Цитрамон
102 subscribers

Математика и совесть

Что математики знают о реальном мире?
Абсолютно ничего, но они стараются
Математика и совесть

Повседневная жизнь глубоко связана с математикой и очевидно что она куда сложнее математики.

В этой статье приведены четыре парадокса, в которых такая далёкая и одновременно такая близкая нам математика отражается на всём нашем обществе

«Аукцион»

Ежегодно Макс Базерман продает банкноту в 20$ намного дороже номинала, как ему это удаётся?
Ежегодно Макс Базерман продает банкноту в 20$ намного дороже номинала, как ему это удаётся?

Профессор говорит, что отдаст купюру человеку, который предложит наибольшую ставку за неё, с той оговоркой, что человек, который ставил до победителя, должен будет также отдать ту сумму, которую он был готов отдать.

Предположим что две самые высокие ставки - $13 и $14:

Тот кто поставил 14$ - отдаёт 14$ и получает 20$.
А тот кто поставил 13$ - просто отдаёт 13$

При ставках до 10$: студенты повышают ставки даже не задумываясь, ведь возможная выгода в любом случае перекрывает возможный убыток.


При ставках от 10$: практически все, за исключением пары авантюристов, выходят из игры, ведь фактические убытки начинают превышать возможные доходы.

Примерно в этот момент, вместо рациональных ставок начинаются нервные, рискованные либо просто неадекватные ходы.

При ставках от 20$: остается только несколько студентов, которые пытаются свести свои расходы к минимуму, но, что парадоксально, тем самым только поднимают ставку.

204$– рекорд профессора

Эта задача ясно показывает принцип работы азартных игр на деньги:

Вместо того, чтобы зафиксировать убыток, участник пытается отыграть проигрыш, что оборачивается ещё большими убытками.
Многочисленные эксперименты показывают, что человек себя ведет крайне нерационально и даже неадекватно, когда начинает терять деньги.

Так что помните урок хитрого профессора – боязнь потерь ведет к большим потерям. "Фиксируйте убытки, пока они минимальны."

«Трагедия общинного поля»

Математика и совесть
Жители деревни владеют одним общим пастбищем. Если у каждого будет одна корова, то травы хватит всем. Если кто-то из жителей захочет завести вторую, то тоже всё нормально: поле-то большое. Но если у каждого будет по две коровы, то травы на всех не хватит, так как пастбище истощится.

Изначально, этот пример был опубликован в книге, посвященной перенаселению.

Существует огромное количество примеров применения это задачи, от пробок на дороге в час пик до масштабных экологически проблем:

«От одной брошенной на улице бумажки мир не рухнет» — думает обыватель, мусоря на улице, как следствие города зарастают горами мусора.

Положительный пример, выведенный из этой задачи - это распространение книг через интернет посредством таких сайтов как LitNet и Author Today. Распространённая практика среди авторов, когда первая книга из серии распространяется бесплатно, а вот за последующие уже нужно платить. Это приводит к тому, что заинтересованные читатели покупают последующие книги, что материально помогает автору и даёт возможность писать дальше. А вот если 2-ю книгу никто не купит, автор будет вынужден прервать выпуск книги и не будет писать продолжение.

«Проблема вагонетки»

Можно ли из гуманизма убить человека?
На железной дороге вот-вот произойдет авария. Вагонетка, наполненная пассажирами, катится в пропасть. У вас есть возможность ее спасти. Для этого надо своими руками столкнуть на рельсы упитанного человека, который оказался рядом, естественно он погибнет, зато остальные выживут. Сможете ли вы это сделать? Пожертвовать одним ради многих
На железной дороге вот-вот произойдет авария. Вагонетка, наполненная пассажирами, катится в пропасть. У вас есть возможность ее спасти. Для этого надо своими руками столкнуть на рельсы упитанного человека, который оказался рядом, естественно он погибнет, зато остальные выживут. Сможете ли вы это сделать? Пожертвовать одним ради многих

В чешском семиминутном фильме «Мост», стрелочник предстаёт перед выбором: "убить" своего сына либо допустить крушение поезда .

Что может быть дороже человеческой жизни? 
— Две человеческие жизни.

Эта задача олицетворяет собой множество примеров из реальной жизни:

  • Начальник должен уволить непродуктивного сотрудника, чтобы удержать целый коллектив сотрудников.
  • Учитель ведёт урок и иногда ему приходится накричать на ребенка, который мешает остальным, чтобы вся остальная группа могла не отвлекаясь учиться.

Чаще всего "проблема вагонетки" сводится к выбору из двух зол, но как же порой нам сложно сделать этот выбор осознанно и самостоятельно.

«Пари Паскаля»

Каждый человек выбирает между верой и атеизмом, а "Пари Паскаля" подчеркивает желание человека объяснить веру во "что-либо" с позиции разума и теоретической математической выгоды

Математика и совесть
Верующий несёт незначительные расходы на "веру", будь то покупка свечей в церкви или просто "Великий Пост", но эти "убытки" окупятся вечной жизнью в раю, если бог существует.
Атеист не несёт никаких дополнительных расходов, но в случае существования бога обречён на вечные муки в аду.

Эта проблема по распространённости ничуть не уступает другим, например:

Врач обязан сделать выбор: сообщить родственникам о скорой смерти больного или дать им надежду, сказав что ситуация в норме.

Говорить о возможности выздоровления психологически менее затратно, но если вдруг больной умрет, это не только станет шоком для его родственников, но и приведёт к репутационным потерям врача.

Признаться в том, что пациент, с большой вероятностью, умрет, сложнее. Но если вдруг больной выздоровеет, врачу угрожает лишь слава циника.

Более актуальный пример, при нынешней эпидемии коронавируса:

Предположим, что до сих пор неизвестен ответ на вопрос "Защищает ли маска от коронавируса?"

Если человек надевает маску при каждом выходе из дома, и она действительно защищает - он снижает свои шансы заболеть коронавирусом. А вот если окажется что маска абсолютно не защищает – получается он ежедневно вникуда тратит небольшую сумму денег.

И наоборот, если не носить маску и оказывается, что она и вправду бесполезна – ежедневно экономится та самая небольшая сумма денег. Если же на самом деле без маски шансы заразиться выше – то он подвергает себя шансу заразиться в угоду "небольшого" выигрыша.

Математика и совесть

Из всех этих условно математических задач можно вывести простой итог, что невозможно посчитать всё, из-за человеческого фактора: глупость, жадность, недальновидность или же банальная глупость.

P.S. Буду рад получить любую реакцию на эту статью: лайк, комментарий, сообщение на почту.

P.P.S. Все картинки к публикации взяты из открытых источников.