Математику проще понимать глазами : 10 gif-анимаций

7 May 2020
34k full reads
5 min.
57k story viewsUnique page visitors
34k read the story to the endThat's 59% of the total page views
5 minutes — average reading time

1. Наглядная демонстрация теоремы Пифагора

https://habrastorage.org/files/523/f53/630/523f536304ab4513804c7d47b5ab0b7f.gif
https://habrastorage.org/files/523/f53/630/523f536304ab4513804c7d47b5ab0b7f.gif
https://habrastorage.org/files/523/f53/630/523f536304ab4513804c7d47b5ab0b7f.gif

Как все мы знаем, теорема Пифагора гласит, что сумма квадратов катетов равняется квадрату гипотенузы. В анимации выше видно, что от каждой стороны прямоугольного треугольника построен квадрат.

2. Демонстрация того, как кривые на первый взгляд фигуры оказываются построены исключительно из прямых линий

https://habrastorage.org/files/4ac/071/3ed/4ac0713ed418447da6bd7b81f70e7d02.gif
https://habrastorage.org/files/4ac/071/3ed/4ac0713ed418447da6bd7b81f70e7d02.gif
https://habrastorage.org/files/4ac/071/3ed/4ac0713ed418447da6bd7b81f70e7d02.gif

Здесь речь идет о гиперболоиде вращения.

3. Логарифмы на пальцах

https://cdn.trinixy.ru/pics5/20150203/matematika_02.gif
https://cdn.trinixy.ru/pics5/20150203/matematika_02.gif
https://cdn.trinixy.ru/pics5/20150203/matematika_02.gif

Намекается на то, что под страшным словом "логарифм" скрывается всего лишь обратная обычному возведению в степень операция.

4. Как на самом деле выглядит число ПИ

https://cdn.trinixy.ru/pics5/20150203/matematika_04.gif
https://cdn.trinixy.ru/pics5/20150203/matematika_04.gif
https://cdn.trinixy.ru/pics5/20150203/matematika_04.gif

У колеса на картинке диаметр равен условной единице, значит длина обода равна 2*Пи*1/2=Пи. Значит за один оборот колесо проезжает расстояние равное Пи.

5. Треугольник со всеми углами, равными 90 градусов.

https://cdn.fishki.net/upload/post/201502/04/1414683/6bf8222dd7efd034f8aa3cae2977bede.gif
https://cdn.fishki.net/upload/post/201502/04/1414683/6bf8222dd7efd034f8aa3cae2977bede.gif
https://cdn.fishki.net/upload/post/201502/04/1414683/6bf8222dd7efd034f8aa3cae2977bede.gif

Здесь показан так называемый сферический треугольник. Интересно, что сумма его углов всегда больше Пи и меньше трех Пи, и кроме трех прямых углов у него может быть сразу два или три тупых угла (тупой угол больше Пи пополам и меньше Пи).

6. Треугольник Паскаля

https://cdn.fishki.net/upload/post/201502/04/1414683/947eb978f710426fd0702fd119da506b.gif
https://cdn.fishki.net/upload/post/201502/04/1414683/947eb978f710426fd0702fd119da506b.gif
https://cdn.fishki.net/upload/post/201502/04/1414683/947eb978f710426fd0702fd119da506b.gif

Наверное, два самых интересных его свойства - это, во-первых, тот факт, что сумма чисел в каждом ряду равна 2 в степени номера ряда (отсчет с нулевого значения). Например, в анимации последний ряд под номером 4 и сумма его элементов равно 2 в четвертой степени = 16. Во-вторых, каждое число в треугольнике равняется количеству способов до него добраться из вершины, двигаясь только влево-вниз или вправо-вниз.

7. Треугольник и круг

https://cdn.fishki.net/upload/post/201502/04/1414683/a7eae7198042d9191f691ab03791e95e.gif
https://cdn.fishki.net/upload/post/201502/04/1414683/a7eae7198042d9191f691ab03791e95e.gif
https://cdn.fishki.net/upload/post/201502/04/1414683/a7eae7198042d9191f691ab03791e95e.gif

Отличная визуализация того, как вроде бы угловатая фигура по площади равна круглой. Напомню, что площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основание.

8. Так выглядит фрактал

https://cdn.trinixy.ru/pics5/20150203/matematika_14.gif
https://cdn.trinixy.ru/pics5/20150203/matematika_14.gif
https://cdn.trinixy.ru/pics5/20150203/matematika_14.gif

Сложно перечислить все сферы деятельности, в которых применяются фракталы. Их кажущаяся сложность обманчива: все фракталы состоят из простейших фигур. В разных масштабах каждый элемент фрактала подобен друг другу. Одними из первых с фракталами столкнулись картографы, пытавшиеся точно воспроизвести линию морских побережий и убедившиеся в том, что для этого нужны бесконечные измерения.

9. Мнемоническое правило умножения

https://n1s1.hsmedia.ru/2e/ab/34/2eab34a5f211f4fc250e26d4c10982a2/608x290_0xac120003_13293237141571317220.gif
https://n1s1.hsmedia.ru/2e/ab/34/2eab34a5f211f4fc250e26d4c10982a2/608x290_0xac120003_13293237141571317220.gif
https://n1s1.hsmedia.ru/2e/ab/34/2eab34a5f211f4fc250e26d4c10982a2/608x290_0xac120003_13293237141571317220.gif

На русском языке было бы сложнее, ведь "внутренний" и "внешний" начинаются с одной буквы.

10. Загадочный и непонятно зачем нужный радиан (rad)

https://n1s1.hsmedia.ru/9a/2a/d8/9a2ad8ccddb5f2daa38be307c9cde6a9/450x450_0xac120003_16618630581571316884.gif
https://n1s1.hsmedia.ru/9a/2a/d8/9a2ad8ccddb5f2daa38be307c9cde6a9/450x450_0xac120003_16618630581571316884.gif
https://n1s1.hsmedia.ru/9a/2a/d8/9a2ad8ccddb5f2daa38be307c9cde6a9/450x450_0xac120003_16618630581571316884.gif

Угол, стягиваемый дугой, равной радиус окружности равен 1 радиану. Так как длина окружности единичного радиуса равна 2Пи, то и в одной окружности 2Пи радиан.

Путеводитель по каналу "Математика не для всех"

************************************************************************

Один из следующих материалов будет посвящен именно ABC - гипотезе, где я постараюсь простым языком объяснить, с чем пока безуспешно сражаются математики со всего мира! ПОДПИСЫВАЙТЕСЬ, чтобы не пропустить!

**************************************************************************

Список материалов для начинающего математика: