0 subscribers

Вероятность превышения порога огибающей шума на выходе умножителя с когерентным накопителем и фиксированным порогом

щих частотах. Анализ эффективности подобных устройств, особенно для малых выборок наблюдения и низких вероятностей ложных тревог, с помощью статистического моделирования, затруднителен. Нелинейная операция умножения приводит к изменению вида распределений на выходе этих устройств и существенному усложнению анализа с помощью аналитических выкладок. Если при нахождении характеристик обнаружения точность расчёта вероятности правильного обнаружения допускает моделирование, то для малых вероятностей ложных тревог точность расчёта с помощью статистического моделирования становится недопустимо низкой. По этой причине и была предпринята попытка впервые найти аналитические выражения для расчёта низких вероятностей ложных тревог для нелинейных устройств с умножителем на входе и адаптивным порогом при использовании малых выборок наблюдений. Вероятность превышения порога огибающей шума на выходе умножителя с когерентным накопителем и фиксированным порогом Рассмотрим коррелятор с фиксированным порогом и покажем, что при изменении уровня шума изменяется вероятность ложной тревоги на его выходе. Для расчёта вероятности ложной тревоги для коррелятора с фиксированным порогом воспользуемся следующим выражением (1), где – оценка модуля коэффициента корреляции, N – число накоплений по независимым выборкам. – комплексные выборки сигналов на входе умножителя, разнесённых по частоте в виде аддитивной смеси шума и коррелированного сигнала. Квадратурные компоненты шума имеют нормальное распределение, при этом мощность (дисперсия) равна σ2 , и среднее распределение, равное 0. Обнаружение сигналов в корреляторе с фиксированным порогом осуществляется путём сравнения полученной оценки модуля