32,7K subscribers

Спин - он не только у человеков. Разбираемся и находим парадокс

539 full reads

Среди тем статей, которые вам хотелось бы прочитать, исходя из недавнего обсуждения, присутствует спин. Действительно, почему-то до сих пор на проекте этот важный вопрос мы не разбирали и он не имел должного внимания, хотя регулярно затрагиваем основы квантовой физики и рассуждаем об устройстве материи. Давайте в простой и понятной форме попробуем разобраться, чем является спин и чем он не является.

Обезьяний спин
Обезьяний спин

С одной стороны понятие это довольно простое. Чего там, вращение с определёнными характеристиками да и всё. С другой - это важный момент, который мало того, что позволяет описать некоторые физические процессы и отличает одну частицу от другой, так ещё и является в некотором роде парадоксальным. Но, обо всём по порядку.

Что такое спин?

В википедии приведено вполне неплохое определение этого физического понятия:

Спин (от английского «вращение») - собственный момент импульса элементарных частиц, имеющий как квантовую, так и классическую природу.

Перечислим ключевые слова, на которые следует обратить внимание в определении.

Момент инерции диска
Момент инерции диска

Для начала отметим фразу "элементарные частицы" - важно помнить, что спин есть не только у элементарных частиц, но и у частиц составных, типа атомов. Для того, чтобы найти спин атома, производится векторное сложение спинов, входящих в состав частицы элементов. Про квантовую и классическую природу поговорим чуть ниже, это тоже важный ключевой момент.

Ну и начинается всё с "собственного момента инерции". Под моментом инерции понимается способность тела в "некоторой степени сохранять" своё инерциальное движение относительно некоторой оси. У каждого объекта собственный момент инерции будет различен. Например, если взять колесо велосипеда и вращать его относительно своей оси, вы будете ощущать, что оно после приложенной нагрузки некоторое время вращается по инерции и это можно рассчитать определенным образом. Ну а если взять юлу или шар и вращать его, то они тоже будут вращаться некоторое время по инерции, но это будет уже отличное от велосипедного колеса вращения. Считается оно тоже иначе. Это и были собственные моменты инерции. Для каждого тела с уникальными характеристиками есть свой такой собственный момент инерции и он считается по определенной методике, где все обозначенные параметры учитываются.

Изначально спин ввели для того, чтобы описать специфическое поведение частицы, которое никак больше не получалось ни с чем связать.

Спин
Спин

Немножко подытожим и отметим, что спин - это собственный момент вращения элементарной частицы. Ничего другого это слово не подразумевает. Правда запутаться элементарно. Посмотрите на картинку выше. Частица может вращаться вокруг своей оси, а может вращаться относительно точки по орбите. Какое вращение нас интересует? Смотрим на слово "собственный" в определении.

В чем спин измеряется?

Спин измеряют в долях постоянной Планка. Частицы могут обладать целым спином, а могут половинчатым.

Хорошая схема неизвестного автора
Хорошая схема неизвестного автора

Обозначается это привычным образом, который мы привыкли видеть в учебниках + 1/2; -1/2; 1,2. Все эти цифры означают "количество момента инерции". Если спин 1/2 это значит, что частица прокрутилась половину раза при получении "кванта вращения" в положительном направлении. Ну а если мы видим целое число, то это означает, что частица провернулась в нужном направлении один полный оборот, два полных оборота и так далее. Ну а в обозначении всегда присутствует ещё множитель в виде постоянной Планка.

Спин 1/2 означает, что частица должна повернуться на два полных оборота (на 720 °), прежде чем она приобретет ту же конфигурацию, что была и в начале. Это напрямую связано с понятием симметрии. Легко представить этот момент наглядно.

Покрутите шар в руках. Сколько раз его надо повернуть, чтобы он занял ту же самую позицию, в которой был?

Откуда вообще берется спин?

Главный вопрос, который появляется при встрече с понятием спин - это откуда он вообще берется. Вопрос правильный и интересный.

Чуть выше мы обозначили, что каждое вращающееся тело обладает моментом инерции. В зависимости от формы тела момент инерции разный. Такое обстоятельство является особенностью нашего мира, зафиксированного физиками. Про инерцию, как мы помним, весьма активно говорили ещё в момент становления классической физической теории, а у Ньютона есть вообще целый закон на этот счёт. Мы находимся в инерциальном пространстве и такого его свойство. Ровно также можно сказать, что свойство покрашенного забора быть зеленым.

Спин задает направление частицы и делает ее ориентированной так же, как ось волчка задает для волчка выделенное общее направление движения.

Вот только мы, вроде как говорим, что момент инерции есть только у вращающихся объектов. Значит и спин есть только у вращающихся частиц. И это верное утверждение.

Спин появляется у частицы благодаря тому, что она постоянно вращается. Правда следующий ожидаемый вопрос - почему частица всё время вращается без остановки и не теряет всю свою энергию. Мы обязательно поговорим об этом в отдельном материале, а пока нужно просто принять как факт, что частицы постоянно вращаются. Это их параметр, аналогичный постоянному тепловому движению.

Если использовать не очень хорошую аналогию, то можно представить себе частицу в форме шарика и увидеть, что её вращение имеет такой-то момент инерции. Ну а если частица будет иметь другую форму, то и момент инерции, он же спин, изменится. Значит, спин можно использовать для описания параметров частицы и её идентификации.

Прибор Штерна-Герлаха
Прибор Штерна-Герлаха

В общем-то, так и делают. Спин научились измерять. Для этого используют прибор Штерна-Герлаха.

Важно отметить, что измеряется магнитный момент, а не механический. Магнитный момент появляется в следствие того, что у нас имеется вечная связь заряда и движения. Поскольку крутится заряженная частица, у неё появляются магнитные свойства. Обычная практика.

Если у частицы есть спин, то есть у неё и магнитный момент.

Важно не перепутать спин и магнитное спиновое число. Часто в обсуждениях пишут - ой, да вы не добавили слово магнитный. Ну конечно не добавили! Потому что спин в классическом понимании - именно собственный момент инерции при вращении.

Магнитный момент частицы будет связан и с механическим моментом. Ведь магнитные свойства завязаны на механические параметры движения заряда. Установка Штерна-Герлаха измеряет именно магнитную составляющую этого нехитрого процесса и отталкивается от неё.

Бывают ли частицы без спина? Ведь мы отметили, что любая частица постоянно вращаются, значит и спин всегда есть. Но нет. Спин есть не у всех частиц. Он отсутствует у безмассовых частиц, про которые тоже можно написать отдельный трактат.

Парадокс спина

Я написал чуть выше, что в понимании спина тоже имеется некоторый парадокс. Он связан с тем, что аналогия с шариком при рассмотрении частицы не совсем удачная, что следует из современных изысканий.

Поскольку частица обладает как корпускулярными, так и волновыми свойствами, рассматривать спин в отрыве от волновых свойств нельзя. Тут правильнее было бы использовать аналогию с вращающимися энергетическими вихрями, обладающими моментом инерции.

Что ты вообще такое
Что ты вообще такое

Вот и получается опять, что мы опять имеем классическое и квантовое понимание проблемы. Классическое простое - частица есть мячик, который крутится и обладает моментом инерции, а это вращение формирует магнитный момент.

Квантовое сложнее. Оно обозначает, что спин частицы тоже квантуется. Благодаря этому, спин можно разделить на составляющие. Тут уместно вспомнить уроки химии, когда мы в тетради рисовали квадратики и в каждом квадратике рисовали стрелочки вверх и вниз.

Для каждой частицы имеется стандартный набор абсолютных значений спина. Она выберет одно из них. А вот направлений может быть сколько угодно. Их обычно и измеряют.

Проблема понимания спина более глубокая, чем нам это кажется на первый взгляд. Это вот только при беглом рассмотрении и для понимания основ термина уместно приведенное выше описание. На практике мы столкнемся с проблемой того, что многие понятия макромира невозможно перенести на микромир. Вот и спин нельзя просто так взять и объяснить, как на известном меме.

Спин - это внутренняя, исключительно квантовая характеристика, которую нельзя объяснить в рамках релятивистской механики.

В современном представлении - спин это просто состояние частицы, которое наглядно представить себе нельзя, потому что нельзя провести аналогии. Вращение - ближайший аналог из макромира, понятный нам.

При квантовании всплывают интересные свойства. Если спин тоже передается квантами, то квант всегда целый. Значит, частицу со спином 1/2 остановить нельзя :)... Потому что сколько не передавай ей квантов спина, всегда останется 1/2. Ведь 1/2+1 = 1 и 1/2. Ну а 1/2 - 1 = -1/2.

Если вам интересно порассуждать ещё и на тему квантовых свойств спина, то пишите в комментах ;)

Пожалуйста, подпишитесь и обязательно возвращайтесь за новым контентом на проект! Возврат подписчика сейчас очень важен для существования канала! Виноват ДЗЕН...

Присоединяйся к моей телеге и читайте лучшее на бусти проекта!

Статьи по теме на канале:

Ещё кое-что полезное:

  • Путеводитель по научно-популярным каналам ДЗЕНа: смотрите здесь
  • Каталог публикаций моего канала с рубриками есть тут