3 нерешенные задачи математики, которые понятны каждому

22 July 2020
19k full reads
2,5 min.
31k story viewsUnique page visitors
19k read the story to the endThat's 60% of the total page views
2,5 minutes — average reading time

Подписывайтесь на канал в Яндекс. Дзен или на канал в телеграм "Математика не для всех", чтобы не пропустить интересующие Вас материалы.

Активируйте ПРОМОКОД mathematic25 для LITRES.RU до 31.08 и получите скидку 25% на весь каталог электронных книг. 

Математика может быть довольно сложной. Вот три текущих задачи в области математики, которые каждый может понять, но никто пока что не может решить. Поехали!

Гипотеза Коллатца ("сиракузская проблема")

Суть гипотезы до боли проста. Немецкий математик Лотар Коллатц утверждал:

Постановка задачи : "Возьмем любое число N. Если оно четное, то поделим его на 2, если нечетное, то умножим его на три и прибавляем 1. С полученными числами выполняем то же самое."

Пример для числа 3
Пример для числа 3
Пример для числа 3
Гипотеза: для любого N итерационный процесс, описанный выше заканчивается на 1.

Как ни странно, в общем виде подтвердить или развенчать эту гипотезу еще не вышло ни у кого. И хотя последнее можно сделать одним-единственным контрпримером, проверка всех чисел до 1 152 921 504 606 846 976 ничего не дала.

Проблема идеального куба

Задача является "расширением" в трехмерное пространство классической задачи по нахождению пифагоровых троек - чисел, составляющих стороны прямоугольного треугольника (например, самая меньшая из натуральных троек 3,4,5).

В случае параллелепипеда математики задались вопросом: а могут ли быть натуральными (здесь про натуральные числа) не только стороны a,b,c и диагональ g, но и диагонали граней e, f и d?

Как вы уже догадались, такой "идеальный" куб пока не нашелся.

Задача о вписанных квадратах

Постановка задачи: Нарисуйте замкнутый контур. Петля может быть любой формы, но начало и конец должны встретиться, и петля не может пересекать себя.

Вписанные фигуры на рисунке могут немного отличаться от квадратов. Однако, принцип ясен.
Вписанные фигуры на рисунке могут немного отличаться от квадратов. Однако, принцип ясен.
Вписанные фигуры на рисунке могут немного отличаться от квадратов. Однако, принцип ясен.

Можно нарисовать квадрат внутри петли так, чтобы все четыре угла квадрата касались петли. Согласно гипотезе каждая замкнутая петля (в частности, каждая плоская простая замкнутая кривая) должна иметь вписанный квадрат

Это гипотеза доказана для ряда других фигур, таких как треугольники и прямоугольники. Но квадраты хитры, и до сих пор формальное доказательство ускользало от математиков.

А Вы сможете нарисовать квадрат для фигуры номер 5 ?
Если справились, вот Вам еще одна нерешенная математическая проблема: на этот раз она касается дивана!

**************************************************************************

Путеводитель по каналу "Математика не для всех" - здесь собрано больше 100 статей на самые разнообразные темы: как для новичков, так и для более начитанных математиков! Например, почитайте про самое маленькое число, которое когда-либо использовалось учеными.
Второй проект - канал "Русский язык не для всех"
В математике редко есть легкие пути
В математике редко есть легкие пути
В математике редко есть легкие пути

Спасибо! Надеюсь, было очень интересно и познавательно! Буду рад, если Вы поддержите меня ПОДПИСКОЙ, ЛАЙКОМ или даже критическим комментарием. ССЫЛКА НА ДЗЕН-КАНАЛ и TELEGRAM.

**************************************************************************