653 subscribers

Числовой кроссворд "Квадраты, корни и кубы"

Слово КРОССВОРД пошло от английского Crossword , что значит пересечение текстов. В числовом кроссворде тексты будут состоять из чисел. Можете решать самостоятельно все эти задачи, а можем пройти все шаги вместе.

Числовой кроссворд "Квадраты, корни и кубы"

Возможно, кому-то понадобятся просто несколько подсказок и он сам заполнит все оставшиеся клетки, а кто-то захочет пройти весь путь вместе со мной. И для первых и для вторых я начинаю с самого сложного.

4 по вертикали. Число , составленное из третьей и четвёртой цифры равняется 1/3 числа, составленного из первой и четвёртой цифр и в три раза превышает последнюю цифру.

Очень запутанное описание. Первое - это пятизначное число, запишем его в виде

Числовой кроссворд "Квадраты, корни и кубы"

Будем разматывать этот клубок с конца. "Число , составленное из третьей и четвёртой цифры... в три раза превышает последнюю цифру". Значит мы имеем дело с двухзначным числом либо вида cd, либо вида dc при чём это число = 3f. Цифра f>3, только в этом случае 3f будет двухзначное число.

Числовой кроссворд "Квадраты, корни и кубы"

Получилось для третьей и четвёртой позиции возможны 12 вариантов, но можно исключить одну пару 12 и 21. Для значения f = 4 и f = 7 они одинаковые. А позже мы решим какую цифру ставить на место f, возможно это не 4 и не 7.

Теперь берёмся за вот эту часть условия "Число , составленное из третьей и четвёртой цифры равняется 1/3 числа, составленного из первой и четвёртой цифр...", то есть ещё 4 варианта.

  1. 3cd = ad
  2. 3cd = da
  3. 3dc = ad
  4. 3dc = da

Добавим ещё пару столбиков в таблицу.

Числовой кроссворд "Квадраты, корни и кубы"

Эта таблица откинула ещё 4 неприемлемых значения. Не может двухзначное число состоять из трёх цифр.

Числовой кроссворд "Квадраты, корни и кубы"

Снова вспомним возможные варианты

  1. 3cd = ad
  2. 3cd = da
  3. 3dc = ad
  4. 3dc = da

Для варианта 3cd = ad подходит только один набор чисел

cd =15, ad = 3cd = 45.

Для варианта 3cd = da я не нашёл вариантов, как и для двух оставшихся вариантов. итак наше пятизначное число выглядит так 4b155, то есть вторая цифра пока неизвестна, но, уверен, мы её найдём в из других задач кроссворда. И теперь наш кроссворд выглядит так:

Числовой кроссворд "Квадраты, корни и кубы"

Дальше всё намного проще.

7 по горизонтали. Цифры расставлены в обратном порядке.

Числовой кроссворд "Квадраты, корни и кубы"

А теперь по порядку.

1 по горизонтали. Квадрат нечётного числа , которое само является квадратом. Из нечётных чисел нам подойдёт только 9. Всё что больше 9 в квадрате будет трёхзначным, а у нас только две клеточки, значит 9² = 81.

Числовой кроссворд "Квадраты, корни и кубы"

5 по горизонтали. Куб простого числа. Это тоже не сложно. !0 в кубе -это уже 1000, то есть 4-х значное число, а у нас только 3 клеточки, а 4 в третей степени равно 64. значит речь идёт о кубе числа от 5 до 9. Нужна подсказка. Посмотрим 1 по вертикали. Сумма цифр этого числа равна 11.и тогда в клеточке с цифрой 5 может быть только "3", а значит 5 по горизонтали - это 7 в кубе, то есть 343. Пока запомним, а сейчас разберёмся с 10 по горизонтали..В первых двух клетках квадрат, в третьей- его корень. в 3 клетке стоит цифра "5", она является корнем "25". По горизонтали мы пропустили 3, вот и разберёмся с ней. 3 по горизонтали Квадрат чётного числа, которое само является кубом. У нас всего де клетки, в которые мы должны поместить шестую степень какого-то числа.Тройка в шестой степени это 729. Значит это шестая степень двойки. Вписываем число "64".

Числовой кроссворд "Квадраты, корни и кубы"

У нас остались 5 пустых клеток, с которыми мы очень быстро справимся.

11 по горизонтали. Куб квадратного корня номера 3 по горизонтали. Там стоит число 64.  √64=8, а теперь возведём 8 в куб., получим "512". Значит в клеточке 11 стоит цифра "5". А 9 по вертикали это "Такое же , как первые две цифры номера 4 по вертикали". То есть в клетку 9 ставим цифру "4" и заполняем 4 по вертикали.

Вот и всё.

Числовой кроссворд "Квадраты, корни и кубы"

Обязательно напишите, смогли ли В разобраться с этим кроссвордом и чтобы не пропустить следующие публикации, подпишитесь на мой канал.