721 subscriber

Предсказания математики. Пример 4. Уравнения Максвелла.

3,1k full reads

В этой статье мы рассмотрим какие предсказания вытекают из уравнений Максвелла. Вот что по этому поводу думает и рассказывает Алексей Семихатов.

Люди, типа Кулона, Эрстеда, Ампера и Фарадея постепенно за несколько десятилетий собрали данные об электрических явлениях, о магнитных явлениях, сформулировали законы, в которых создается магнитное поле, поняли, что одно из этих полей может определенным образом влиять на другое и создавать

Потом появился Максвелл, который сделал странную вещь. Он решил все отдельные законы электричества и магнетизма (1861 г) записать в виде уже совсем не уравнения Ньютона, совершенно другие уравнения. Ньютон разработал дифференциальное исчисление, а Максвелл разработал векторное дифференциальное исчисление”.

Как видите, до Максвелла все открытые физические явления уже были оформлены в виде законов Ньютона и Максвелл записал их в другом (векторном) виде:

1. Законы Кулона, записаны Гауссом: div D = ρ и div B= 0.

2. Эрстед – ток индуцирует вихревое магнитное поле: rot H= j.

3. Изменение магнитной индукции порождает вихревое электрическое поле. Фарадей:

rot E+ dB/dt = 0.

Дальше Семихатов говорит:

Значит закон Кулона, закон Эрстеда, Ампера и закон Фарадея все они объединились в уравнениях Максвелла. Вроде бы лучший способ сформулировать опыт, результаты опыта, это записать уравнения. Неважно что они значат, важно другое, что, когда Максвелл записал эти уравнения они оказались противоречивы. Уравнения противоречивы означает, что из них следует нечто типа 0 равно 1. Чего быть не может. Они не правильные. Максвелл заметил, что уравнения разбиваются на две пары и они похожи, так сказать симметричны. Дальше произошло чудо. Человек, который записал уравнения для того чтобы сформулировать опытные факты, предложил следующие действия: а давайте я руками добавлю в уравнения кусок, в одно из уравнений, вот он показан красным, который ни из какого опыта не следует. Он не следует вообще ни откуда, тогда уравнения будут больше похожи друг на друга”.

По мнению Алексея Михайловича Максвелл смотрел на вот эти уравнения

Предсказания математики. Пример 4. Уравнения Максвелла.

и все время видел у них какие-то противоречия. Да еще такие, что при их решении получалось значение типа единица равна нулю или нечто подобное. Что чему противоречит не понятно. Каждая запись представляет закон природы. И что? Один закон противоречит другому? Тогда, какой какому? “Не порядок” – подумал Максвелл – “Но что же делать?” Немного поколебавшись он вылил кофейную гущу на блюдце и, внимательно ее рассматривая, он увидел еле уловимые очертания выражения По какому-то наитию он добавил это выражение к току проводимости j и получил стройную систему уравнений, на радость всем математикам.

Предсказания математики. Пример 4. Уравнения Максвелла.

Примерно так нам объясняет этот процесс творчества Семихатов. Большинство, его слушающих, безоговорочно с ним соглашаются. Да, угадал, а ведь мог и не угадать. Везет человеку.

Однако я позволю себе не согласится с Алексеем Михайловичем. В те времена народ просто жил экспериментами. Над ними не довлела никакая математика. Они искали и открывали физические явления. Это сейчас ученый не ищет ни каких сил, удерживающих атом как целое, а перелицовывает уравнения Шредингера, Дирака и этим кормится.

Тогда начальный опыт Эрстеда

Предсказания математики. Пример 4. Уравнения Максвелла.

мог легко модифицироваться в опыт с конденсатором. Емкостей тогда хватало.

Предсказания математики. Пример 4. Уравнения Максвелла.

Оказалось, что и в этом случае при замыкании цепи магнитная стрелочка тоже отклоняется, хотя и временно. Но как же так? Ведь через конденсатор никакие электроны проскочить не могут. Вот это озадачило Максвелла. А тут еще все говорят о непрерывности потоков. Например, та же вода в трубе течет непрерывным потоком. Ну почему же только вода? А если в трубу заливать воду, потом керосин, потом молоко и так далее, то может получится непрерывный поток из различных ингредиентов.

Вполне возможно, что пока по проводам бегут электроны, то между обкладками конденсатора движется что-то другое. Максвелл назвал это током смещения. Он видел, что этот ток появляется при изменении величины электрического поля. А так как, согласно законам Ампера, все токи имеют одинаковый статус, то Максвелл на законных основаниях это слагаемое добавил к току проводимости. Так появилась теорема о циркуляции магнитного поля: rot H= j+dD/dt

Очень трудно поверить в то, что Максвелл не видел того, что лежало на поверхности и тупо добавил угадываемое слагаемое в угадываемое место.

Основным достоинством этой системы уравнений считается то, что в ней решается основная задача электродинамики: по заданному распределению зарядов и токов отыскиваются основные характеристики создаваемых ими электрических и магнитных полей.

Вот скажите, какое распределение зарядов и токов вы можете задать, чтобы у вас получился какой-нибудь механизм? Какое отношение имеет эта теория, например, к появлению электромагнита, благодаря которому работают коммутаторы, телеграф, замки, перфораторы, даже пушку пытаются построить и множество другого? Никакое. В 1822 году Ампером был открыт магнитный эффект соленоида. Также им было предложено усиливать магнитное поле с помощью железного сердечника, помещаемого внутрь соленоида. В 1829 году Ампер изобрел такие устройства, как коммутатор и электромагнитный телеграф. А такие вещи как электродвигатель, электрогенератор, трансформатор, электролиз, электрическая дуга, да почти все, что окружает нас в виде электричества было открыто учеными до Максвелла.

В 1800 году А. Вольта открыл мощный источник постоянного тока – вольтов столб. Сразу же были сделаны два открытия: электролиз (1800 год) и электрическая дуга (1802). Сами понимаете, что это предки наших батареек, аккумуляторов и электросварки, без которых у нас остановиться жизнь.

В 1821 году Фарадей представил еще несовершенный, но вполне работоспособный электродвигатель. Первые промышленные модели генераторов появились еще при жизни Фарадея (генератор переменного тока Ипполита Пикси, 1832). Ну что еще: электропаяльник, утюг, все возможные электроплиты и электропечи, электрические светильники и тому подобное. И вы думаете, что все это появилось благодаря уравнениям Максвелла? Как бы не так. В 1809 году известный изобретатель Деларю из Англии создал свою первую лампу накаливания, оснащенную платиновой спиралью. В 1880 году Эдисон презентовал миру готовую к употреблению электрическую лампочку. Похоже, что ни тот, ни другой не пользовались замечательной системой уравнений Максвелла. Деларю по той причине, что этих уравнений просто не было, а Эдисон, как сказали бы у нас, окончил всего лишь начальную школу, и его разум не замутился высшей математикой.

В общем на что не посмотри оно появилось как-то в обход уравнений шотландца. Не находится ни одного явления, в котором была бы впереди математика Максвелла, а потом явление.

Уравнения Максвелла точно могут быть решены только в случае точечного заряда, чего не существует в природе (заряд имеет объем), или для плоской волны, которой тоже не существует в природе. И что могут предсказать эти решения не видно. Если вам надо сконструировать электромотор для электробритвы или электромагнит определенной конфигурации для коллайдера, то следует вводить для уравнений большое количество различных допущений и ограничений, что искажает реальную картину. Потом сосчитать это на компьютере и в результате получить картину, разительно отличающуюся от реально требуемой. Так математика работает везде.

Например, при расчете взрыва первой атомной бомбы проведенные расчеты отличались от фактических примерно в 5 раз. Но даже если отбросить некорректность математики, пусть она работает предельно точно, то все равно она будет только обслуживать явление, как рулетка обслуживает строительство дома, а не инициировать его. И если вы попытаетесь поискать в интернете “практическое применение уравнений Максвелла”, то ничего конкретного не найдете.

Многие критикуют эти уравнения с разных точек зрения, я их критику не разбирал и не могу судить о ее справедливости. Но для меня вопрос о полезности данных уравнений, точнее не самих уравнений, а отношения к ним, остается открытым.