Задача-нерешайка. Далеко не все смогут правильно решить эту простую на вид задачу про среднюю скорость

Дорога между поселками разделена на три равных отрезка.

Мотоциклист проехал каждый из этих отрезков пути с разной скоростью.

Первый отрезок он преодолел со скоростью 120 км/ч.

Второй отрезок такой же длины он проехал со скоростью 80 км/ч.

А на третьем отрезке скорость мотоциклиста была равной его средней скорости на предыдущих двух отрезках пути.

Какая средняя скорость была у мотоциклиста на всем протяжении пути от одного поселка до другого?

Правильное решение для самопроверки внизу страницы.

Предложите в комментариях свой вариант решения этой задачи.

Подписывайтесь на канал и тренируйте математическое мышление.

А для тренировки мелкой моторики можно поставить палец вверх!)))

Поскольку третий отрезок пути равен средней скорости, которую показал мотоциклист на первых двух участках, то значит он также будет равен и средней скорости на всем протяжении пути мотоциклиста.

Следовательно, его можно не учитывать в наших расчетах, а достаточно будет найти среднюю скорость движения на первых двух отрезках пути.

Средняя скорость будет равна отношению расстояния ко времени его прохождения.

Обозначим длину каждого из одинаковых отрезков пути за к.

Тогда время прохождения первого отрезка будет равно к/120.

А время прохождения второго отрезка пути равняется к/80.

Значит общее время, которое понадобилось мотоциклисту, чтобы преодолеть два этих отрезка, будет равно

к/120 + к/80 = 2к/240 + 3к/240 = 5к/240 = к/48.

А поскольку общая длина двух отрезков пути будет равняться к + к или .

То средняя скорость мотоциклиста будет равна

2к / (к/48) = 2к * 48/к = 96.

Ответ: средняя скорость мотоциклиста на всем протяжении пути равна 96 км/ч.