Первая космическая скорость [просто и для чайников]

7 April

Всё, что было подброшено в воздух, рано или поздно упадет на землю. Всему виной работа закона тяготения.

Первый спутник, запущенный СССР в 1957году
Первый спутник, запущенный СССР в 1957году

Технически ракета, которую мы запустили - это тоже самое, что и мячик, который был подброшен вертикально в верх. Разница лишь в том, что у ракеты имеется двигатель, который "борется" с притяжением и запас топлива.

Но таких наворотов нет у искусственных спутников, коих сейчас болтается довольно много на орбите нашей планеты. Они почему-то не падают и продолжают вращаться вокруг земли. Есть такая штука, как первая космическая скорость. В ней-то и заключается секрет.

Отметим сразу, что космических скоростей всего четыре, но об этом как-нибудь в другой раз. Пока же вернемся к первой космической.

Когда мы запускаем ракету со спутником, она преодолевает земное притяжение и выходит на соответствующую высоту.

Но вот беда! Земное притяжение продолжает преследовать объект, причем в той или иной мере на любой высоте. Срабатывает закон тяготения.

Закон тяготения, где R - радиус Земли, h - высота полёта, m и M - массы земли и спутника
Закон тяготения, где R - радиус Земли, h - высота полёта, m и M - массы земли и спутника

Откуда же взять силу, которая уравновесит тяготение?

Уравновесить силой выбрасывания :)
Уравновесить силой выбрасывания :)

Всё правильно. Такой силой является центробежная сила. Достаточно лишь придать спутнику вращательное движение с некоторой касательной скоростью.

Где m - масса спутника
Где m - масса спутника

Мы ведь помним эффект, который возникает при раскручивании какого-либо предмета на веревке? Этот предмет постоянно старается оторваться и отлететь. Такая же история будет и со спутником, если тот начнет вращаться вокруг земли. Притяжение будет тащить его обратно, а центробежная сила отталкивать.

Теперь рассчитаем, на какой высоте наш спутник "поймает" точку равновесия. Эта высота и станет его орбитой. Будем крутить его на этой высоте. Но разве спутник будет сам крутиться на такой высоте, где мы его уравновесили?

Да, конечно же будет :)! Спутнику требуется придать начальное ускорение, чтобы он закрутился. С учетом того, что в космосе спутнику ничего не мешает (ни кислород, ни какие-либо другие среды), он так и будет продолжать движение по орбите из-за инерции. По сути дела, мы имеем два вектора - один тянет спутник к земле, а второй толкает по инерции прямо. Так как другие силы не действуют, спутник попадает в вечный карусель на орбите и вращается так бесконечно долго.

Первая космическая
Первая космическая

А для запуска этой карусели нужно придать спутнику первую космическую скорость.

Ну а считается она из приравнивания одного и другого. Силы притяжения и силы отбрасывания.

Косая кривая буква - это и есть искомая величина
Косая кривая буква - это и есть искомая величина

Вот теперь-то станет понятным определение первой космической скорости из википедии:

П́ервая космическая скорость - это минимальная (для заданной высоты над поверхностью планеты) горизонтальная скорость, которую необходимо придать объекту, чтобы он совершал движение по круговой орбите вокруг планеты. Первая космическая скорость для орбиты, расположенной вблизи поверхности Земли, составляет 7,91 км/с.

Если представить всё это умозрительно, то получаем картину, что спутник постоянно падает на поверхность земли, но уравновешивается центробежной силой и горизонтальной составляющей движения.

Постоянное падение
Постоянное падение

Полезно также знать, что эту горизонтальную составляющую задаёт ракета или носитель спутника. Она вытаскивает его на высоту орбиты, затем переводит скорость в горизонтальную составляющую (или двигаясь изначально по касательной, или изменив своё направление движения), затем отстыковывается и передает импульс спутнику. Ну а спутник начинает крутиться.