постоянном росте общего числа подтвержденных диагнозов со скоростью примерно 1% в день в течение последнего месяца, как показано на рис.3. Такая динамике не позволяет прогнозировать сроки прекращения эпидемии COVID-19 в Вене.
Оценивая развитие эпидемии, «говорящие головы», СМИ и просто пользователи Сети постоянно твердят о «плато» и «пике» эпидемии, которые уже достигнуты, пройдены или только видятся впереди. Есть-ли в этих заклинаниях какой-то смысл и что может служить доказательством достижения «плато» и «пика»? Обычное определение этих терминов опирается на здравый смысл и сводится к следующему.
«Пик» эпидемии - это этап ее развития, когда суточный прирост подтвержденных диагнозов (ΔNД) достигает максимума, а затем начинает уменьшаться. Этот этап важен, но его прогностическое значение не велико. Например, «пик» эпидемии в Вене и пандемии в Австрии был пройден спустя 15-25 суток после преодоления критического уровня, однако в дальнейшем пути развития венской эпидемии и австрийской пандемии разошлись.
«Плато» эпидемии - это заключительный этап развития эпидемии, когда число подтвержденных диагнозов (NД) достигает максимума и перестает расти со временем, а абсолютный суточный прирост числа диагнозов (δNД) и относительный суточный прирост числа подтвержденных диагнозов (δNД) становятся равными нулю.
Гистограмма на рис. 2 демонстрирует стремление числа подтвержденных диагнозов к постоянной величине, но эта гистограмма также показывает, что при незначительном приросте суммы NУ + NВ + NБ (величины ΔNД), значения каждого компонента меняются существенным образом вследствие уменьшения числа больных (NБ) из-за их перехода или в категорию выздоровевших (NВ) или умерших (NУ). Таким образом даже если будет достигнуто плато числа подтвержденных диагнозов, эпидемия не закончится до тех пор, пока не определится судьба последнего больного и число NБ не станет равным нулю.
Примером достижения «плато» без окончания эпидемии является ситуация в островной Исландии: в этой стране всего 1801 человек с подтвержденным диагнозом (NД), из которых 1773 выздоровели (NВ) и 10 умерли (NУ). Судьба 18 больных (NБ) или 1% от NД неизвестна при том, что последний раз диагноз COVID-19 в Исландии был подтвержден 7 мая и в течение последних 3-4 дней ΔNД и δNД были равны нулю.
Второй страной, в которой «плато» может быть скоро достигнуто, является также островная Новая Зеландия, где по состоянию на 10 мая: NД = 1497, δNД = 2 (δNД =0,13%), NВ = 1386 и NБ =90 или 6% от NД.
Таким образом, конец эпидемии в административной единице (в городе или области) или пандемии (страна или континент в целом) наступает, когда δNД равно нулю и одновременно NБ также равно нулю. Согласно Докладу №110 ВОЗ в мире пока нет ни одной страны, ситуация в которой соответствовала этому условию. По мере приближения конца эпидемии в разных странах величина δNД уменьшается, но только одной Исландии эта величина достигла нуля и в скором времени NБ также станет равным нулю. В остальном мире до этой ситуации далеко.
Что делать?
В отличие от возбудителя чумы, вирус 2019-nCoV, ставший причиной пандемии COVID-19 (см. Антилапша №5 [5]), как и все живое, постоянно мутирует, оставаясь при этом патогенным. Патогенность вируса определяется его способностью вызвать болезнь. Мутация - этого случайное изменение генома вируса или клетки, несущего информацию, необходимую для воспроизводства его или ее потомков. Дети никогда не являются копией папы или мамы. Правда этот закон нравится не всем отцам, но уж такова жизнь. Из поколения в поколение вирус меняется. Он живет и производит потомков в клетках человека или животного. Если вирус не проберется во внутрь клетки – прекратит существование, не произведя потомства. Грипп, как болезнь, является следствием размножения вируса внутри тела человека. Разные люди, однотипные, но имеющие какие-то отличия в геноме вирусы 2019-nCoV - все вместе и создают картину эпидемии COVID-19. Кто-то переносит вирус, не замечая его присутствия в организме (желтые человечки в Антилапша №2 [2]), но передает его при контакте. В ком-то вирус не приживается (зеленые), перестает размножаться и погибает, а кто-то почувствует себя больным (красный), обратится ко врачу и, если диагноз подтвердится, станет причиной увеличения NД на единицу. Врачи и власти во время эпидемии – селекционеры, такие современные Мичурины. У каждого - своя роль. Власти делают все возможное для того, чтобы носителей вируса изолировать, физически пресечь передачу вируса от человека к человеку и предотвратить увеличение NД. Если потомки вируса будут слабенькие, то иммунная система человека с ними справится сама и эти вирусы прекратят существование. Если справиться с вирусом без посторонней помощи иммунная система не в состоянии – тогда человек заболевает. Наступает очередь врачей. Они делают все возможное для того, чтобы изолировать каждого заболевшего от здоровых людей и помочь больному выздороветь, увеличив тем самым на единицу число NВ. Если человек умирает – вместе с ним прекращается развитие и самого вируса, но увеличивается на единицу число NУ. Как результат – пресекается развитие наиболее вредных ветвей «вирусного дерева», порожденного мутациями 2019-nCoV. Результат селекции – среди людей останутся потомки первичного 2019-nCoV, которые не будут доставлять нам неудобств и тогда будет достигнуто «плато» эпидемии и δNД станет равным нулю. Затем врачи быстро сделают свое дело, приведя к нулю NБ. На этом эпидемия закончится, а малопатогенные потомки первичного 2019-nCoV будут жить у нас в теле, размножаться, но не мешать. Из своры зверья останутся только милые «Чебурашки».
Что потом? Мы являемся свидетелями того, как «чебурашки», тихо жившие в летучих мышах китайской провинции Хубэй (см. Антилапша №2 [2]), случайно попали в тело человека и оказалось, что какие-то мутанты этих «тихих» мышиных сожителей опасны для человека. И началось то, свидетелями чего мы с вами являемся. Перефразируя Чарльза Дарвина можно сказать: мутация дырочку найдет!
Таким образом, формальное окончание эпидемии возможно, и Исландия тому пример. Однако цена конца пандемии – изоляция всех от всех или всемирная вакцинация, как показано фильме «Заражение» (см. Антилапша №2 [2]), что практически невозможно. Практическое решение проблемы окончания эпидемии или пандемии в пределах страны заключается в том, чтобы на уровне правительства установить
ПРЕДЕЛ ОТНОСИТЕЛЬНОГО СУТОЧНОГО ПРИРОСТА
ЧИСЛА НОВЫХ ДИАГНОЗОВ.
В случае устойчивого непревышения порога может быть начато снятие, а затем и прекращение карантинных мероприятий, а затем – и объявление конца эпидемии. Представляется вполне разумным установить этот предел равным 0,1% в день. Величина δNД уже опустилась ниже этого предела в Китае, Ю. Корее, Исландии, Новой Зеландии, в Австрийском Тироле.
Согласно рис. 2, δNД в Австрии в целом опустится ниже предела в короткое время, если будет разрешена ситуация в Вене (см. рис. 3). Каким-то аналогом венской ситуации являлась ситуация в Японии, представленная на рис. 4.
Опора на мягкие меры и «сознательность» в Японии, не привела к систематическому снижению δNД в течение первых 50 дней активного развития пандемии, и только введение строгих карантинных мер изменило динамику и вселило уверенность в том, что δNД опустится ниже порога примерно на 100-й день после преодоления критического уровня, который для Японии соответствует 1 июня 2020.
Интересна ситуация в Швеции где, согласно сообщениям СМИ, власти поставили эксперимент по невмешательству в развитие пандемии и отдали население во власть естественного отбора вируса 2019-nCoV, проявив при этом приверженность социал-дарвинизму. Имеющиеся данные и их оценка представлена на рис. 5.
Величина δNД в Швеции снизится до уровня 1% в сутки на 80 день активного развития пандемии в Швеции (20-30 мая) и может опуститься ниже порога после 1 августа, если власти и далее не будут вмешиваться в естественное развитие эпидемического процесса.
Развитие пандемии в Швейцарии близко к окончанию. Согласно данным ВОЗ, представленным на рис. 6, величина δNД в Швейцарии снизится ниже порога до 1 июня.
Ситуация в Италии также определилась. Согласно данным ВОЗ, представленным на рис. 7, величина δNД в Италии снизится ниже порога примерно на 100-й день после преодоления критического NД уровня, который для Италии соответствует 3 июня 2020.
Вместо заключения
Имеющиеся данные позволяют утверждать, что развитие пандемии в России и эпидемии в Москве подчиняется общим закономерностям и во многом повторяет японский сценарий – такая-же неопределенность в течение первых 40 суток активного развития эпидемии, а после введения строгих карантинных мер устойчивое снижение скорости ее развития.
Результаты наблюдения за ситуацией в Москве приведены на рис. 8, а в России – на рис. 9.
Поскольку в Москве и России активное развитие эпидемии началось позднее, чем в других странах (См. Антилапша №4), то в обоих случаях можно говорить более или менее уверено только о ближайших перспективах. Согласно оценкам, величина δNД в Москве опустится ниже 1% примерно на 70-75-й день активного развития эпидемии - к 1 -5 июня.
Если эта тенденция сохранится, то есть надежда, что величина δNД в Москве опустится ниже порога (0,1%) примерно после 100-го дня активного развития эпидемии – в районе 1 июля.
До тех пор, пока относительный суточный прирост числа подтвержденных диагнозов не опустится ниже порога, равного 0,1% в сутки, говорить о том, что эпидемия COVID-19 в Москве достигла плато нельзя.
В России этот уровень будет достигнут позднее, поскольку эпидемии в различных регионах началась в разные сроки и развивается с разной скоростью.
Пандемия продолжается, мы внимательно следим за ее развитием и публикуем результаты на канале «Знание=Сила?»!
Искренне Ваш,
VK
Внешние ссылки
[1] Антилапша № 1 COVID-19: Чего и когда ожидать?
[2] Антилапша № 2 COVID-19: Зачем нужны наука с карантином?
[3] Антилапша № 3 COVID-19 в большом городе.
[4] Антилапша № 4 COVID-19: Лавина, накрывшая Европу
[5] Антилапша № 5 COVID-19: А ВОЗ и ныне где?
[6] Сайт Докладов ВОЗ по развитию эпидемии COVID-19 в мире.
[7] Интерактивная Карта распространения коронавируса в России и мире
[8] Сайт Der Standard по развитию эпидемии COVID-19 в Австрии