Простейшие задачи на проценты, которые должен уметь решать каждый

17 August 2020
2,7k full reads
2 min.
4,8k story viewsUnique page visitors
2,7k read the story to the endThat's 58% of the total page views
2 minutes — average reading time

Задачи на проценты в школе относятся к категории "нелюбимых" (хотя я лично большое всего ненавидел задачи на смеси). Поэтому и во взрослой жизни у людей возникают недоразумения, особенно в случае обращения в микрофинансовые организации. "Да что там, 0,1 % в день - это же мелочи", - думают они. Чтобы обезопасить себя от такого рода просчетов, необходимо усвоить азы обращения с процентами. Этим и займемся. Поехали!

Подписывайтесь на канал в Яндекс. Дзен или на канал в телеграм "Математика не для всех", чтобы не пропустить интересующие Вас материалы. Также есть группы в VK, Одноклассниках и Facebook : всё для математического просвещения!

Задача №1

Проблема: чтобы купить компьютер, Анна заняла 30000 рублей под 9% годовых на 4 года. Сколько денег ей придется вернуть?

Очевидно, что полный размер долга пропорционален всем этим трем величинам. Формула проста:

S = P*R*T( P - основная сумма, R - процентная ставка, T - время)

S= 30000*0,09*4=10800 рублей.

Ответ: итого придется отдать 40800 рублей.

Источник: https://stavkipovkladam.ru/wp-content/uploads/2019/05/kapitalizacia.jpg
Источник: https://stavkipovkladam.ru/wp-content/uploads/2019/05/kapitalizacia.jpg
Источник: https://stavkipovkladam.ru/wp-content/uploads/2019/05/kapitalizacia.jpg

Задача №2

Рассмотрим еще один "жизненный" вариант.

Для покупки сотового телефона Николай занял 18000 тысяч рублей на 7 месяцев под 14 процентов годовых. Какую сумму ему придется выплатить?

Очевидное отличие задачи от предыдущей в том, что кредит берется только на 7 месяцев, т.е. 7/12 года. Подставляем и решаем:

S=18000*0,14*7/12=1470 рублей

Ответ: придется отдать 19470 рублей.

Задача № 3

В прошлых двух задачах деньги брались в кредит, сейчас же будем класть их на депозит под сложный процент и с учётом инфляции.

Саша хочет положить на депозитный счёт 200000 рублей под ежемесячную процентную ставку 2,5%. Какой доход получит Саша через полгода при ожидаемой ежемесячной инфляции в 0,75 % ?

1) Итак, каждый месяц вклад прирастает на 2,5%, т.е. в 1,025 раза и уменьшается на 0,75 %, т.е. в обесценивается в 0,9925 раз. Таким образом, каждый месяц вклад меняется на 1,025*0,9925=1,0173125.

2) Используя формулу геометрической прогрессии

200000 * 1,0173125^6 = 221695 рублей.

3) Доход Саши будет равен 21695 рублей.

Несложно представить, что при другом темпе инфляции дохода можно вообще не получить.

Кстати, обратная задача про нахождение срока, когда Ваш депозит, например, удвоится, легче всего решается через логарифмы. Читайте здесь, это очень просто!

Читайте также про самую завораживающую математическую конструкцию - фракталы.

Второй проект - канал "Русский язык не для всех"

Спасибо! Надеюсь, было очень интересно и познавательно! Буду рад, если Вы поддержите меня ПОДПИСКОЙ, ЛАЙКОМ или даже критическим комментарием. ССЫЛКА НА ДЗЕН-КАНАЛ и TELEGRAM.

**************************************************************************