Дорогие читатели!
Поздравляю вас с Новым Годом!
Пусть вас ждут Великие Свершения, пусть вам покорятся Недоступные прежде Вершины, желаю вам Здоровья и Благополучия!
(А также быстрых электронов вашим железным друзьям!)
В честь весьма интересных цифр наступившего 2022-го года я решил посвятить этот выпуск Простым числам, где число 2022 присутствовало бы в качестве одного из параметров. На удивление, эта задача оказалась не такой простой.
Итак, встречайте:
Степенные формы (по 22 Простых числа каждого вида):
1475*2^2022-1
4241*2^2022-1
7163*2^2022-1
7577*2^2022-1
9867*2^2022-1
10787*2^2022-1
11735*2^2022-1
11945*2^2022-1
13323*2^2022-1
14235*2^2022-1
14283*2^2022-1
17511*2^2022-1
17541*2^2022-1
17591*2^2022-1
18401*2^2022-1
19943*2^2022-1
24063*2^2022-1
30911*2^2022-1
32885*2^2022-1
34025*2^2022-1
34503*2^2022-1
35961*2^2022-1
---------------------------------
1137*2^2022+1
1983*2^2022+1
2959*2^2022+1
3087*2^2022+1
3775*2^2022+1
4197*2^2022+1
5287*2^2022+1
5943*2^2022+1
6759*2^2022+1
7297*2^2022+1
9445*2^2022+1
9573*2^2022+1
10255*2^2022+1
13959*2^2022+1
14455*2^2022+1
16573*2^2022+1
20275*2^2022+1
21957*2^2022+1
22125*2^2022+1
23395*2^2022+1
24003*2^2022+1
25795*2^2022+1
---------------------------------
2022*2^2-1
2022*2^9-1
2022*2^10-1
2022*2^26-1
2022*2^29-1
2022*2^32-1
2022*2^78-1
2022*2^209-1
2022*2^237-1
2022*2^442-1
2022*2^538-1
2022*2^590-1
2022*2^822-1
2022*2^1121-1
2022*2^1637-1
2022*2^2218-1
2022*2^3761-1
2022*2^3765-1
2022*2^4037-1
2022*2^4978-1
2022*2^10216-1
2022*2^12566-1
---------------------------------
2022*2^2+1
2022*2^4+1
2022*2^11+1
2022*2^14+1
2022*2^22+1
2022*2^28+1
2022*2^47+1
2022*2^50+1
2022*2^92+1
2022*2^100+1
2022*2^148+1
2022*2^172+1
2022*2^266+1
2022*2^332+1
2022*2^562+1
2022*2^806+1
2022*2^863+1
2022*2^1028+1
2022*2^1610+1
2022*2^1994+1
2022*2^2068+1
2022*2^3020+1
Праймориальные формы (по 22 Простых числа не везде):
(На всякий случай напоминаю, что праймориал - это произведение всех простых чисел от 2 до указанного значения: n# = 2*3*5*7*11*...*m, где m≤n, m - ближайшее снизу к n Простое число)
152*2022# -1
435*2022# -1
526*2022# -1
565*2022# -1
602*2022# -1
809*2022# -1
990*2022# -1
1179*2022# -1
1508*2022# -1
1760*2022# -1
1828*2022# -1
1915*2022# -1
2239*2022# -1
2579*2022# -1
2670*2022# -1
2759*2022# -1
2779*2022# -1
2806*2022# -1
2939*2022# -1
3114*2022# -1
3404*2022# -1
3457*2022# -1
---------------------------------
190*2022# +1
250*2022# +1
464*2022# +1
551*2022# +1
560*2022# +1
613*2022# +1
836*2022# +1
927*2022# +1
1450*2022# +1
1762*2022# +1
1772*2022# +1
2043*2022# +1
2200*2022# +1
2212*2022# +1
2353*2022# +1
2534*2022# +1
2816*2022# +1
3071*2022# +1
3234*2022# +1
3283*2022# +1
3312*2022# +1
3383*2022# +1
---------------------------------
2022*5# -1
2022*11# -1
2022*47# -1
2022*73# -1
2022*131# -1
2022*317# -1
2022*359# -1
2022*419# -1
2022*797# -1
2022*1901# -1
2022*1973# -1
2022*2741# -1
2022*9199# -1
2022*14657# -1
2022*14753# -1
2022*16339# -1
2022*29153# -1
2022*38953# -1
2022*61331# -1
пока нет №20
пока нет №21
пока нет №22
---------------------------------
2022*5# +1
2022*23# +1
2022*29# +1
2022*191# +1
2022*379# +1
2022*3673# +1
2022*24859# +1
2022*39863# +1
2022*41443# +1
2022*51949# +1
2022*69821# +1
2022*74287# +1
пока нет №13
пока нет №14
пока нет №15
пока нет №16
пока нет №17
пока нет №18
пока нет №19
пока нет №20
пока нет №21
пока нет №22
Факториальные формы (по 22 Простых числа не везде):
(На всякий случай напоминаю, что факториал - это произведение всех натуральных чисел от 1 до указанного значения: n! = 1*2*3*4*5*6*...*n)
203*2022!-1
852*2022!-1
1655*2022!-1
4739*2022!-1
5785*2022!-1
6365*2022!-1
7162*2022!-1
9076*2022!-1
11382*2022!-1
12697*2022!-1
13264*2022!-1
13763*2022!-1
15701*2022!-1
17329*2022!-1
17496*2022!-1
17648*2022!-1
20179*2022!-1
20299*2022!-1
25058*2022!-1
25975*2022!-1
26412*2022!-1
27290*2022!-1
---------------------------------
260*2022!+1
464*2022!+1
1322*2022!+1
1566*2022!+1
1710*2022!+1
1776*2022!+1
2173*2022!+1
6885*2022!+1
9608*2022!+1
9764*2022!+1
11496*2022!+1
14551*2022!+1
14958*2022!+1
15939*2022!+1
16604*2022!+1
17098*2022!+1
17912*2022!+1
17995*2022!+1
18336*2022!+1
18436*2022!+1
19533*2022!+1
19633*2022!+1
---------------------------------
2022*4!-1
2022*5!-1
2022*7!-1
2022*10!-1
2022*30!-1
2022*78!-1
2022*90!-1
2022*196!-1
2022*364!-1
2022*406!-1
2022*486!-1
2022*592!-1
2022*666!-1
2022*1475!-1
2022*2156!-1
2022*2786!-1
2022*3182!-1
2022*4673!-1
пока нет №19
пока нет №20
пока нет №21
пока нет №22
---------------------------------
2022*6!+1
2022*8!+1
2022*25!+1
2022*50!+1
2022*91!+1
2022*97!+1
2022*172!+1
2022*241!+1
2022*1149!+1
2022*1196!+1
2022*1369!+1
2022*1381!+1
2022*1837!+1
2022*1840!+1
2022*3069!+1
2022*9439!+1
2022*11572!+1
пока нет № 18
пока нет № 19
пока нет № 20
пока нет № 21
пока нет № 22
На удивление "капризными" оказались праймориальные и факториальные формы, где 2022 является постоянным множителем в начале выражения. Общая особенность данных чисел - малыми делителями тяжело отсеиваются составные претенденты, т.к. все они не делятся ни на что меньше "n", а рост самого "n" - настолько стремительный, что тестирование простоты сильно замедляется.
Но ничего, и они тоже будут найдены со временем :)
Ну а я в следующем выпуске продолжу свой рассказ о Простых числах!
Оглавление - все мои публикации о Простых числах >>>
Пишите в комментариях, если тоже хотите поучаствовать в совместных поисках Простых чисел!