33 339 subscribers

Хитрый способ, которым можно "завалить" на экзамене по математике почти любого абитуриента

17k full reads
19k story viewsUnique page visitors
17k read the story to the endThat's 88% of the total page views
1 minute — average reading time

На своём канале пару месяцев назад я приводил пример истории Татьяны Ховановой, которая столкнулась с фактом отсеивания некоторых абитуриентов по национальному признаку при поступлении на Мехмат МГУ в далеком 1975 году. Речь шла о том, что поступающим на устном собеседовании предлагались невероятной сложности задачи.

Источник: https://gorky.media/wp-content/uploads/2020/04/Shen.jpg
Источник: https://gorky.media/wp-content/uploads/2020/04/Shen.jpg
Источник: https://gorky.media/wp-content/uploads/2020/04/Shen.jpg

Это факт подтверждается в известной статье российского математика Александра Шеня "Вступительные экзамены на МехМат":

Например, одна из задач оказалась самой трудной задачей второго тура Всесоюзной олимпиады 1985 года, где её решило 6 человек, частично решило 3 и не решил 91 человек.

В статье приводится большое количество таких задач, некоторые из которых мы с Вами разберем.

Однако, существуют менее изощренные, но элементарные приёмы, с помощью которых экзаменатор за пару минут может поставить под сомнение профпригодность абитуриента.

Суть метода заключается в следующем. Берем два квадратных трехчлена, обязательно не имеющие целых корней (для полной уверенности - не имеющие рациональных корней):

Хитрый способ, которым можно "завалить" на экзамене по математике почти любого абитуриента
В первом случае дискриминант равен 29, а во втором - 20.

Теперь перемножаем всё это добро и предлагаем решить за 10 минут (стандартное время на устном собеседовании) уравнение:

Хитрый способ, которым можно "завалить" на экзамене по математике почти любого абитуриента

И это я еще сжалился: ничего не подозревающему абитуриенту можно усложнить жизнь, например, сделав свободный член, равным 60, чтобы убить большую часть времени на попытки подобрать целое решение, используя теорему Безу.

Потом, главное - не забыть, как свернуть данный многочлен обратно, если всё же потребуется объяснять решение.

Как Вам метод? Смогли бы Вы, даже зная начальные условия, привести подобные слагаемые в уравнении? Спасибо за внимание!

Читайте о том, какие задачи по математике решали лицеисты на выпускных экзаменах XIX века.

  • TELEGRAM и Facebook - там я публикую не только интересные статьи, но и математический юмор и многое другое.