Люкон
69 subscribers

Числовая апертура и разрешающая способность

Изображение, сформированное идеальной линзой объектива без аберраций в промежуточной плоскости изображения микроскопа, представляет собой дифракционную картину, создаваемую сферическими волнами, выходящими из задней апертуры и сходящимися в точке фокусировки. В этом руководстве исследуется влияние числовой апертуры объектива на разрешение концентрических ярких колец, присутствующих в дифракционной картине, обычно известных как диски Эйри.

Узор Эйри, сформированный в промежуточной плоскости изображения микроскопа, представляет собой трехмерное дифракционное изображение, которое является симметрично периодическим как вдоль оптической оси микроскопа, так и радиально по плоскости изображения. Эта дифракционная картина может быть разрезана в фокальной плоскости для получения двумерной дифракционной картины, имеющей яркое круглое пятно, окруженное чередующейся серией ярких и темных дифракционных колец высшего порядка, интенсивность которых уменьшается по мере того, как они удаляются от центрального пятна. Обычно в микроскоп видны только два или три круглых светящихся кольца (это число зависит от числовой апертуры объектива), потому что высшие порядки поглощаются рассеянным светом и не видны.

Числовая апертура и разрешающая способность

Справа на рисунках находится трехмерное изображение рисунка Эйри и промежуточная плоскость изображения (обычно называемой вычисленной функцией рассеяния точки). Видно, что при увеличении числовой апертуры объектива сложный узор Эйри в окне обзора сжимается, демонстрируя постепенно увеличивающееся разрешение деталей изображения. Одновременно центральный пик и дифракционные кольца более высокого порядка на трехмерном рисунке Эйри становятся меньше в диаметре.

Разрешающая способность объектива определяет размер образующейся дифракционной картины Эйри, а радиус центрального диска определяется совокупными числовыми апертурами объектива и конденсора. Когда конденсатор и объектив имеют эквивалентные числовые апертуры, радиус диаграммы Эйри от центрального пика до первого минимума определяется уравнением

Числовая апертура и разрешающая способность

где r(Airy) - радиус Эйри, λ - длина волны освещающего света, а NA(Obj) - числовая апертура объектива (и конденсатора). Числовая апертура зависит от угла между лучами конического светового пучка, попадающего в апертуру объектива, а также от показателя преломления среды формирования изображения:

Числовая апертура и разрешающая способность

где θ - угловая апертура объектива, а n - показатель преломления среды (воздуха, воды или масла) между объективом и образцом. Разрешение изображения (D) определяется уравнением:

Числовая апертура и разрешающая способность

на которое явно влияет числовая апертура объектива. Обратите внимание, что более низкие значения D указывают на более высокое разрешение.

При самом низком значении числовой апертуры (0,20) детали изображения, видимые в окне обзора микроскопа, плохо определены и окружены дифракционными полосами, которые являются диффузными, но не разрешенными.

По мере того, как мы перемещается к более высоким значениям числовой апертуры (0,50–0,80), структурный контур изображения становится более резким и начинают появляться дифракционные кольца более высокого порядка. Например, в промышленных микроскопах Nikon (прямом LV150N, инвертированном MA200 и т.д) с новой уникальной оптический системой CFI-2, в которой сочетаются высокие числовые апертуры и большие рабочие расстояния.

При самых высоких числовых апертурах (1,04–1,30) дифракционные диски становятся индивидуально различимыми как дискретные светящиеся точки, окруженные чередующимися сериями ярких и темных дифракционных колец более высокого порядка с уменьшающейся интенсивностью. Таких значений числовых апертур можно добиться, используя иммерсионные объективы Nikon на прямых микроскопах.

----

Остались вопросы? Готовы ответить!