0 subscribers

Вероятность ложной тревоги на выходе умножителя с когерентным накопителем

Покажем, что изменение мощности шума σ2 приводит к изменению вероятности ложной тревоги. Для этого, применяя методику нахождения вероятности ложной тревоги F(Rпор) из [3], получим выражение (2). В данное выражение входит гаммафункция Γ(N), модифицированная функция Бесселя порядка N и мощность шума σ2 . Расчёты по формуле (2) для N=8, приведённые на рис. 1, показывают, что даже незначительные изменения мощности шума на входе (от 0 до 3 дБ) приводят к заметному росту вероятности ложной тревоги. Для верификации аналитических расчётов на графике имеются результаты и моделирования коррелятора с фиксированным порогом в MATLAB. Совпадение аналитики и моделирования подтверждает отсутствие стабильной вероятности ложной тревоги в корреляторе с фиксированным порогом. Ромбики (моделирование) и кружочки (аналитика) на графиках рисунка 1 соответствуют мощности шума 0 дБ, квадратики (моделирование) и звёздочки (аналитика) – мощности шума 3 дБ. Вероятность ложной тревоги на выходе умножителя с когерентным накопителем и адаптивным порогом Чтобы устранить указанный недостаток, предлагается производить дополнительно оценку мощности шума на двух несущих частотах, т.е. z1 и z2 (см. (3) и (4)). Суммирование оценок мощности Zs =(z1+z2) и умножение на коэффициент, определяющий вероятность ложной тревоги α, позволяет сделать порог адаптивным. Считая независимыми оценки модуля коэффициента корреляции и оценки мощности шума, можно получить выражение для вероятности ложной тревоги предложенного адаптивного коррелятора, см. (5). Считая, что оценка мощности Zs имеет распределение χ2 , вероятность ложной тревоги F(α) примет вид (6