40 subscribers

Простые числа поздравляют с Новым 2022-м годом!

Простые числа поздравляют с Новым 2022-м годом!

Дорогие читатели!

Поздравляю вас с Новым Годом!

Пусть вас ждут Великие Свершения, пусть вам покорятся Недоступные прежде Вершины, желаю вам Здоровья и Благополучия!

(А также быстрых электронов вашим железным друзьям!)

В честь весьма интересных цифр наступившего 2022-го года я решил посвятить этот выпуск Простым числам, где число 2022 присутствовало бы в качестве одного из параметров. На удивление, эта задача оказалась не такой простой.

Итак, встречайте:

Степенные формы (по 22 Простых числа каждого вида):

1475*2^2022-1

4241*2^2022-1

7163*2^2022-1

7577*2^2022-1

9867*2^2022-1

10787*2^2022-1

11735*2^2022-1

11945*2^2022-1

13323*2^2022-1

14235*2^2022-1

14283*2^2022-1

17511*2^2022-1

17541*2^2022-1

17591*2^2022-1

18401*2^2022-1

19943*2^2022-1

24063*2^2022-1

30911*2^2022-1

32885*2^2022-1

34025*2^2022-1

34503*2^2022-1

35961*2^2022-1

---------------------------------

1137*2^2022+1

1983*2^2022+1

2959*2^2022+1

3087*2^2022+1

3775*2^2022+1

4197*2^2022+1

5287*2^2022+1

5943*2^2022+1

6759*2^2022+1

7297*2^2022+1

9445*2^2022+1

9573*2^2022+1

10255*2^2022+1

13959*2^2022+1

14455*2^2022+1

16573*2^2022+1

20275*2^2022+1

21957*2^2022+1

22125*2^2022+1

23395*2^2022+1

24003*2^2022+1

25795*2^2022+1

---------------------------------

2022*2^2-1

2022*2^9-1

2022*2^10-1

2022*2^26-1

2022*2^29-1

2022*2^32-1

2022*2^78-1

2022*2^209-1

2022*2^237-1

2022*2^442-1

2022*2^538-1

2022*2^590-1

2022*2^822-1

2022*2^1121-1

2022*2^1637-1

2022*2^2218-1

2022*2^3761-1

2022*2^3765-1

2022*2^4037-1

2022*2^4978-1

2022*2^10216-1

2022*2^12566-1

---------------------------------

2022*2^2+1

2022*2^4+1

2022*2^11+1

2022*2^14+1

2022*2^22+1

2022*2^28+1

2022*2^47+1

2022*2^50+1

2022*2^92+1

2022*2^100+1

2022*2^148+1

2022*2^172+1

2022*2^266+1

2022*2^332+1

2022*2^562+1

2022*2^806+1

2022*2^863+1

2022*2^1028+1

2022*2^1610+1

2022*2^1994+1

2022*2^2068+1

2022*2^3020+1

Праймориальные формы (по 22 Простых числа не везде):

(На всякий случай напоминаю, что праймориал - это произведение всех простых чисел от 2 до указанного значения: n# = 2*3*5*7*11*...*m, где mn, m - ближайшее снизу к n Простое число)

152*2022# -1

435*2022# -1

526*2022# -1

565*2022# -1

602*2022# -1

809*2022# -1

990*2022# -1

1179*2022# -1

1508*2022# -1

1760*2022# -1

1828*2022# -1

1915*2022# -1

2239*2022# -1

2579*2022# -1

2670*2022# -1

2759*2022# -1

2779*2022# -1

2806*2022# -1

2939*2022# -1

3114*2022# -1

3404*2022# -1

3457*2022# -1

---------------------------------

190*2022# +1

250*2022# +1

464*2022# +1

551*2022# +1

560*2022# +1

613*2022# +1

836*2022# +1

927*2022# +1

1450*2022# +1

1762*2022# +1

1772*2022# +1

2043*2022# +1

2200*2022# +1

2212*2022# +1

2353*2022# +1

2534*2022# +1

2816*2022# +1

3071*2022# +1

3234*2022# +1

3283*2022# +1

3312*2022# +1

3383*2022# +1

---------------------------------

2022*5# -1

2022*11# -1

2022*47# -1

2022*73# -1

2022*131# -1

2022*317# -1

2022*359# -1

2022*419# -1

2022*797# -1

2022*1901# -1

2022*1973# -1

2022*2741# -1

2022*9199# -1

2022*14657# -1

2022*14753# -1

2022*16339# -1

2022*29153# -1

2022*38953# -1

2022*61331# -1

пока нет №20

пока нет №21

пока нет №22

---------------------------------

2022*5# +1

2022*23# +1

2022*29# +1

2022*191# +1

2022*379# +1

2022*3673# +1

2022*24859# +1

2022*39863# +1

2022*41443# +1

2022*51949# +1

2022*69821# +1

2022*74287# +1

пока нет №13

пока нет №14

пока нет №15

пока нет №16

пока нет №17

пока нет №18

пока нет №19

пока нет №20

пока нет №21

пока нет №22

Факториальные формы (по 22 Простых числа не везде):

(На всякий случай напоминаю, что факториал - это произведение всех натуральных чисел от 1 до указанного значения: n! = 1*2*3*4*5*6*...*n)

203*2022!-1

852*2022!-1

1655*2022!-1

4739*2022!-1

5785*2022!-1

6365*2022!-1

7162*2022!-1

9076*2022!-1

11382*2022!-1

12697*2022!-1

13264*2022!-1

13763*2022!-1

15701*2022!-1

17329*2022!-1

17496*2022!-1

17648*2022!-1

20179*2022!-1

20299*2022!-1

25058*2022!-1

25975*2022!-1

26412*2022!-1

27290*2022!-1

---------------------------------

260*2022!+1

464*2022!+1

1322*2022!+1

1566*2022!+1

1710*2022!+1

1776*2022!+1

2173*2022!+1

6885*2022!+1

9608*2022!+1

9764*2022!+1

11496*2022!+1

14551*2022!+1

14958*2022!+1

15939*2022!+1

16604*2022!+1

17098*2022!+1

17912*2022!+1

17995*2022!+1

18336*2022!+1

18436*2022!+1

19533*2022!+1

19633*2022!+1

---------------------------------

2022*4!-1

2022*5!-1

2022*7!-1

2022*10!-1

2022*30!-1

2022*78!-1

2022*90!-1

2022*196!-1

2022*364!-1

2022*406!-1

2022*486!-1

2022*592!-1

2022*666!-1

2022*1475!-1

2022*2156!-1

2022*2786!-1

2022*3182!-1

2022*4673!-1

пока нет №19

пока нет №20

пока нет №21

пока нет №22

---------------------------------

2022*6!+1

2022*8!+1

2022*25!+1

2022*50!+1

2022*91!+1

2022*97!+1

2022*172!+1

2022*241!+1

2022*1149!+1

2022*1196!+1

2022*1369!+1

2022*1381!+1

2022*1837!+1

2022*1840!+1

2022*3069!+1

2022*9439!+1

2022*11572!+1

пока нет № 18

пока нет № 19

пока нет № 20

пока нет № 21

пока нет № 22

На удивление "капризными" оказались праймориальные и факториальные формы, где 2022 является постоянным множителем в начале выражения. Общая особенность данных чисел - малыми делителями тяжело отсеиваются составные претенденты, т.к. все они не делятся ни на что меньше "n", а рост самого "n" - настолько стремительный, что тестирование простоты сильно замедляется.

Но ничего, и они тоже будут найдены со временем :)

Ну а я в следующем выпуске продолжу свой рассказ о Простых числах!

Оглавление - все мои публикации о Простых числах >>>

Пишите в комментариях, если тоже хотите поучаствовать в совместных поисках Простых чисел!

#наука #математика #простые числа #вычисления